Jump-diffusion processes often model financial time series as they can simulate the random jumps that they frequently exhibit. These jumps can be seen as anomalies and are essential for financial analysis and model building, making them vital to detect.The realized variation, realized bipower variation, and realized semi-variation were tested to see if one could use them to detect jumps in a jump-diffusion process and if anomaly detection algorithms can use them as features to improve their accuracy. The algorithms tested were Isolation Forest, Robust Random Cut Forest, and Isolation Forest Algorithm for Streaming Data, where the latter two use streaming data. This was done by generating a Merton jump-diffusion process with a varying jump-rate and tested using each algorithm with each of the features. The performance of each algorithm was measured using the F1-score to compare the difference between features and algorithms. It was found that the algorithms were improved from using the features; Isolation Forest saw improvement from using one, or more, of the named features. For the streaming algorithms, Robust Random Cut Forest performed the best for every jump-rate except the lowest. Using a combination of the features gave the highest F1-score for both streaming algorithms. These results show one can use these features to extract jumps, as anomaly scores, and improve the accuracy of the algorithms, both in a batch and stream setting. / Hopp-diffusionsprocesser används regelbundet för att modellera finansiella tidsserier eftersom de kan simulera de slumpmässiga hopp som ofta uppstår. Dessa hopp kan ses som anomalier och är viktiga för finansiell analys och modellbyggnad, vilket gör dom väldigt viktiga att hitta. Den realiserade variationen, realiserade bipower variationen, och realiserade semi-variationen är faktorer av en tidsserie som kan användas för att hitta hopp i hopp-diffusionprocesser. De används här för att testa om anomali-detektionsalgoritmer kan använda funktionerna för att förbättra dess förmåga att detektera hopp. Algoritmerna som testades var Isolation Forest, Robust Random Cut Forest, och Isolation Forest Algoritmen för Strömmande data, där de två sistnämnda använder strömmande data. Detta gjordes genom att genera data från en Merton hopp-diffusionprocess med varierande hoppfrekvens där de olika algoritmerna testades med varje funktion samt med kombinationer av funktioner. Prestationen av varje algoritm beräknades med hjälp av F1-värde för att kunna jämföra algoritmerna och funktionerna med varandra. Det hittades att funktionerna kan användas för att extrahera hopp från hopp-diffusionprocesser och även använda de som en indikator för när hopp skulle ha hänt. Algoritmerna fick även ett högre F1-värde när de använde funktionerna. Isolation Forest fick ett förbättrat F1-värde genom att använda en eller fler utav funktionerna och hade ett högre F1-värde än att bara använda funktionerna för att detektera hopp. Robust Random Cut Forest hade högst F1-värde av de två algoritmer som använde strömmande data och båda fick högst F1-värde när man använde en kombination utav alla funktioner. Resultatet visar att dessa funktioner fungerar för att extrahera hopp från hopprocesser, använda dem för att detektera hopp, och att algoritmernas förmåga att detektera hoppen ökade med hjälp av funktionerna.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:umu-184230 |
| Date | January 2021 |
| Creators | Paulin, Carl |
| Publisher | Umeå universitet, Institutionen för fysik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0028 seconds