Diese Dissertation analysiert das optimale Zusammenspiel dynamischer Preissetzung, dynamischer Werbung und Bestandsmanagement. Wir betrachten verschiedene Optimierungsprobleme für einen monopolistischen Händler bei gegebener zeitabhängiger deterministischer Nachfrage. In Kapitel 2 erweitern wir das Modell von Rajan et al. (1992). Der Händler darf einen dynamischen Preis, eine dynamische Werberate und die Lagergröße bei fester Verkaufsdauer wählen, so dass der Barwert von Umsatz minus Lager-, Einkaufs- und (nichtlinearen) Werbekosten maximiert wird; zusätzlich zerfällt der Lagerbestand mit exponentieller Rate. Wir ermitteln die optimale Preis-Werbe-Steuerung und die optimale Lagergröße und betrachten auch semi-statische Situationen. Wir führen eine Sensitivitätsanalyse im Hinblick auf den Einfluss der Modellparameter auf die optimalen Ergebnisse durch und vergleichen die Ergebnisse des dynamischen Modells mit denen der semi-statischen Modelle. In Kapitel 3 interpretieren wir den Verkaufsprozess als gesteuerten Diffusionsprozess eines neuen Produktes und die Lagergröße als unerschlossenen Marktanteil. Der Anfangszustand ist exogen gegeben und die Nachfrage hängt zusätzlich vom gegenwärtigen Zustand des Systems ab. Ein Zerfall des Lagerbestandes und alle Kosten bis auf Werbekosten sind ausgenommen. Anders als in Helmes et al. (2013) leiten wir die optimale Steuerung mithilfe des Pontrjaginschen Maximumprinzips her. Als Anwendung betrachten wir das Modell von von Bertalanffy. In Kapitel 4 erweitern wir die Analyse von einperiodigen Modellen auf langfristige Modelle. Die Länge des Verkaufszyklus und die Lagergröße sind Entscheidungsvariablen, wobei die optimalen Steuerungen aus Kapitel 2 bzw. Kapitel 3 während eines Zyklus angewandt werden. Existenzbedingungen für ein optimales Paar aus Zykluslänge und Lagergröße werden hergeleitet. Wir analysieren verschiedene Anwendungs- und Illustrationsbeispiele und verifizieren Strukturaussagen der optimalen Entscheidungsgrößen. / This dissertation analyzes the optimal coordination of dynamic pricing, dynamic advertising, and inventory management. We consider different optimization problems for a monopolistic retailer who faces a time-dependent deterministic demand. In Chapter 2, we generalize the model of Rajan et al. (1992). The retailer is allowed to choose a dynamic price, a dynamic advertising rate, and the inventory capacity for a sales period of fixed length so that the present value of revenue minus inventory, purchasing and (nonlinear) advertising costs is maximized; in addition, the inventory deteriorates at an exponential rate. We derive the optimal dynamic price-advertising control and the optimal capacity and also consider partially static cases. For the optimally controlled dynamic model we carry out a sensitivity analysis with respect to the model parameters and we compare the results of the dynamic model with those of the partially static models. In Chapter 3, we interpret the sales process as the controlled adoption process of a new product and the inventory capacity as untapped market share. The initial state is assumed to be exogenously given and the demand depends on the current state of the system. We exclude, however, deterioration effects and any other costs but the cost of advertising. We derive the optimal controls using a different technique than Helmes et al. (2013) - we apply Pontryagin’s maximum principle. As an interesting application we consider the controlled von Bertalanffy model. In Chapter 4, we extend the analysis of one-period models to multi-period and longterm average models. Assuming that the optimal controls derived in Chapter 2 and Chapter 3 are applied throughout a cycle, we treat the cycle length and the capacity as decision variables. We derive conditions that ensure the existence of an optimal pair of cycle length and capacity. Various examples and illustrations are given, and structural properties of the optimal pair are verified.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/17991 |
| Date | 22 October 2015 |
| Creators | Weber, Martin |
| Contributors | Helmes, Kurt, Müller, Sigrid |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Namensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Keine Bearbeitung, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/ |
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