Cette thèse porte sur la structure de Lie de la cohomologie de Hochschild, donnée par le crochet de Gerstenhaber. Plus précisément, on étudie la structure d'algèbre de Lie du premier groupe de cohomologie et la structure de module de Lie des groupes de cohomologie de Hochschild de certaines algèbres monomiales. Une algèbre monomiale est définie comme le quotient de l'algèbre de chemins d'un carquois par un idéal bilatère admissible engendré par un ensemble de chemins de longueur au moins deux. On utilise les données combinatoires intrinsèques à de telles algèbres pour étudier la structure de Lie définie sur la cohomologie de Hochschild. En fait, on examine deux aspects de cette structure algébrique. Le premier est la relation entre la semi-simplicité du premier groupe de cohomologie de Hochschild et la nullité des groupes de cohomologie de Hochschild. Dans le second aspect, on se concentre sur la structure de module de Lie des groupes de cohomologie de Hochschild d'une famille d'algèbres particulière: celles dont le radical de Jacobson au carré est nul.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00464064 |
| Date | 15 June 2009 |
| Creators | Sanchez-Flores, Selene |
| Publisher | Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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