Les filtres non-linéaires de rang sont souvent utilisés dans le but de rehausser la qualité d'une image numérique. Leur application permet de faciliter l'interprétation visuelle et la compréhension du contenu des images que ce soit pour un opérateur humain ou pour un traitement automatique ultérieur. Dans le pipeline d'une chaîne habituelle de traitement des images, ces filtres sont appliqués généralement dans la phase de pré-traitement, juste après l'acquisition et avant le traitement et l'analyse d'image proprement dit. Les filtres de rang sont considérés comme un important goulot d'étranglement dans la chaîne de traitement, à cause du tri des pixels dans chaque voisinage, à effectuer pour tout pixel de l'image. Les temps de calcul augmentent de façon significative avec la taille de l'image à traiter, la taille du voisinage considéré et lorsque le rang approche la médiane. Cette thèse propose deux solutions à l'accélération du temps de traitement des filtres de rang. La première solution vise l'exploitation des différents niveaux de parallélisme des ordinateurs personnels d'aujourd'hui, notamment le parallélisme de données et le parallélisme inter-processeurs. Une telle approche présente un facteur d'accélération de l'ordre de 10 par rapport à une approche classique qui fait abstraction du matériel grâce aux compilateurs des langages évolués. Si le débit résultant des pixels traités, de l'ordre d'une dizaine de millions de pixels par seconde, permet de travailler en temps réel avec des applications vidéo, peu de temps reste pour d'autres traitements dans la chaîne. La deuxième solution proposée est basée sur le concept de calcul reconfigurable et réalisée à l'aide des circuits FPGA (Field Programmable Gate Array). Le système décrit combine les algorithmes de type bit-série et la haute densité des circuits FPGA actuels. Il en résulte un système de traitement hautement parallèle, impliquant des centaines d'unités de traitement par circuit FPGA et permet d'arriver à un facteur d'accélération supplémentaire de l'ordre de 10 par rapport à la première solution présentée. Un tel système, inséré entre une source d'image numérique et un système hôte, effectue le calcul des filtres de rang avec un débit de l'ordre de centaine de millions de pixels par seconde.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à divers problèmes mettant en oeuvre des structures algébriques de certains anneaux fonctionnels, en particulier dans l'espace H infini des fonctions holomorphes bornées dans le disque unité, dans l'algèbre de Sarason H infini + C et dans C(X,t)={fEC(X) : fot=f}, avec X un espace compact séparé et t une involution topologique sur X. Plus précisément, nous avons caractérisé les idéaux radicaux finiment engendrés dans H infini + C. En second lieu, nous avons démontré que le rang stable absolu de C(X,t) coïncide avec le rang stable Bass et topologique de cette dernière. En dernier lieu, nous nous sommes intéressés au problème de la couronne généralisé dans H infini / In this thesis, we are interested in various problems of algebraic structures of some functional rings, in particular in the space H infinity of bounded analytic functions in the unit disc, in the Sarason algebra H infinity + C and in C(X,t)={fEC(X) : fot=f} with X compact Hausdorff space and t a topological involution on X. More precisely, we have characterized the finitely generated radical ideals in H infinity + C. Secondly, we have demonstrated that the absolute stable rank of C (X, t) coincides with Bass stable rank and topological stable rank. Finally, we are interested in the generalized corona problem in H infinity

La thèse vise à caractériser l’aversion des individus face aux risques majeurs. Cette caractérisation s’appuie sur la notion de consentements à payer (pour éviter ce type de risques) et mobilise les modèles d’utilité espérée (UE) et d’utilité espérée dépendante des rangs (UEDR) de Quiggin (1982). Ces deux modèles permettent un traitement identique des conséquences monétaires, mais diffèrent quant au traitement des probabilités. Dans le cadre des risques majeurs, cela se traduit sous UEDR par une surévaluation potentiellement très importante des très petites probabilités. S’appuyant sur une méthode d’approximation des consentements à payer bien adaptée au cadre des risques majeurs, on montre que les consentements à payer d’un individu UEDR peuvent être substantiellement plus élevés que ceux d’un individu UE. En particulier, l’ampleur de cette différence en termes de consentements à payer est strictement équivalente à l’ampleur de la surévaluation subjective des très petites probabilités objectives de perte. En plus de ce résultat théorique, la thèse mène une investigation expérimentale, au moyen de la méthode d’élicitation des Tradeoff (Deneffe et Wakker, 1996), qui confirme le résultat standard du modèle UEDR selon lequel les individus surpondèrent les très petites probabilités. L’expérimentation met aussi en évidence que cette surpondération est d’autant plus importante que la probabilité objective est petite. Enfin, à partir des résultats théoriques et expérimentaux de la thèse, on évalue le cas du coût subjectif d'un risque majeur, en particulier d'un accident nucléaire grave. Nos résultats montrent que ce coût se traduit par des consentements à payer qui sont bien plus élevés sous UEDR que sous UE. Ces différences en matière de consentements à payer qui existent entre ces deux modèles montrent sans ambiguïté l’impact de l’ampleur de la surpondération des très petites probabilités sur la caractérisation des comportements des individus vis-à-vis des risques majeurs. / The objective of this thesis is to characterize individuals’ aversion to major risks. This characterization relies on the notion of willingness-to-pay (to avoid this type of risks) and calls for the expected utility (EU) model and the rank-dependent expected utility (RDEU) model developed by Quiggin (1982). These models identically deal with monetary consequences but differ as regards to the treatment of probabilities. In the context of major risks, RDEU leads to a potentially high overvaluation of very low probabilities. Based on an approximation method of willingness-to-pay that is well-suited to the study of major risks, we show that the willingness-to-pay of an RDEU decision-maker may be substantially higher than the willingness-to-pay of an EU decision-maker. In particular, the extent of this difference in terms of willingness-to-pay is strictly equivalent to the extent of the subjective overvaluation of very small objective probabilities of loss. In addition to this theoretical result, this thesis leads an experimental investigation that uses the (gamble-)tradeoff method of elicitation (Deneffe & Wakker, 1996). The experiment confirms the standard result of the RDEU model according to which individuals overweight very small probabilities. This experiment also emphasizes on the fact that such overweighting is all the more so large as the objective probability is small. Using both theoretical and experimental results of this thesis we eventually investigate the case of the subjective cost of major risks, dealing with a serious nuclear accident in particular. Our results show that this cost translates into willingness-to-pay levels that are way higher under RDEU than under EU. Such differences between the two models as regards to willingness-to-pay unambiguously show the impact of the extent of overweighting of very small probabilities on the characterization of individual behaviors towards major risks.

L'objet de cette thèse est l'étude des corps munis d'une dérivation de Hasse, sous l'angle de la théorie des modèles. Les deux premières parties sont dédiées à des rappels sur les propriétés algébriques des dérivations de Hasse et modèle-théoriques sur les corps munis d'une dérivation de Hasse qui sont existentiellement clos (axiomatisation, stabilité,...). On introduit dans la troisième partie un analogue de la géométrie algébrique prenant en compte la dérivation de Hasse ; et on l'utilise pour décrire les objets définissables dans les structures étudiées (via les prolongations, les D-structures,...). On s'intéreese dans la quatrième partie au cas particulier des sous-groupes infiniment définissables dans les groupes algébriques. La cinquième partie est dédié au cas de la caractéristique nulle, en particulier sur les différentes notions de rang.

Cette thèse propose de répondre, par l'analyse d'images aériennes à très haute résolution spatiale, aux besoins en information des gestionnaires de territoires viticoles. Les méthodes développées pour la détection des parcelles sont basées sur la reconnaissance de structures spatiales orientées et périodiques. Une analyse fréquentielle permet la segmentation des parcelles en polygones ainsi qu'une caractérisation précise de l'orientation des rangs et de la distance interrang. Ces caractéristiques permettent ensuite l'extraction et l'étude détaillée de chaque rang de vigne, avec pour objectifs 1) d'améliorer le contour des parcelles segmentées, 2) de détecter les pieds manquants et 3) de caractériser les interrangs. Ces travaux de thèse ont permis de répondre à l'essentiel de la demande des utilisateurs par la mise en place d'un processus automatique de détection, segmentation et caractérisation de la vigne.

Dans son preprint, M. Bruno Kahn a construit une suite spectrale par rang en utilisant la méthode catégorique. Cette suite spectrale est construit par une filtration de la catégorie des modules sans-torsion de type fini d'un anneau intègre A ce qui explique le nom : suite spectrale par rangs. Cette suite spectrale converge vers les groupes d'homologies de la Q-construction de la catégorie de A-modules sans torsion de type fini et elle été utilisé par Quillen pour prouver que les K-groupes sont de génération finie pour anneau d'intègres d'un corps de nombres. Notre but de cette thèse est de calculer le différentiel de la suite spectrale par rangs qui peut servit comme une première étape d'une idée générale d'unifier les calculs de rangs des K-groupes de la courbe sur un corps fini (G. Harder) et la courbe arithmétique (A. Borel). Pour gagner ça, nous étudions le foncteur cellulaire (connexe) et les constructions de Grothendieck en détail, en particulier ses propriétés homotopiques. En utilisant ça, nous pouvons mettre le différentiel dans certain triangles distingués de foncteurs sur une catégorie, puis nous réalisons ces foncteurs explicits en langages d'immeuble de Tits, module de Steinberg et symbole modulaire au sens d'Ash-Rudolph. Nous avons aussi obliger de fabriquer un autre symbole : le symbole étendu pour étudier l'homologie de la suspension d'immeuble de Tits, mais nous montons que ce symbole est équivalent que symbole modulaire. / Bruno Kahn has constructed a rank spectral sequence by using a purely categorical approach. This spectral sequence was derived by using a filtration of the category of torsion-free modules over integral domain by ranks and hence the name: rank spectral sequence. This spectral sequence converges to the homology groups of the Q-construction over the category of finitely generated torsion-free modules over an integral ring. Quillen used it in the proof of the finite generation of K-groups of rings of integers. Our goal in this thesis is to calculate the differential of the rank spectral sequence. We believe that this is a first step towards a much bigger project, that is, to unify the calculation of the ranks of K-groups of curves over a finite field (result of G. Harder) and of arithmetic curves (result of A. Borel).To achieve our goal, we put the differential in certain distinguished triangles of coefficients/functors over some categories, and make these functors explicit in terms of Tits building and Ash-Rudolph's modular symbols. To accomplish this, we shall use Quillen's categorical homotopy theory intensively and introduce the notion of extended (modular) symbols which is equivalent to Ash-Rudolph's via the suspension of Tits buildings.

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Les filtres non-linéaires de rang sont souvent utilisés dans le but de rehausser la qualité d'une image numérique. Leur application permet de faciliter l'interprétation visuelle et la compréhension du contenu des images que ce soit pour un opérateur humain ou pour un traitement automatique ultérieur. Dans le pipeline d'une chaîne habituelle de traitement des images, ces filtres sont appliqués généralement dans la phase de pré-traitement, juste après l'acquisition et avant le traitement et l'analyse d'image proprement dit.<p>Les filtres de rang sont considérés comme un important goulot d'étranglement dans la chaîne de traitement, à cause du tri des pixels dans chaque voisinage, à effectuer pour tout pixel de l'image. Les temps de calcul augmentent de façon significative avec la taille de l'image à traiter, la taille du voisinage considéré et lorsque le rang approche la médiane.<p>Cette thèse propose deux solutions à l'accélération du temps de traitement des filtres de rang.<p>La première solution vise l'exploitation des différents niveaux de parallélisme des ordinateurs personnels d'aujourd'hui, notamment le parallélisme de données et le parallélisme inter-processeurs. Une telle approche présente un facteur d'accélération de l'ordre de 10 par rapport à une approche classique qui fait abstraction du matériel grâce aux compilateurs des langages évolués. Si le débit résultant des pixels traités, de l'ordre d'une dizaine de millions de pixels par seconde, permet de travailler en temps réel avec des applications vidéo, peu de temps reste pour d'autres traitements dans la chaîne.<p>La deuxième solution proposée est basée sur le concept de calcul reconfigurable et réalisée à l'aide des circuits FPGA (Field Programmable Gate Array). Le système décrit combine les algorithmes de type bit-série et la haute densité des circuits FPGA actuels. Il en résulte un système de traitement hautement parallèle, impliquant des centaines d'unités de traitement par circuit FPGA et permet d'arriver à un facteur d'accélération supplémentaire de l'ordre de 10 par rapport à la première solution présentée. Un tel système, inséré entre une source d'image numérique et un système hôte, effectue le calcul des filtres de rang avec un débit de l'ordre de centaine de millions de pixels par seconde. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished