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Previous issue date: 2016-03-22 / O objetivo principal deste trabalho é adicionar e analisar uma equação que repre
senta o volume no modelo dinâmico do ciclo celular de mamíferos proposto por Gérard
e Goldbeter (2011). A divisão celular ocorre quando o complexo ciclinaB/Cdk1(quínase
dependente de ciclina) é totalmente degradado atingindo um valor mínimo. Neste ponto,
a célula é divida em duas novas células filhas e cada uma irá conter a metade do conteúdo
citoplasmático da célula mãe. As equações do modelo de base são válidas apenas se o
volume celular, onde as reações ocorrem, é constante. Quando o volume celular não é
constante, isto é, a taxa de variação do volume em relação ao tempo é explicitamente
levada em consideração no modelo matemático, então as equações do modelo original não
são mais válidas. Portanto, todas as equações foram modificadas a partir do princípio de
conservação das massas para considerar um volume que varia ao longo do tempo. Por
meio desta abordagem, o volume celular afeta todas as variáveis do modelo. Dois méto
dos diferentes de simulação foram efetuados: determinista e estocástico. Na simulação
estocástica, o volume afeta todos os parâmetros do modelo que possuem de alguma forma
unidade molar, enquanto que no determinista, ele é incorporado nas equações diferen
ciais. Na simulação determinista, as espécies bioquímicas podem estar em unidades de
concentração, enquanto na simulação estocástica tais espécies devem ser convertidas para
número de moléculas que são diretamente proporcional ao volume celular. Em um esforço
para entender a influência da nova equação sobre o modelo uma análise de estabilidade
foi feita. Isso esclarece como o novo parâmetro µ, fator de crescimento do volume celular,
impacta na estabilidade do ciclo limite do modelo. Para encontrar a solução aproximada
do modelo determinista, o método Runge Kutta de quarta ordem foi implementado. Já
para o modelo estocástico, o método direto de Gillespie foi usado. Para concluir, um
modelo mais preciso, em comparação ao modelo de base, foi desenvolvido ao levar em
consideração a influência da taxa de variação do volume celular sobre o ciclo celular. / The main goal of this work is to add and analyse an equation that represents the
volume in a dynamical model of the mammalian cell cycle proposed by Gérard and Gold
beter (2011). The cell division occurs when the cyclinB/Cdk1 (cyclin-dependent kinase)
complex is totally degraded and it reaches a minimum value. At this point, the cell is
divided into two newborn daughter cells and each one will contain the half of the cyto
plasmic content of the mother cell. The equations of our base model are valid only if
the cell volume, where the reactions occur, is constant. Whether the cell volume is not
constant, that is, the rate of change of its volume with respect to time is explicitly taken
into account in the mathematical model, then the equations of the original model are no
longer valid. Therefore, every equations were modified from the mass conservation prin
ciple for considering a volume that changes with time. Through this approach, the cell
volume affects all model variables. Two different dynamic simulation methods were ac
complished: deterministic and stochastic. In the stochastic simulation, the volume affects
every model’s parameters which have molar unit, whereas in the deterministic one, it is
incorporated into the differential equations. In deterministic simulation, the biochemical
species may be in concentration units, while in stochastic simulation such species must
be converted to number of molecules which are directly proportional to the cell volume.
In an effort to understand the influence of the new equation over the model an stability
analysis was performed. This elucidates how the new parameter µ, cell volume growth
factor, impacts the stability of the model’s limit cycle. In order to find the approximated
solution of the deterministic model, the fourth order Runge Kutta method was implemen
ted. As for the stochastic model, the Gillespie’s Direct Method was used. In conclusion,
a more precise model, in comparison to the base model, was created for the cell cycle as
it now takes into consideration the rate of change of the cell volume.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4784 |
| Date | 22 March 2016 |
| Creators | Magno, Alessandra Cristina Gomes |
| Contributors | Oliveira, Itamar Leite de, Arbex, Wagner Antonio, Fernandes, Sandro Roberto |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Unknown |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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