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Previous issue date: 2010-12-22 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In Mathematics literature some records highlight the difficulties encountered in the
teaching-learning process of integers. In the past, and for a long time, many
mathematicians have experienced and overcome such difficulties, which become
epistemological obstacles imposed on the students and teachers nowadays. The present
work comprises the results of a research conducted in the city of Natal, Brazil, in the
first half of 2010, at a state school and at a federal university. It involved a total of 45
students: 20 middle high, 9 high school and 16 university students. The central aim of
this study was to identify, on the one hand, which approach used for the justification of
the multiplication between integers is better understood by the students and, on the
other hand, the elements present in the justifications which contribute to surmount the
epistemological obstacles in the processes of teaching and learning of integers. To that
end, we tried to detect to which extent the epistemological obstacles faced by the
students in the learning of integers get closer to the difficulties experienced by
mathematicians throughout human history. Given the nature of our object of study, we
have based the theoretical foundation of our research on works related to the daily life
of Mathematics teaching, as well as on theorists who analyze the process of knowledge
building. We conceived two research tools with the purpose of apprehending the
following information about our subjects: school life; the diagnosis on the knowledge of
integers and their operations, particularly the multiplication of two negative integers;
the understanding of four different justifications, as elaborated by mathematicians, for
the rule of signs in multiplication. Regarding the types of approach used to explain the
rule of signs arithmetic, geometric, algebraic and axiomatic , we have identified in
the fieldwork that, when multiplying two negative numbers, the students could better
understand the arithmetic approach. Our findings indicate that the approach of the rule
of signs which is considered by the majority of students to be the easiest one can be
used to help understand the notion of unification of the number line, an obstacle widely
known nowadays in the process of teaching-learning / Na literatura especializada na ?rea de Matem?tica, existem registros que ressaltam as
dificuldades enfrentadas no processo de ensino/aprendizagem de n?meros inteiros. Tais
dificuldades, vivenciadas e superadas pelos matem?ticos do passado por um longo
per?odo, tornam-se obst?culos epistemol?gicos que se imp?em a alunos e professores na
atualidade. Este trabalho cont?m os resultados de uma pesquisa desenvolvida na cidade
de Natal (RN) no decorrer no primeiro semestre de 2010, em uma escola p?blica
estadual de educa??o b?sica e em uma universidade p?blica federal e envolveu 45
alunos assim discriminados: 20 do ensino fundamental, 9 do ensino m?dio e 16 do
ensino superior. Teve-se como objetivo central identificar, de um lado, a abordagem da
justificativa da multiplica??o entre n?meros inteiros que ? mais bem compreendida
pelos alunos e de outro, os elementos presentes nas justificativas que contribuem para a
supera??o dos obst?culos epistemol?gicos nos processos de ensino e aprendizagem de
n?meros inteiros. Para tanto, procurou-se determinar em que medida os obst?culos
epistemol?gicos enfrentados pelos alunos na aprendizagem de n?meros inteiros
aproximam-se das dificuldades vivenciadas pelos matem?ticos ao longo da hist?ria da
humanidade. Em decorr?ncia da natureza do objeto de pesquisa buscaram-se, no
referencial te?rico, os estudos relativos ao cotidiano do ensino de Matem?tica e os
te?ricos que se dedicam ao processo de constru??o do conhecimento. Foram elaborados
dois instrumentos de pesquisa com a finalidade de apreender as seguintes informa??es
sobre os sujeitos pesquisados: vida estudantil; diagn?stico dos conhecimentos de
n?meros inteiros e suas opera??es, em especial da multiplica??o de dois n?meros
inteiros negativos; compreens?o de quatro justificativas diferentes elaboradas pelos
matem?ticos para a regra dos sinais na multiplica??o. No trabalho de campo
identificou-se, dentre as abordagens aritm?tica, geom?trica, alg?brica e axiom?tica
dadas ao produto de dois n?meros negativos, que os alunos compreendiam melhor a que
usava argumentos aritm?ticos. Os resultados obtidos indicam que a justificativa para a
regra de sinais que ? considerada de mais f?cil compreens?o pela maioria dos alunos dos
ensinos fundamental, m?dio e superior pode ser usada para facilitar a compreens?o da
unifica??o da reta num?rica, um obst?culo amplamente identificado no processo de
ensino/aprendizagem na atualidade
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/14378 |
| Date | 22 December 2010 |
| Creators | Pontes, Mercia de Oliveira |
| Contributors | CPF:13056476453, http://lattes.cnpq.br/2466525106349625, R?go, R?mulo Marinho do, CPF:05962986415, http://lattes.cnpq.br/7603835797321850, Menezes, Josinalva Est?cio, CPF:19553574449, http://lattes.cnpq.br/8476193167277646, Rodrigues Neto, Francisco Peregrino, CPF:13072994404, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4702585A8, Sousa, Giselle Costa de, CPF:00828345473, http://lattes.cnpq.br/1300121866958282, Fossa, John Andrew |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em Educa??o, UFRN, BR, Educa??o |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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