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Tratamento numérico para equações diferenciais estocásticas através do método da linearização local

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-18T23:57:50Z
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Previous issue date: 2007 / Neste trabalho, estudamos o método numérico da Linearização Local (LL para resolução numérica de Equações Diferenciais Estocásticas (EDEs). Inicia mente, apresentamos definições e resultados preliminares que fornecem o devid suporte teórico para o desenvolvimento deste trabalho, incluindo: processo de W ener, teorema de existência e unicidade de solução de EDEs e a expansão de Ito Taylor estocástica. Em seguida, apresentamos duas versões recentes do método LL com as respectivas implementações computacionais, seguidas de exemplos numér cos. Mencionamos, ainda, algumas vantagens do método LL em relação aos método numéricos tradicionais. O estudo está baseado nos trabalhos de Biscay, Jimenez, R era, e Valdes (An. Inst. Stat. Math. 48: 631-644, 1996) e Jimenez, Shoji, e Oza (J. of Stat. Phys., 94:587-602, 1999).
_____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study the Local Linearization method for the numerical solutionof Stochastic Diferential Equations(SDEs). Initially,wepresentdefinitions and preliminaries results that provide the theoretical support for the development of this work, such as: Wiener process, existence and uniqueness theorem of solution for SDEs and the stochastic Ito-Taylor expansion. We present the two recent versions of the LL method, with their respective computational implementations, followed by numerical examples. We also mention, some advantages of the LL method over traditional numerical methods. The study is based on the works by Biscay, Jimenez, Riera, and Valdes (An. Inst. Stat. Math. 48: 631-644, 1996) and Jimenez, Shoji, and Ozaki (J. of Stat. Phys., 94:587-602, 1999).

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/5494
Date January 2007
CreatorsBento, Sérgio Souza
ContributorsLucero, Jorge Carlos
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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