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Previous issue date: 2012-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study numerically the generation and dynamics of topological defects
in nematic liquid crystals. Our study is based on a Ginzburg-Landau model describing the
evolution of the orientational order of a liquid crystal in terms of a symmetric, traceless,
second-rank tensor. This phenomenological model allows studies of nematic phases at
scales ranging from few nanometers to few micrometers (mesoscopic scale). Within this
framework we developed a software named LICRA (Liquid CRystal Algorithm) that combines
standard finite difference algorithm for the spatial derivatives with a Runge-Kutta
temporal integration to solve the relaxational equations of nematodynamics without thermal
fluctuations and hydrodynamic flow.
Using this software we investigate the coarsening dynamics of defects of two- and
three-dimensional uniaxial nematic liquid crystals. The time dependences of the structure
factor and characteristic length scale were computed. The characteristic length scale is
expected to grow as a power law in time, L ∝ tα. From dimensional analysis α = 1/2 and
we found α = 0, 45±0, 01 in two-dimensions and α = 0, 350±0, 003 in three-dimensions.
Furthermore, in all cases Porod s law is satisfied for large values of wave number k.
We also investigate, using LICRA, the coarsening dynamics of liquid crystal textures
in a two-dimensional nematic under applied electric fields. We consider both positive and
negative dielectric anisotropies and two different possibilities for the orientation of the
electric field parallel and perpendicular to the two-dimensional lattice. We determine the
effect of an applied electric field pulse on the evolution of the characteristic length scale
and other properties of the liquid crystal texture network. In particular, we show that
different types of defects are produced after the electric field is switched on, depending
on the orientation of the electric field and the sign of the dielectric anisotropy.
Finally, we present the effect of the rotation of an external electric field on the dynamics
of half-integer disclination networks in two and three dimensional nematic liquid
crystals with a negative dielectric anisotropy. We show that a rotation of π of the electric
field around an axis of the liquid crystal plane continuously transforms all half-integer
disclinations of the network into disclinations of opposite sign via twist disclinations. We
also determine the evolution of the characteristic length scale, thus quantifying the impact
of the external electric field on the coarsening of the defect network. / Neste trabalho estudamos numericamente a formação e dinâmica de defeitos topológicos
em cristais líquidos nemáticos. Nosso estudo é baseado no modelo de Ginzburg-
Landau, o qual descreve a evolução da ordem orientacional de um cristal líquido em termos
de um tensor de segunda ordem simétrico e com traço nulo. Este modelo fenomenológico
permite estudar a fase nemática em escalas que vão de poucos nanômetros até poucos micrômetros
(escala mesoscópica). Para tal estudo numérico, desenvolvemos um programa
de computador que denominamos de LICRA (Liquid CRystal Algotithm). Este programa
combina o algoritmo de diferença finita para calcular derivadas espaciais com a integração
temporal de Runge-Kutta para resolver a equação de relaxação da nematodinâmica, sem
a presença de flutuações térmicas e fluxos hidrodinâmicos.
Usando este programa de computador investigamos a dinâmica de coalescência em
duas e três dimensões em um cristal líquido nemático uniaxial. Tanto o fator de estrutura
quando a escala de comprimento característico foram calculadas no tempo. Espera-se
que esta escala cresça como uma lei de potências do tempo, L ∝ tα, onde, a partir de
uma análise dimensional, α = 1/2. Encontramos os valores de α = 0, 45 ± 0, 01 em
duas dimensões e α = 0, 350 ± 0, 003 em três dimensões. Além disso, em todos os casos
verificamos que a lei de Porod é satisfeita para número de ondas k de grandes valores.
Utilizando LICRA, investigamos também a dinâmica de coalescência de cristais líquidos
nemáticos em duas dimensões submetidos a um campo elétrico externo. Consideramos
a anisotropia dielétrica positiva e negativa e duas diferentes possibilidades de orientação
do campo elétrico: paralelo e perpendicular ao plano da rede bidimensional. Determinamos
os efeitos de um pulso de campo elétrico na evolução da escala do comprimento
característico e as alterações nas texturas dos cristais líquidos. Em particular, mostramos
que os diferentes tipos de defeitos que são produzidos após o campo elétrico ser aplicado
dependem da orientação do campo elétrico e do sinal da anisotropia dielétrica.
Finalmente, apresentamos os efeitos da rotação de um campo elétrico externo na dinâmica
de uma rede de defeitos semi-inteiros em cristais líquidos nemáticos em duas e três
dimensões com anisotropia dielétrica negativa. Mostramos que, girando o campo elétrico
por um ângulo π ao redor de um eixo pertencente a plano da rede, ocorre uma transformação
contínua de todas as desclinações semi-inteiras da rede em desclinações com
sinal oposto. Esta transformação é intermediada por desclinações do tipo torção. Além
disso, determinamos a evolução da escala de comprimento característico quantificando o
impacto do campo elétrico externo na dinâmica de coalescimento da rede.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/5713 |
| Date | 02 March 2012 |
| Creators | Oliveira, Breno Ferraz de |
| Contributors | Moraes, Fernando Jorge Sampaio |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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