[pt] A modelagem da estrutura a termo de juros tem atraído atenção crescente de
pesquisadores e profissionais de mercado ao longo dos últimos anos, por seu papel central
em Finanças como balizadora do custo de capital. A oferta de produtos atrelados à
dinâmica de juros vem evoluindo continuamente, tanto em volumes negociados quanto
em sofisticação das estruturas, sendo acompanhada por modelos cada vez mais
complexos de análise e apreçamento. A alta dimensionalidade do objeto de estudo exige o
uso de um ferramental matemático bastante desenvolvido e diferente do utilizado para a
análise de outros ativos (ações, por exemplo). Como resultado, temos diversos modelos
de curva, não necessariamente reconciliáveis sob um quadro teórico unificado, e alguns
eventualmente distantes da prática de mercados específicos. No Brasil o problema de
avaliação da ETTJ é ainda mais complexo, tanto pelo rápido amadurecimento do mercado
de renda fixa nos últimos dez anos, quanto pela herança de sua evolução histórica, ainda
presente nas funções de resposta dos agentes locais. Possivelmente, a maior distorção do
ambiente econômico-financeiro brasileiro seja o nível extremamente alto das taxas de
juros de curto prazo, apesar dos avanços estruturais recentes. A disparidade em relação às
taxas praticadas em economias desenvolvidas - ou mesmo em comparação a mercados
emergentes com níveis similares de risco soberano – cria uma série de disfunções que
afetam virtualmente todos os segmentos da economia real. O objetivo desta Tese foi
mapear (e utilizar para apreçamento de ativos e derivativos) algumas particularidades de
comportamento da ETTJ brasileira, eventualmente não compartilhadas por curvas de
outras economias, portanto usando uma abordagem relativamente segregada das
principais correntes de pesquisa em modelagem de renda fixa. O trabalho está dividido
em duas fases: a primeira exploratória, através da aplicação de técnicas de estatística
multivariada, Teoria de Carteiras e instrumentos de avaliação de risco para traçar a
evolução histórica da curva de juros brasileira e seus prêmios e preços de risco associados
a fatores endógenos e exógenos. A segunda parte da pesquisa faz uso das evidências
estatísticas levantadas, incorporando-as a priori em um modelo semiparamétrico de
apreçamento de derivativos, combinando elementos básicos de Teoria da Informação. Sua
aderência e representatividade foram testadas sobre uma ampla base de opções de futuros
de DI, sendo comparadas aos resultados de um modelo tradicional de mercado (BGM). A
Tese conclui que a dinâmica da ETTJ brasileira entre 2001 e 2010 deve incorporar no seu
processo de modelagem uma perspectiva histórica de percepção de riscos, aproximando a
relação entre abordagens clássicas de apreçamento e a prática corrente dos agentes locais. / [en] Modeling the term-structure movements of interest rates is a task that has
been attracting a crescent number of researchers and practitioners in quantitative
finance, given its importance as the main driver for the economic cost of capital.
The volume of traded interest rate sensitive assets and derivatives has grown
significantly over the last few years, followed by increasingly complex models of
pricing and analysis. The high dimensionality of the object of study requires the
use of mathematical tools quite different from standard stock market models,
resulting in several approaches that eventually lack a unified framework, flexible
enough to capture the dynamics of some particular markets. In Brazil the yield
curve analysis is even more complex, due to the fast increase of fixed income
products over the last ten years, and the historical shifts in the monetary policy
conduction. The risk premium in the Brazilian term-structure of interest rates is
partially driven by some specific defensive behavior, following past monetary
decisions. Until 2008, the Brazilian Central Bank has primarily dealt with
domestic and external crises by raising the short term rate to restrain capital
outflows, generating a well-known asymmetry in the market’s response functions
to risk aversion. Therefore, the traditional parameterization of risk based on mean
and variance estimators fails to capture the market price of risk assigned to higher
order moments of bond returns across several maturities. The main purpose of this
thesis was to get a broad picture of the singularities of the Brazilian term-structure
dynamics, and use it to propose alternative approaches to interest rate derivatives
pricing – particularly, embodying the third and fourth (pseudo) moments of bond
returns into the modeling cycle. The work is divided in two parts: the first
exploratory, applying multivariate statistics, portfolio theory and risk management
tools to trace the historical evolution of the Brazilian yield curve, and plot the
timeline of risk premia and prices of risk linked to exogenous and endogenous
factors. The second part of the research uses the statistical evidence gathered as
input to a semi-parametric model for pricing derivatives, based on elements of
Information Theory. The model was back-tested over an extensive database of
local interest rate options, and compared to the results of a traditional market
model (BGM). The thesis concludes that the dynamics of the Brazilian yield curve
is in part driven by its historical heritage, and endogenous risk factors including
moments of bond returns of third and fourth orders are relevant for the premia
structure and evolution. Bringing these elements into a modeling process might
partially bridge the gap between classical curve models and the local pricing
practice.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:19408 |
| Date | 11 April 2012 |
| Creators | MARCELO CAMARAO GANEM |
| Contributors | TARA KESHAR NANDA BAIDYA, TARA KESHAR NANDA BAIDYA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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