Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / At this study, we review some of the main geometric solutions in squaring the circle,
having a free translation into Portuguese of some articles related to the squaring of the
circle second Hobson[5] e analyzing their in uence throughout history in the evolution
of mathematics. In this work we try to understand how the problem of squaring the
circle is presented throughout history, began reviewing the main registers of the problem,
from the century V a-C. Then we wrote a theoretical foundation of squaring the circle
and the determination of , displaying ancient accounts of quadrature in dependence
on the transcendence of this irrational number. Next, we write some contributions of
ancient civilizations, which is cited the work of the Greeks, before and after Archimedes,
as well as approximations determined by Indian, Chinese and Arabic. In the Renaissance
period we nd mathematicians such as Leonardo Pisano, George Purbach and Cardinal
Nicholas of Cusa, which they used the Archimedes method and obtained better results
for approach . In the fteenth and sixteenth centuries, with advances in trigonometry
introduced by Copernicus, Rheticus, Pitiscus and Johannes Kepler allowed the problem
of squaring the circle had a better approach. In this period we reviewed the studies of
Snellius and Huygens, the theorems of Huygens and Gregory's work. In the nal part of
this work we selected some constructions of recti cation and squaring the circle. Among
them stand out: the squaring the circle by Descartes and another by Ramanujan, both
with intereszing results. / No seguinte estudo, revisamos algumas das principais soluções geométricas referentes
a quadratura do círculo, apresentando uma tradução livre para o português de alguns
artigos relacionados como a quadratura do círculo segundo Hobson[5] e analisando suas
in uências ao longo da história na evolução da Matemática. Neste trabalho tentamos
compreender como o problema da quadratura do círculo apresentou-se ao longo da histó-
ria. Iniciamos revisando os principais registros do problema, desde do século V a.C. Em
seguida, escrevemos uma fundamentação teórica da quadratura do círculo e da determina
ção de , exibindo relatos antigos da quadratura em dependência com a transcendência
deste número irracional. Na sequência, escrevemos algumas contribuições de civilizações
da antiguidade, onde são citados os trabalhos dos gregos, antes e depois de Arquimedes,
assim como aproximações determinadas pelos indianos, chineses e árabes. No período do
Renascimento encontramos matemáticos como Leonardo Pisano, George Purbach e Cardeal
Nicolau de Cusa, os quais usaram o método de Arquimedes e obtiveram resultados
melhores para aproximação de . Nos séculos XV e XVI, os avanços na trigonometria
introduzidos por Copérnico, Rheticus, Pitiscus e Johannes Kepler permitiram que o problema
da quadratura do círculo tivesse uma melhor abordagem. Ainda neste período
revisamos os estudos de Snellius e Huyghens, os Teoremas de Huyghens e a obra de Gregory.
Na parte nal deste trabalho selecionamos algumas construções da reti cação e da
quadratura do círculo . Entre elas destacarmos: as construções da quadratura do círculo
feitas por Descartes e outra por Ramanujan, ambas com resultados interesantes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5807 |
| Date | 26 August 2016 |
| Creators | Souza, Djenal dos Santos |
| Contributors | Roque, Alejandro Caicedo |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Matemática, UFS, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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