Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos
cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi,
malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no
trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela
divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a
escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss,
método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado
Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros
dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de
cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser
melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos
unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos
bidimensionais. / This work presents a theoretical and numerical study on the errors that occur in the
calculation of gradients on unstructured meshes Voronoi type, these meshes, also formed by
Delaunay triangulation. The meshes adopted in the work were cartesian and triangular
meshes, the latter is formed by dividing a square in two or four equal triangles. For this
analysis, we adopt the choice of three different methodologies for the calculation of gradients:
Green Gauss method, weighted least-squares method and mean value of the projected
gradients method. The text is based on two main approaches: to show that the equations of
errors given by the gradients may be similar, but with opposite signs, for calculation point in
opposite volumes. And show that the order of the error of the analytical equations can be
improved in uniform mesh when compared to not uniform, the one-dimensional case, and
when viewed from the opposite face of such volumes for the two-dimensional case.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:3045 |
| Date | 18 March 2013 |
| Creators | Jailson França dos Santos |
| Contributors | João Flávio Vieira de Vasconcellos, José Humberto Zani, Magda Kimico Kaibara |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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