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Previous issue date: 2014-05-30 / Taking part of the research line Grounds of the Educational Process of Post-graduate
program in education of Universidade Federal de Goiás, this thesis reflects, in an
original way, on the core issues the fundamentals of core issues of the today‘s
mathematical education, opening new horizons for this area of knowledge. It discusses
the transformation of the relationship between intuition and concept in the philosophy
of mathematics occurred in the early nineteenth century, when the nature of
mathematical knowledge has undergone such profound changes that mathematics came
to be called Pure Mathematics, a subject that is relevant to understand the contradiction
between simplicity and clarity sought by the creators of Pure Mathematics to make it a
language, and the difficulty and lack of meaning with which it is often seen in schools.
The way of conceiving knowledge was profoundly changed by this transformation, and
in particular changed the meaning of intuition. Kant's work has been discussed in this
thesis due to the constructive role that the philosopher attributed, in its critical period, to
the intuition of the knower subject; with the work of Kant, a genetic issue, about the
origins and the conditions in which knowledge occurs, was inaugurated in philosophy,
whence derives the importance that gained in its system the subject's ability to perceive
objects through the notions of space and time, as conditions for any knowledge. Kant
concludes that what makes knowledge possible is the fact that for its development
contributes the subject‘s intuition and constructive action, and that this is how he
achieves the concept, general representation, based on intuition, particular
representation. Bolzano sought to eliminate from the investigations on the theory of
science the study of the conditions and origins of knowledge, which he considered as a
social issue that should be written in an order that would allow it to be communicated.
Therefore, Bolzano denied that space and time could support language and
mathematics, and sought to found principles able to reorganize knowledge in a
hierarchical structure in which more conceptual truths could not be substantiated by
more intuitive ones. Although Bolzano has not investigated the learning process itself,
the importance he gave to education was so great that in his most important work, the
Doctrine of Science, Wissenschaftslehre, he defined science as determined organized
knowledge so as to compose a textbook. The philosophical, scientific and cultural
consequences of the Industrial Revolution that occurred in the early nineteenth century,
were studied in this thesis because it was in the context of its emergence that emerged
deep processes, on the one hand, to create a public knowledge through the
reorganization of universities, the emergence of large Polytechnics who needed
graduate engineers in large scale, proliferation of publications with educational
concerns; and, on the other hand, a search for reorganizing knowledge created or arisen
in previous centuries in a hierarchical manner according to principles, which led to a
search for treating in a theoretical manner the knowledge hitherto seen as a set of
isolated truths. The study of the authors treated in the thesis, especially Kant and
Bolzano, were made based on their original works, and any recourse to commentators
did not substitute a careful reading of their ones. / Inserida na linha Fundamentos dos Processos Educativos do Programa de PósGraduação da Universidade Federal de Goiás, esta tese reflete de maneira original sobre
os fundamentos de questões centrais para a Educação Matemática na atualidade, abrindo
novos horizontes para esta área do conhecimento. Discute a transformação da relação
entre intuição e conceito na filosofia da matemática ocorrida no início do século XIX,
quando a natureza do conhecimento matemático passou por modificações tão profundas
que a matemática passou a ser chamada de Matemática Pura, tema que é relevante para
compreender a contradição entre a simplicidade e a clareza buscadas pelos criadores da
Matemática Pura ao torná-la uma linguagem, e a dificuldade e a falta de significados
com que ela costuma ser vista nas escolas. A forma de conceber o conhecimento foi
alterada profundamente por esta transformação, e em particular mudou o significado da
intuição. A obra de Kant foi discutida devido ao papel construtivo que o filósofo
atribuiu, em seu período crítico, à intuição do sujeito; com a obra de Kant, inaugurou-se
na filosofia uma questão genética, sobre as origens e as condições em que ocorre o
conhecimento, donde deriva a importância que adquiriu em seu sistema a capacidade do
sujeito de perceber objetos por meio das noções de espaço e de tempo, consideradas
condições para qualquer conhecimento. Kant conclui que o que torna o conhecimento
possível é o fato de que para sua elaboração contribui a intuição e a ação construtiva s do
sujeito, e que é assim que ele alcança o conceito, representação geral, partindo da
intuição, representação particular . Bolzano procurou eliminar das investigações sobre a
teoria da ciência o estudo das condições e das origens do conhecimento, que ele
considerou como algo social que deveria ser escrito numa ordem que permitisse que ele
fosse comunicado . Por isso, negou que espaço e tempo pudessem fundamentar a
linguagem e a matemática, e procurou criar princípios aptos a reorganizar o
conhecimento numa estrutura hierárquica em que as verdades mais conceituais não
pudessem ser fundamentadas pelas mais intuitivas. Embora Bolzano não tenha
investigado o processo de aprendizagem em si, a importância que ele deu à educação foi
tão grande que em sua mais importante obra, Doutrina da Ciência, Wissenschaftslehre,
ele definiu a ciência como determinado conhecimento organizado de maneira a compor
um livro didático. As consequências filosóficas, científicas e culturais da Revolução
Industrial, ocorrida no início do século XIX, foram estudadas nesta tese porque foi no
contexto de sua emergência que surgiram processos profundos, de um lado, de
publicização do conhecimento por meio da reorganização das universidades, do
surgimento das grandes Escolas Politécnicas que precisavam for mar engenheiros em
larga escala, da proliferação de publicações com preocupações educacionais ; e de outro
de busca por reorganizar o conhecimento surgido nos séculos anteriores de maneira
hierarquizada de acordo com princípios, o que levou a uma busca por tratar de maneira
teórica o conhecimento até então visto como um conjunto de verdades isoladas. O
estudo dos autores tratados na tese, sobretudo as obras de Kant e de Bolzano, for am
feitas com base em seus originais, e o eventual recurso a comentadores não substituiu a
leitura de suas obras.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4109 |
| Date | 30 May 2014 |
| Creators | Clímaco, Humberto de Assis |
| Contributors | Coelho, Ildeu Moreira, Otte, Michael Friedrich, Coelho, Ildeu Moreira, Nascimento, Demilson Benedito do, Napolitano, Hamilton Barbosa, Burgarelli, Cristóvão Giovani, Guimarães, Ged |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Educação (FE), UFG, Brasil, Faculdade de Educação - FE (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -5783558116907762136, 600, 600, 600, 2113337254376466508, -4452917836576020174 |
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