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SELECTION DE VARIABLES POUR LA DISCRIMINATION EN GRANDE DIMENSION ET CLASSIFICATION DE DONNEES FONCTIONNELLES

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la statistique non paramétrique et porte sur la classification et la discrimination en grande dimension, et plus particulièrement sur la sélection de variables. Une première partie traite de la sélection de variables à travers CART, dans un cadre de régression et de classification binaire. La procédure exhaustive développée s'appuie sur le principe de la sélection de modèle qui permet d'obtenir des inégalités ``oracle'' et de réaliser la sélection de variables par contraste pénalisé. Une seconde partie est motivée par un problème industriel. Il s'agit de déterminer parmi les signaux temporels, mesurés au cours d'essais, ceux capables d'expliquer le ressenti de confort du conducteur, puis d'identifier les pages temporelles responsables de cette pertinence. La démarche adoptée s'articule autour du prétraitement des signaux, de la réduction de la dimension par projection dans une base d'ondelettes commune, et de la sélection de variables en mêlant CART et une stratégie pas à pas. Une dernière partie aborde le thème de la classification de données fonctionnelles au moyen des k-plus proches voisins. La procédure consiste à appliquer les k-plus proches voisins sur les coordonnées de la projection des données dans un espace fini dimensionnel. Cette procédure implique de déterminer simultanément la dimension de l'espace de projection et le nombre de voisins. La version usuelle des k-plus proches voisins et une version légèrement pénalisée sont considérées théoriquement. Un travail sur données réelles et simulées semble montrer qu'un faible terme de pénalité stabilise la sélection en conservant de bonnes performances.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00012008
Date05 December 2005
CreatorsTuleau, Christine
PublisherUniversité Paris Sud - Paris XI
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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