Limitações para os autovalores de Laplace em domínios Rn e em subvariedades da esfera unitária

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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes ([e-mail]) on 2010-09-17T03:35:11Z
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Previous issue date: 2007-07 / Nesta dissertação, estudamos limitações para autovalores do operador Laplaciano e equação de Shrödinger sobre um domínio limitado e conexo do Rn (espaço euclidiano n-dimensional), e em dois casos de subvariedades M contidas na esfera unitária: quando M é um domínio com condição de fronteira de Dirichlet e quando M é uma hipersuperfície mínima compacta. Este trabalho é baseado em um artigo de Mark Asbaugh [1], no qual apresenta as desigualdades de Payne-Pólya-Weinberger, Hile-Protter e H.C.Yang estimando o (k + 1)- ésimo autovalor em função dos primeiros k autovalores. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this dissertation, we study bounds on eigenvalues of Laplacian operator and the Schödingers equation on a bounded connected domain of Rn (n-dimensional euclidean space), and in two cases of submanifold M in a unit sphere: when M is a domain with Dirichlet boundary condition and when M is a compact minimal hipersurface. This work is based on the Mark Asbaughs paper [1], which presents the inequalities of Payne-Pólya- Weinberger, Hile-Protter and H.C.Yang of estimating the (k + 1)-th eigenvalue by the first k eigenvalues.

Links & Downloads

1. GOMES, Leonardo. Limitações para os autovalores de Laplace em domínios Rn e em subvariedades da esfera unitária. 2007. 42 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2007.
2. http://repositorio.unb.br/handle/10482/5497

Tags

Funções harmônicas

Análise matemática

Equações diferenciais

Elementos de Euclides

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Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/5497
Date	07 1900
Creators	Gomes, Leonardo
Contributors	Xia, Chang Yu
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Source	reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess