In der vorliegenden Arbeit untersuchte ich die komplexen Strukturen von Netzwerken, deren zeitliche Entwicklung, die Interpretationen von verschieden Netzwerk-Massen und die Klassen der Prozesse darauf. Als Erstes leitete ich Masse für die Charakterisierung der zeitlichen Entwicklung der Netzwerke her, um räumlich Veränderungsmuster zu erkennen. Als Nächstes führe ich eine neue Methode zur Konstruktion komplexer Netzwerke von Flussfeldern ein, bei welcher man das Set-up auch rein unter Berufung Berufung auf das Geschwindigkeitsfeld ändern kann. Diese Verfahren wurden für die Korrelationen skalarer Grössen, z. B. Temperatur, entwickelt, welche eine Advektions-Diffusions-Dynamik in der Gegenwart von Zwingen und Dissipation. Die Flussnetzwerk-Methode zur Zeitreihenanalyse konstruiert die Korrelationsmatrizen und komplexen Netzwerke. Dies ermöglicht die Charakterisierung von Transport in Flüssigkeiten, die Identifikation verschiedene Misch-Regimes in dem Fluss und die Anwendung auf die Advektions-DiffusionsDynamik, Klimadaten und anderen Systemen, in denen Teilchentransport eine entscheidende Rolle spielen. Als Letztes, entwickelte ich ein neuartiges Heterogener Opinion Status Modell (HOpS) und Analysetechnik basiert auf Random Walks und Netzwerktopologie Theorien, um dynamischen Prozesse in Netzwerken zu studieren, wie die Verbreitung von Meinungen in sozialen Netzwerken oder Krankheiten in der Gesellschaft. Ein neues Modell heterogener Verbreitung auf einem Netzwerk wird als Beispielssystem für HOpS verwendent, um die vergleichsweise Einfachheit zu nutzen. Die Analyse eines diskreten Phasenraums des HOPS-Modells hat überraschende Eigenschaften, welches sensibel auf die Netzwerktopologie reagieren. Sie können verallgemeinert werden, um verschiedene Klassen von komplexen Netzwerken zu quantifizieren, Transportphänomene zu charakterisieren und verschiedene Zeitreihen zu analysieren. / In the thesis I studied the complex architectures of networks, the network evolution in time, the interpretation of the networks measures and a particular class of processes taking place on complex networks. Firstly, I derived the measures to characterize temporal networks evolution in order to detect spatial variability patterns in evolving systems. Secondly, I introduced a novel flow-network method to construct networks from flows, that also allows to modify the set-up from purely relying on the velocity field. The flow-network method is developed for correlations of a scalar quantity (temperature, for example), which satisfies advection-diffusion dynamics in the presence of forcing and dissipation. This allows to characterize transport in the fluids, to identify various mixing regimes in the flow and to apply this method to advection-diffusion dynamics, data from climate and other systems, where particles transport plays a crucial role. Thirdly, I developed a novel Heterogeneous Opinion-Status model (HOpS) and analytical technique to study dynamical processes on networks. All in all, methods, derived in the thesis, allow to quantify evolution of various classes of complex systems, to get insight into physical meaning of correlation networks and analytically to analyze processes, taking place on networks.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/18398 |
| Date | 30 March 2017 |
| Creators | Tupikina, Liubov |
| Contributors | Kurths, Jürgen, Schimansky-Geier, Lutz, Nechaev, Sergei |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Namensnennung, http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/de/ |
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