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On the distribution of the values of arithmetical functions / Sur la répartition des valeurs des fonctions arithmétiques

La thèse concerne différents aspects de la répartition des fonctions arithmétiques.1. Deshouillers, Iwaniec et Luca se sont récemment intéressés à la répartition modulo 1 de suites qui sont des valeurs moyennes de fonctions multiplicatives, par exemple phi(n)/n où phi est la fonction d'Euler. Nous étendons leur travail à la densité modulo 1 de suites qui sont des valeurs moyennes sur des suites polynômiales, typiquement n^2+1.2. On sait depuis les travaux de Katai, il y a une quarantaine d'années que la fonction de répartition des valeurs de phi(p-1)/(p-1) (où p parcourt les nombres premiers) est continue, purement singulière, strictement croissante entre 0 et 1/2. On précise cette étude en montrant que cette fonction de répartition a une dérivée infinie à gauche de tout point phi(2n)/(2n). / Abstract

Identiferoai:union.ndltd.org:theses.fr/2010BOR14164
Date08 December 2010
CreatorsHassani, Mehdi
ContributorsBordeaux 1, Deshouillers, Jean-Marc, Shahshahani, Mehrdad
Source SetsDépôt national des thèses électroniques françaises
LanguageEnglish
Detected LanguageFrench
TypeElectronic Thesis or Dissertation, Text

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