[pt] Neste trabalho apresenta-se a formulação de um modelo unidimensional de elementos finitos para análise estática , isotérmica , linear elástica de cascas finas axissimétricas isotrópicas submetidas a carregamentos gerais.
A geometria e o campo de deslocamentos são definidos a partir de número variável de pontos nodais , máximo de quatro (4) , distribuídos ao longo da linha média da casca na direção longitudinal. Utiliza-se a formulação isoparamétrica e a cinemática de deformações é definida a partir de três graus-de-liberdade a translação definidos na linha média do plano da simetria da casca. O acoplamento da rotação e os graus-de-liberdade a translação definidos na linha média do plano da simetria da casca. O acoplamento da rotação e os graus-de-liberdade a translação é garantido a partir da hipótese de Love para cascas finas , em que , segmentos inicialmente retos e perpendiculares á superfície mediana e inextensíveis durante o processo de deformação.
Para se garantir a continuidade entre elementos , ou entre um elemento e um flange , devido aos efeitos de flexão , utiliza-se o Método de Penalidades.
A formulação do presente modelo inclui as deformações lineares nas direções longitudinal e circunferencial devido aos efeitos de flexão e membrana da casca, e a deformação angular , todas obtidas em plano paralelo a superfície mediana de referência da casca , nas direções de curvatura principais.
Um carregamento geral Periódico, de período máximo 2n , aplicado ao modelo unidimensional em questão , é representado por uma Função carregamento que pode ser expandida em série de Fourier no domínio circunferencial da casca. Para acomodar as deformações associadas a este carregamento, a discretização dos graus-de-liberdade a translação deve conter um expansão em série na direção circunferencial equivalente à do carregamento , mantendo-se a discretização polinomial na direção longitudinal. Esta formulação , permite que carregamentos generalizados possam ser aplicados ao modelo.
Soluções numéricas de algumas estruturas utilizando o modelo proposto são comparadas com outros resultados analíticos e/ou numéricos disponíveis na literatura , demonstrando a aplicabilidade do elemento na representação de cascas finas axissimétricas, em geral. / [en] This work deals with the formulation of a uni-dimentional finite element model for the analysis of linear isotropic thin axisymmetric shells undergoing general loading but with static and isothermal behaviou
The Shell geometry and displacements are defined at a variable number of nodal points(Max.4) throughout the centre line of the Shell in the longitudinal direction. The isoparametric formulation is used and the kinematics of deformation is represented by three displacement degress-of-freedom defined ate the shell´s mid-surface. Displacement and rotation dregress-of-freedom cupling is obtained by employing Love´s kinematics conditions for thin shells. Conditions of continuity between elements or coupling of na element to a flange is guaranteed by a penalty procedure.
The element formulation includes linear and angular strains in a plane parallel to the mid-surface obtained in the directions of the Shell principal curvatures.
General periodic loading is incorporated in the analysis by expading its expression in Fourier series in the circunferential direction and by representing the corresponding displacements also by a periodic expansion, using generalized degress-of-freedom.
Numerical solutions associated to structures represented by the proposed model are compared to other analytic and/ or numerical results in the literature, to demonstrate the element model applicability in general axisymetric Shell analysis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:19142 |
| Date | 08 February 2012 |
| Creators | PETER TANSCHEIT |
| Contributors | CARLOS ALBERTO DE ALMEIDA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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