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Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les aciers faiblement alliés sont utilisés dans les réacteurs nucléaires pour la réalisation de différents équipements. Soumis à une irradiation neutronique induite par le fonctionnement du réacteur, ces matériaux présentent des évolutions notables de leur microstructure, avec en particulier l'apparition de défauts d'irradiation comme des boucles interstitielles, des amas lacunaires et des précipités, qui conduisent à un durcissement et une fragilisation en relation directe avec la dose reçue et le flux neutronique. Le comportement en plasticité hors irradiation des aciers bainitiques faiblement alliés a fait l'objet de plusieurs modélisations élaborées à partir d'observations expérimentales et de modélisations à l'échelle atomique. Plusieurs thèses ont été supportées par EDF et le CEA dans le passé. Ce travail se place dans leur prolongement, et adopte une démarche classique, en utilisant des éléments expérimentaux connus, mais il se place de façon déterminée à l'échelle de la microstructure, et cherche à intégrer un maximum d'informations de métallurgie physique. C'est dans cet esprit que sont introduites des microstructures réalistes en termes de morphologie et d'orientation cristalline, et qu'on adopte un modèle de plasticité cristalline en grandes déformations basé sur les densités de dislocations. Ce choix permet de prendre en compte dans les lois de plasticité les interactions entre dislocations et défauts d'irradiations pour des conditions de chargements sévères. Ces lois sont introduites dans le code de calcul par éléments finis ZéBuLoN afin de réaliser des calculs d'agrégats polycristallins aux propriétés représentatives d'un élément de volume macroscopique. Les résultats obtenus sur un tel agrégat sont donc considérés comme une donnée élémentaire dans la manipulation des modèles de rupture fragile sur des structures. La nouvelle approche développée a un statut d'approche locale micromécanique".

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le travail a consisté, dans une première partie, à modéliser la dynamique des défauts ponctuels dans les mono-cristaux de silicium. Il s'est agi en premier lieu d'analyser en profondeur le modèle physique, pour introduire et comprendre le rôle de la thermodiffusion dans le modèle de transport-diffusion et recombinaison des interstitiels et des lacunes. Par une analyse asymptotique, nous sommes parvenus à prédire la composition du cristal en termes des densités de lacunes ou d'interstitiels. Nous avons également proposé un nouvel ensemble de paramètres matériels tenant compte de résultats d'expériences récentes sur la diffusivité des lacunes. Enfin, nous avons simulé numériquement le calcul des défauts ponctuels dans le procédé Czochralski de croissance de cristaux de silicium et l'avons validé par comparaison avec des résultats expérimentaux. Le travail principal dans cette thèse a consisté en l'élaboration d'une théorie mathématique permettant de décrire de manière rigoureuse la géométrie des dislocations dans les mono-cristaux. Par nature, ces défauts sont concentrés sur des lignes qui sont libres de former des réseaux complexes interagissant à leur tour avec les défauts ponctuels. Il s'est agi de proposer une théorie à l'échelle mésoscopique qui tienne compte à la fois de la multiformité des champs de déplacement et rotation tout en admettant que les effets non-élastiques soient concentrés dans la ligne. Les principaux champs intervenant dans cette théorie sont des densités de dislocations et de disclinations représentés par des tenseurs d'ordre 2 tenant compte à la fois de l'orientation de la ligne et des vecteurs de Frank et Burgers, qui sont des invariants caractérisant respectivement les défauts de rotation et de déplacement dans le cristal. Ces champs sont reliés à l'incompatibilité de la déformation élastique par l'intermédiaire de termes concentrés sur les lignes, qu'il a fallu décrire et formaliser dans un cadre mathématique rigoureux et cohérent. La description de la physique des dislocations a été rendue possible par l'application à la théorie des dislocations de certains nouveaux outils mathématiques tels, par exemple, la théorie des distributions, la théorie géométrique de la mesure, et la géométrie non-riemannienne. Enfin, l'homogénéisation de l'échelle mésoscopique vers l'échelle macroscopique des densités de dislocations, représentées par des tenseurs d'ordre 2, a permis de poser le problème à l'échelle du cristal, où les champs sont réguliers, obéissent à des lois de conservation, de constitution et d'évolution. Le travail de thèse s'est arrêté précisément au moment de modéliser l'échelle macroscopique, notamment les lois de constitution des densités de dislocations. / This thesis comprises two main parts and provides contributions to the fields of point- and line defects in single crystals. The point-defect transport, diffusion and recombination mechanisms are modeled in silicon crystals, whereas a theoretical approach is developped for the description of the geometry of dislocations. Therefore, plasticity, which is caused by the motion of dislocations, is not the topic of the present work. Dislocations are typical line-defects. Once generated during the growth of a silicon or other crystal, they can instantaneously multiply and generate dislocation networks, that render the material unusable for device manufacturing. We develop a theory to represent dislocated single crystals at the mesoscopic scale by considering concentrated effects along the dislocation line, as governed by the distribution theory combined with multiple-valued kinematic fields. Fundamental 2D identities relating the incompatibility tensor to the Frank and Burgers vectors are proved under global assumptions on the elastic strain, relying on the geometric measure theory, thereby giving rise to rigorous homogenisation from mesoscopic to macroscopic scale. The class of point-defects comprises the monoatomic defects which form the fundamental building blocks for grown-in defects in silicon crystals. A general model is build to conduct fully time-dependent and global simulations in order to predict the distribution of point-defects in a growing silicon crystal. Furthermore, the defect governing model is adapted in order to better agree with available measurements of self-interstitial and vacancy diffusion coefficients while respecting the V/G criterion, which characterises the interstitial-vacancy transition in the crystal. It is shown that introducing a thermal drift effect can facilitate the construction of a relevant model satisfying both conditions.

L’objet du travail est d’étudier les prolongements de sous-copules. Un cas important de l’utilisation de tels prolongements est l’estimation non paramétrique d’une copule par le lissage d’une sous-copule (la copule empirique). Lorsque l’estimateur obtenu est une copule, cet estimateur est un prolongement de la souscopule. La thèse présente au chapitre 2 la construction et la convergence uniforme d’un estimateur bona fide d’une copule ou d’une densité de copule. Cet estimateur est un prolongement de type copule empirique basé sur le lissage par le produit tensoriel de fonctions de répartition splines. Le chapitre 3 donne la caractérisation de l’ensemble des prolongements possibles d’une sous-copule. Ce sujet a été traité par le passé; mais les constructions proposées ne s’appliquent pas à la dépendance dans des espaces très généraux. Le chapitre 4 s’attèle à résoudre le problème suivant posé par [Carley, 2002]. Il s’agit de trouver la borne supérieure des prolongements en dimension 3 d’une sous-copule de domaine fini. / The extension of subcopulas is an important domain. One of possible applications is the nonparametric estimation of a copula: it consists of the smoothing of a subcopula (the empirical copula) while preserving the copulas properties. In Chapter 2, we present an extension of the empirical copula based on the tensor product of splines functions. Our estimators are bona fide estimators of the copula. Chapter 3 tackles the problem of finding all possible extensions of a given subcopula. This subject has been treated in the literature but these characterizations do not apply on very general spaces. Chapter 4 deals with the following problem: finding the expression of the upper bound of the extensions of a finite subcopula in dimension 3.

La connaissance des propriétés thermodynamiques et des diagrammes de phases des composés fluorés est indispensable pour le dimensionnement et l'optimisation des systèmes thermodynamiques. Les applications sont nombreuses : réfrigération, récupération de chaleur (ORC), pompe à chaleur, climatisation automobile. Du fait des contraintes environnementales (la F-gaz pour l'UE) liées au fait que les fluides actuellement utilisés doivent être inoffensifs vis-à-vis de la couche d'ozone mais aussi posséder un pouvoir de réchauffement climatique bas (GWP CO2=1, valeur de référence), les chimistes doivent développer de nouvelles molécules qui répondent à ce nouveau cahier des charges. Actuellement, ils ont mis au point des fluides de la famille des HFO dont le plus célèbre est le HFO1234yf. Son GWP est faible (4) tout comme celui de ses principaux isomères, le HFO1234ze et le HFO1234zd. Si le fluide pur ne convient, des mélanges (blends) doivent être élaborés. Si le fluide pur ne convient pas pour les applications souhaitées, des mélanges doivent être élaborés.L'objectif de cette thèse est d'étudier plusieurs HFOs en corps purs et en mélanges et de développer/comparer des modèles thermodynamiques permettant de prédire les diagrammes de phases et les densités de ces fluides. Ces modèles doivent pouvoir être transposables vers l'industrie. Le CTP dispose de plusieurs équipements permettant d'acquérir des données expérimentales. Le densimètre à tube vibrant sera utilisé pour acquérir des données de masse volumique, et une cellule d'équilibre entre phase (technique statique-analytique) pour acquérir des données d'équilibre liquide vapeur. Les équations d'état cubiques seront utilisées pour le traitement des données. Une nouvelle équation d'état plus précise pour la prédiction des masses volumiques sera présentée. Une comparaison en termes de description des diagrammes de phases et des propriétés volumétriques sera également effectuée. / The knowledge of the thermodynamic properties and phase diagrams of fluorinated compounds is essential for the design and optimization of thermodynamic systems. There are many applications: refrigeration, organic Rankine cycle (ORC), heat pump, and air conditioning systems. Due to the environmental constraints (F-gaz for the EU) related to the fact that the fluids being used must be harmless to the ozone layer, but also with a low global warming potential (GWP CO2 = 1 reference value), the chemists must develop new molecules responding to these constraints. Today, they have developed fluids called HFOs whose most famous is the HFO1234yf, with a low GWP (4), along with his isomers HFO1234ze and HFO1234zd. If the pure fluid is not suitable for the applications, blends should be developed instead. The objective of these theses is to study several HFOs, in pure compounds and mixtures and develop / compare thermodynamic models in order to predict the phase diagram and density of these fluids. These models should be transferable to industry. The CTP has several equipments to acquire experimental data. The vibrating-tube densimeter will be used to acquire density data, and equilibrium cell (static-analytic method) to acquire liquid-vapor equilibrium data. The cubic equations of state will be used for data treatment. A new equation of state more accurate for density prediction will be presented. A comparison in terms of phase diagrams and density prediction will be carried out.

Cette thèse se trouve à l'intersection de la théorie des matrices aléatoires, des probabilités libres et de la théorie de l'information quantique. La plus grande partie des travaux présentés se concentrent sur les aspects probabilistes de l'information quantique et, en particulier, sur l'usage des matrices aléatoires dans différents modèles en théorie quantique. Une autre partie de cette thèse est dédiée à la théorie des probabilités libres et à ses liens avec les matrices aléatoires et l'information quantique. En théorie quantique de l'information, il existe différents modèles de matrices densités aléatoires. On s'intéresse, dans l'esprit de la théorie des matrices aléatoires, au comportement asymptotique des matrices densités, dans la limite où la taille du système converge vers l'infini. Le point de vue pris dans cette thèse est celui des systèmes quantiques ouverts, où l'espace qui nous intéresse est couplé avec l'environnement et le système composé se trouve dans un état pur uniforme. En prenant la trace partielle sur l'environnement, on obtient des matrices densités aléatoires que l'on étudie dans deux régimes asymptotiques. En exploitant des liens avec l'ensemble des matrices aléatoires dites de Wishart, on obtient les densités spectrales limites et les fluctuations des valeurs propres extrémales. En collaboration avec Clément Pellegrini, on étudie des interactions répétées entre un système quantique et une chaîne de systèmes auxiliaires. Nous avons introduit des éléments aléatoires dans ce modèle, soit en considérant que les états de la chaîne sont des variables indépendantes et identiquement distribuées, soit en choisissant, à chaque interaction, une matrice unitaire d'interaction aléatoire uniforme. On s'intéresse aux propriétés asymptotiques des matrices, après un grand nombre d'interactions. Au passage, on introduit un nouveau modèle de matrices densités aléatoires que l'on compare avec les modèles existants dans la littérature. Un problème qui occupe une place centrale dans cette thèse est la conjecture de Nielsen sur la catalyse en théorie quantique de l'information. En collaboration avec Guillaume Aubrun, nous avons progressé vers la preuve de cette conjecture et nous l'avons par la suite généralisée dans différentes directions. L'outil principal utilisé dans ces travaux nous vient de la théorie des probabilités : la théorie des grandes déviations nous permet de comparer stochastiquement des puissances de convolution des mesures de probabilités. Les techniques introduites et le lien avec la théorie des grandes déviations nous ont permis de voir ce problème sous un autre angle et de donner aux théoriciens de l'information quantique un outil de travail puissant. Enfin, toujours en lien avec les matrices aléatoires, cette thèse a donné lieu à deux travaux en probabilités libres. Les ensembles de matrices aléatoires sont des exemples importants et simples où l'on peut observer l'indépendance libre; il est donc naturel de se demander s'il est possible d'obtenir la notion de liberté avec des matrices déterministes. Une telle construction a été proposée par Philippe Biane, en utilisant des sommes de transpositions dans l'algèbre du groupe symétrique. Avec Florent Benaych-Georges, on a pu généraliser les résultats de P. Biane à des cycles quelconques. Notre approche est combinatoire ce qui nous a permis d'aboutir à des formules explicites pour les moments et les cumulants libres des variables à la limite. Grâce à cette même approche nous avons élaboré un modèle analogue en probabilités classiques en remplaçant le groupe symétrique par le groupe abélien des parties d'un ensemble fini, muni de l'opération de différence symétrique. En collaboration avec Stéphane Attal, nous avons construit une approximation de l'espace de Fock libre (qui joue un rôle central en théorie des probabilités non-commutatives) par un produit libre dénombrable d'espaces discrets. Cette idée généralise au cas libre une construction similaire pour l'espace de Fock symétrique, introduite et étudié par S. Attal. En même temps nous avons obtenu une approximation des opérateurs fondamentaux de création, d'annihilation et de jauge par des opérateurs construits à partir des matrices de taille 2. En utilisant ces constructions sont ensuite utilisées pour retrouver quelques approximations connues du mouvement brownien libre et du processus de Poisson libre. Tous ces résultats se généralisent au cas des espaces de Fock de multiplicité supérieure, qui permettent d'approcher des processus multidimensionnels. En conclusion, l'ensemble des travaux scientifiques présentés dans cette thèse se situe à l'intersection de trois grandes directions: les matrices aléatoires, les probabilités libres et la théorie quantique de l'information, l'accent étant mis sur les interactions et sur les liens entre ces domaines.

De nouveaux matériaux d'électrode positive, des couches minces TiOySz et MoOySz, ont été analysés par xps. Les caractéristiques intrinsèques de ces matériaux ont été déterminées et les processus rédox mis en jeu lors du cyclage de générateurs expérimentaux ont été précisés. Parallèlement, des études ont été effectuées en XPS sur des matériaux d'électrolyte ((1-x) B2S3-xLi2S et (1-x) As2S3-xLi2S) sur leurs domaines vitreux respectifs ; en utilisant comme sonde principale le pic de coeur S2p, l'influence du modificateur sur le formateur de réseau a été analysée.

Le travail présenté s'attache à analyser les caractéristiques des grandeurs énergétiques issues de la solution de l'équation d'onde classique, sans faire d'hypothèse réductrice a priori, afin de développer une formulation moyenne en temps et en espace permettant de traduire les transferts d'énergie dans les structures pour le domaine des moyennes fréquences.<br /><br />Dans un premier temps, le concept de superposition quadratique est présenté : si les variables linéaires telles que le déplacement associé à l'onde sont la somme de n composantes différentes, toute variable quadratique telle que l'intensité ou les densités d'énergie peut être présentée sous la forme de n² termes différents.<br />Ceci est illustré notamment dans le cas bidimensionnel de la superposition de deux ondes planes.<br /><br />Dans un second temps, le cas unidimensionnel de deux ondes planes contre-propagatives est étudié car il fournit les variations des champs énergétiques à deux échelles bien distinctes.<br />A petite échelle, les variations des champs énergétiques représentent la<br />structure locale des interférences définies par un nombre d'onde purement réel.<br />A grande échelle, les variations des champs énergétiques représentent les transferts énergétiques globaux dus à la dissipation et définies par un nombre d'onde purement imaginaire.<br /><br />La partie suivante est quant à elle consacrée aux vibrations de plaques.<br />Différents types d'ondes sont considérés: ondes quasi-longitudinales, ondes de cisaillement et ondes de flexion.<br />Dans les cas unidimensionnels (plaques semi-infinies), l'analyse pour les ondes quasi-longitudinales et les ondes de cisaillement s'avère similaire à celle présentée précédemment. En revanche le cas des ondes de flexion s'avère plus compliqué en raison de la présence de composantes évanescentes dans le champ de déplacement, lesquelles multiplient d'autant le nombre de composantes des variables énergétiques.<br />Une formulation quadratique équivalente à celle en déplacement a néanmoins pu être obtenue pour les ondes de flexion unidimensionnelles.<br /><br />Enfin la dernière partie montre tout d'abord comment une formulation quadratique moyenne peut être développée dans le cas d'ondes planes unidimensionnelles, l'opération de moyennage permettant de s'affranchir des composantes à petite échelle spatiale des variables quadratiques pseudo-périodiques.<br />Une équation différentielle est obtenue pour l'intensité complexe, les densités d'énergie pouvant être tirées de cette variable.<br />Les conditions limites énergétiques tenant compte des composantes active et réactive de l'intensité sont ensuite calculées, pour des jonctions passives ou actives. Les cas de jonctions passives font intervenir des conditions mixtes analogues aux conditions d'impédance d'une formulation en déplacement.<br />Le cas des jonctions actives fait quant à lui intervenir non seulement des impédances mais également la densité de puissance injectée dans la discontinuité d'intensité moyennée. Cette formulation quadratique moyenne peut alors être appliquée au domaine des moyennes fréquences.