Este trabalho, realizado no âmbito do Curso de Mestrado Profissional em Ensino de Ciências
e Matemática, do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da
Faculdade de Ciências Integradas do Pontal da Universidade Federal de Uberlândia, visa
apresentar uma sequência didática para favorecer o desenvolvimento do raciocínio
proporcional tendo como suporte teórico a Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Gerard
Vergnaud. São objetivos específicos: (a) analisar uma sequência didática, organizada na
forma de situações-problema visando favorecer o estabelecimento das relações de covariação
e de invariância de grandezas, necessárias para conceituar razão e proporção e (b) analisar o
desempenho e as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver situações- problema
envolvendo o raciocínio proporcional, ao longo da aplicação da proposta didática. O trabalho
tem apoio metodológico na Engenharia Didática e foi desenvolvido junto a aproximadamente
26 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola da cidade de Ituiutaba/MG, no
período regular de aulas. A sequência teve seis etapas, na primeira foi aplicada uma avaliação
tipo lápis e papel e as etapas seguintes foram constituídas por situações-problema aplicadas
com mediação da professora e também por avaliações, sendo que estes instrumentos foram
elaborados com base na literatura existente sobre o tema raciocínio proporcional. Os dados
foram analisados quantitativamente por meio da estatística descritiva e qualitativamente
quando foram organizadas categorias de análise. Na primeira etapa, houve mais dificuldade
nos problemas de comparação que nos de valor omisso e as estratégias multiplicativas
utilizadas pelos alunos indicaram alguma inferência e predição na compreensão de que as
grandezas envolvidas nos problemas variavam em conjunto. Ao longo da aplicação da
sequência, verificou-se que os alunos passaram a identificar as grandezas proporcionais
envolvidas nas situações e a maioria deles conseguiu justificar as repostas por meio da relação
de covariação, valendo-se da simbologia adequada. Considera-se que a opção metodológica
de oferecer situações diversificadas antes da apresentação formal desse conteúdo (que
acontece a partir do sétimo ano do Ensino Fundamental) contribui para desenvolver o
raciocínio proporcional dos alunos. Espera-se que as análises e discussões teóricas realizadas
nesse trabalho possam contribuir para a prática do professor de matemática. / This work, carried out during the Masters Course for teaching Science and Mathematics,
within the postgraduate program in teaching Science and Mathematics at the Pontal College
of Integrated Sciences of the Federal University of Uberlândia. It a aims to introduce a
didactic sequence to encourage the development of proportional reasoning with the
theoretical support the Theory of Conceptual Fields (TCC) by Gerard Vergnaud. The specific
objectives are: (a) to analyze a didactic sequence, arranged in the form of problem situations
in order to promote the establishment of relations of covariance and invariance of quantities,
required to conceptualize reason and proportion and (b) examine the performance and the
strategies used by the students to solve problem situations involving proportional reasoning,
through the application of didactic proposal. The work has methodological support in
Teaching Engineering and was developed together with approximately 26 students of the
sixth grade of an elementary school in the city of Ituiutaba, Minas Gerais, during regular class
periods. The sequence had six stages, the first was a pencil and paper type evaluation and
review the following stages were composed of problem situations applied with mediation of a
teacher as well as evaluations, being that these instruments have been drawn up on the basis
of the existing literature on the subject of proportional reasoning. Data was analyzed through
quantitative and qualitative descriptive statistics when the categories of analysis were set up.
In the first step, there was more difficulty with the problems of comparison than those of
omissive value and the multiplicative strategies used by the students indicated some inference
and prediction on the understanding that the values involved in the problems varied
together. Throughout the implementation of the result, it was found that the students have
come to identify the proportional quantities involved in situations and most of them managed
to justify the answers through the relationship of covariance, using the appropriate
symbol. The methodological option of offering diverse situations before the formal
presentation of this content (which happens from the seventh grade of primary school) helps
to develop proportional reasoning of students. It is expected that the analysis and theoretical
discussions undertaken in this work could contribute to the work of a Maths teacher. / Dissertação (Mestrado)
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:RI_UFU:oai:repositorio.ufu.br:123456789/17957 |
| Date | 23 June 2016 |
| Creators | Miranda, Juliene Azevedo |
| Contributors | Viana, Odaléa Aparecida, Amaro, Fernanda de Oliveira Soares Taxa, Freitas, Maria Teresa Menezes |
| Publisher | Universidade Federal de Uberlândia, Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática (Mestrado Profissional), Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFU, instname:Universidade Federal de Uberlândia, instacron:UFU |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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