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Previous issue date: 2014-03-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We consider(α,β)−metric F=αφ(β
α), whereα is the euclidean metric,φ is a smooth
positive function on a symmetric interval I=(−b0,b0) and β is a 1-form with the
norm b,0
≤b<b0, on the Finsler manifoldM. We study the minimal surfaces on these
spaces with respect to the Holmes-Thompson volume form and we present the equation
that characterize the minimal hypersurfaces in general Minkowski space. We prove that
the conoids in three-dimensional space are minimal if and only if is a helicoid or a
plane, also we show that the Gauss curvature of conoid in Randers-Minkowski 3-space
is not always nonpositive on minimal surfaces. Finally, an ordinary differential equation
that characterizes minimal surfaces of revolution and an example of minimal surface of
rotationaregiven. / Neste trabalho consideramos (α,β)−métricas do tipo F=αφ(β
α), ondeα é a métrica
euclidiana,φ é uma função positiva suave sobre um intervalo simétrico I=(−b0,b0)
e β é uma 1-forma de norma b,0
≤ b < b0, sobre uma variedade de Finsler M.
Estudamos superfícies mínimas nestes espaços (M,F) com respeito à forma volume
de Holmes-Thompson e apresentamos uma equação que caracteriza as hipersuperfícies
mínimasemumespaçogeral(α,β)−Minkowski.Mostramosqueosconóidesnoespaço
tridimensional comβ na direção do eixo ˜y3 são mínimas se, e somente se, é um
helicóide ou um plano, provamos também que a curvatura de Gauss do conóide em um
espaço tridimensional de Randers-Minkowski pode ser positiva em superfícies mínimas.
Finalmente apresentamos uma equação diferencial ordinária que caracteriza superfícies
mínimas de rotação eum exemplo de superfíciemínimade rotação.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/3634 |
| Date | 28 March 2014 |
| Creators | Daza, John Elber Gómez |
| Contributors | Souza, Marcelo Almeida de, Souza, Marcelo Almeida, Riveros, Carlos Maber Carrión, Adriano, Levi Rosa |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -1843471329842045595, 2075167498588264571 |
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