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Previous issue date: 2016-03-09 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / The connection between the theory of local cohomology and the theory of secondary
representation and attached prime ideals is exposed in the work of R. Y. Sharp and
I. G. Macdonald and it displayed itself as very prolific since the statement of various
conditions of vanishing and non-vanishing for some local cohomology modules. In this
work we show that, in some conditions, the (generalised) Matlis dual DR (M ) of a
module M over a semi-local ring R is Artinian, hence representable. Under the same
conditions we show that AttR (DR (M )) = Ass(M ). We also describe the set of attached primes of co-localisations of modules and of some local cohomology modules. The
use for the latter is, as an example, to describe the set of attached primes of the top
local cohomology module Ha dim(R)(R) as the set of prime ideals of R which satisfy the condition of Lichtenbaum–Hartshorne Vanishing Theorem. / A conexão entre a teoria de cohomologia local e a teoria de representação secundária e ideais primos anexados foi exposta nos trabalhos de R. Y. Sharp e I. G. Macdonald e mostrou-se bastante prolı́fica, uma vez que foram estabelecidas condições de anulamento e não anulamento de determinados módulos de cohomologia local. Neste trabalho, provamos que, para determinadas condições, o dual de Matlis (generalizado) de um módulo M , DR (M ), sobre um anel semi-local R, é Artiniano e, portanto, representável.
Sob estas condições, mostramos que AttR DR (M ) = AssM . Além disso, descrevemos os conjuntos de primos anexados de alguns módulos de cohomologia local e módulos via co-localização. Por exemplo, mostramos que o conjunto dos ideais primos anexados do módulo de cohomologia local Ha dim(R)
(R) é justamente o conjunto de ideais primos de R que satisfazem a condição do Teorema de Anulamento de Lichtenbaum–Hartshorne.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9240 |
| Date | 09 March 2016 |
| Creators | Menezes, Clemerson Oliveira da Silva |
| Contributors | Bedregal, Roberto Callejas, Tuesta, Napoleón Caro |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, -2555911436985713659 |
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