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Sobre o número máximo de retas em superfícies não singular de grau 4 em P3

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-23T13:08:07Z
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Previous issue date: 2016-09-14 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In 1943 Beniamino Segrebelievedtohaveshownthatthemaximumnumberof lines containedinasmoothquarticsurfacein P3 is 64, ([16]).Butrecently,therewasa majoroverturnonthatthemewhenthemathematiciansRamsandSchuttfoundthat Segre hadmadeamistakeinhisworktoforgetthequartic'sfamily Z , ([14]),which essentiallycorrespondstothosequarticscontainingalinesthatcanbeincidenttomore than 18 lines containedinthesurface.Inthiswork,basedon([14]),weshowthatevery smoothquarticsurface,whichdoesnotbelongtofamily Z containsamaximumof 64 lines. Oneofthemostimportanttoolstoshowthisresult,isthestudyof_brations _l induced byaline l containedonthesurface,andtherelationshipbetweentheEuler characteristicofthebase(P1 in ourcase),the_bersandthesurfaceconcerned. / Em 1943,BeniaminoSegreacreditouterdemonstradoqueonúmeromáximo de retascontidasnumasuperfíciequárticanãosingularem P3 é 64; ([16]). Mas recentemente,houveumareviravoltanessetema,quandoosmatemáticosSªawomir Rams eMatthiasSchüttconstataramqueSegretinhacometidoumerroemseutrabalho ao esquecerasquárticasdafamília Z; ([14]), quecorrespondemessencialmenteas quárticas quepossuemretasquepodemserincidentesamaisde 18 retas contidas na superfície.Nestetrabalho,tendocomobase[14],mostramosquetodaquártica não singular,quenãopertenceafamília Z; contémnomáximo 64 retas. Umadas ferramentasmaisimportantes,paramostraresseresultado,éoestudodas_brações _l induzida porumareta l contidanasuperfície,earelaçãoqueexisteentrea característica deEulerdabase(emnossocaso P1), das_brassingulareseadasuperfície em questão.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9302
Date14 September 2016
CreatorsRêgo, Thiago Luiz de Oliveira do
ContributorsArancibia, Jacqueline Fabiola Rojas
PublisherUniversidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
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