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Previous issue date: 2014-07-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this thesis, we study controllability results of some phenomena modeled by Partial
Differential Equations (PDEs):
Multi objective control problem, for parabolic equations, following the Stackelber-Nash
strategy is considered: for each leader control which impose the null controllability for
the state variable, we find a Nash equilibrium associated to some costs. The leader
control is chosen to be the one of minimal cost.
Null controllability for the linear Schrödinger equation: with a convenient space-time
discretization, we numerically construct boundary controls which lead the solution of
the Schrödinger equation to zero; using some arguments of Fursikov-Imanuvilov (see
[Lecture Notes Series, Vol 34, 1996]) we construct controls with exponential decay at
final time.
Null controllability for a Schrödinger-KdV system: in this work, we combine global
Carleman estimates with energy estimates to obtain an observability inequality. The
controllability result holds by the Hilbert Uniqueness Method (HUM).
Controllability results for a Euler type system, incompressible, inviscid, under the influence
of a temperature are obtained: we mainly use the extension and return methods / Nesta tese, estudaremos resultados de controle para alguns problemas da teoria das equações
diferenciais parciais (EDPs):
Problema de controle multi objetivo para um problema parabólico, seguindo estratégias
do tipo Stackelberg-Nash: para cada controle líder, que impõe a controlabilidade nula
para o estado, encontramos seguidores, em equilíbrio de Nash, associados a funcionais
custo. Em seguida, determinamos o líder de menor custo. Controlabilidade nula para a equação de Schrödinger linear: com uma discretização
espaço-tempo adequada, construímos numericamente controles-fronteira que conduzem
a solução de Schrödinger a zero; utilizando técnicas de Fursikov-Imanuvilov (veja [Lecture
Notes Series, Vol 34, 1996]) contruímos controles que decaem exponencialmente no
tempo final.
Controlabilidade nula para um sistema acoplado Schrödinger-KdV: neste trabalho, combinando
estimativas globais de Carleman com estimativas de energia, obtemos uma desigualdade
de observabilidade. O resultado de controlabilidade segue pelo método de
unicicade Hilbert (HUM).
Controlabilidade para um sistema do tipo Euler, incompressível, invíscido, sob influência
de uma temperatura: Utilizamos os métodos de extensão seguido do método do retorno
para provar resultados de controlabilidade para este sistema
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7432 |
| Date | 25 July 2014 |
| Creators | Santos, Maurício Cardoso |
| Contributors | Araruna, Fágner Dias |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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