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Previous issue date: 2016-09-14 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In 1943 Beniamino Segrebelievedtohaveshownthatthemaximumnumberof lines containedinasmoothquarticsurfacein P3 is 64, ([16]).Butrecently,therewasa majoroverturnonthatthemewhenthemathematiciansRamsandSchuttfoundthat Segre hadmadeamistakeinhisworktoforgetthequartic'sfamily Z , ([14]),which essentiallycorrespondstothosequarticscontainingalinesthatcanbeincidenttomore than 18 lines containedinthesurface.Inthiswork,basedon([14]),weshowthatevery smoothquarticsurface,whichdoesnotbelongtofamily Z containsamaximumof 64 lines. Oneofthemostimportanttoolstoshowthisresult,isthestudyof_brations _l induced byaline l containedonthesurface,andtherelationshipbetweentheEuler characteristicofthebase(P1 in ourcase),the_bersandthesurfaceconcerned. / Em 1943,BeniaminoSegreacreditouterdemonstradoqueonúmeromáximo de retascontidasnumasuperfíciequárticanãosingularem P3 é 64; ([16]). Mas recentemente,houveumareviravoltanessetema,quandoosmatemáticosSªawomir Rams eMatthiasSchüttconstataramqueSegretinhacometidoumerroemseutrabalho ao esquecerasquárticasdafamília Z; ([14]), quecorrespondemessencialmenteas quárticas quepossuemretasquepodemserincidentesamaisde 18 retas contidas na superfície.Nestetrabalho,tendocomobase[14],mostramosquetodaquártica não singular,quenãopertenceafamília Z; contémnomáximo 64 retas. Umadas ferramentasmaisimportantes,paramostraresseresultado,éoestudodas_brações _l induzida porumareta l contidanasuperfície,earelaçãoqueexisteentrea característica deEulerdabase(emnossocaso P1), das_brassingulareseadasuperfície em questão.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9302 |
| Date | 14 September 2016 |
| Creators | Rêgo, Thiago Luiz de Oliveira do |
| Contributors | Arancibia, Jacqueline Fabiola Rojas |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, -2555911436985713659 |
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