[pt] O objeto desta dissertação é desenvolver um modelo baseado em técnicas de simulação e árvore binomial para valorar uma opção de compra européia sobre um contrato futuro. Os modelos diferem na abordagem da estimação de parâmetros e principalmente na estrutura de geração das taxas futuras. O modelo Black, Derman & Toy utiliza árvore binomiais para construir possibilidades futuras de exercício da opção. Este modelo é classificado de não arbitragem porque utiliza a estrutura a termo da taxa de juros como informação inicial para precificar derivativos de taxa de juros como títulos. O modelo de Vasicek é classificado como modelo de equilíbrio porque assume que o processo estocástico da taxa de juros possui um fator comum de incerteza simulada pelo método de Monte Carlo. A ferramenta será fundamentada na teoria de derivativos e processos estocásticos para simular o comportamento do ativo objeto. O trabalho a ser desenvolvido enfoca um modelo de um fator, no qual toda a estrutura a termo da taxa de juros é explicada pela evolução da taxa de juros spot. / [en] The object of this work is to develop a model based on techniques of simulation and binomial tree to valuate a call option over a future contract. The tool will be based on the theory of derivatives and stochastic processes to simulate the behavior of the active object. The model Black, Derman & Toy uses binomial tree to construct future possibilities of exercise of the option. This model is classified of not arbitration because it uses the yeld curve as initial information to valuate derivatives of interests. The model of Vasicek is classified as balance model because it assumes that the random process of the tax of interests has one factor of uncertainty simulated for the Monte method Carlo. The work developed is a model of one factor which all the structure the term of the tax of interests is explained by the evolution of the tax of interests spot.

[pt] A modelagem da estrutura a termo de juros tem atraído atenção crescente de pesquisadores e profissionais de mercado ao longo dos últimos anos, por seu papel central em Finanças como balizadora do custo de capital. A oferta de produtos atrelados à dinâmica de juros vem evoluindo continuamente, tanto em volumes negociados quanto em sofisticação das estruturas, sendo acompanhada por modelos cada vez mais complexos de análise e apreçamento. A alta dimensionalidade do objeto de estudo exige o uso de um ferramental matemático bastante desenvolvido e diferente do utilizado para a análise de outros ativos (ações, por exemplo). Como resultado, temos diversos modelos de curva, não necessariamente reconciliáveis sob um quadro teórico unificado, e alguns eventualmente distantes da prática de mercados específicos. No Brasil o problema de avaliação da ETTJ é ainda mais complexo, tanto pelo rápido amadurecimento do mercado de renda fixa nos últimos dez anos, quanto pela herança de sua evolução histórica, ainda presente nas funções de resposta dos agentes locais. Possivelmente, a maior distorção do ambiente econômico-financeiro brasileiro seja o nível extremamente alto das taxas de juros de curto prazo, apesar dos avanços estruturais recentes. A disparidade em relação às taxas praticadas em economias desenvolvidas - ou mesmo em comparação a mercados emergentes com níveis similares de risco soberano – cria uma série de disfunções que afetam virtualmente todos os segmentos da economia real. O objetivo desta Tese foi mapear (e utilizar para apreçamento de ativos e derivativos) algumas particularidades de comportamento da ETTJ brasileira, eventualmente não compartilhadas por curvas de outras economias, portanto usando uma abordagem relativamente segregada das principais correntes de pesquisa em modelagem de renda fixa. O trabalho está dividido em duas fases: a primeira exploratória, através da aplicação de técnicas de estatística multivariada, Teoria de Carteiras e instrumentos de avaliação de risco para traçar a evolução histórica da curva de juros brasileira e seus prêmios e preços de risco associados a fatores endógenos e exógenos. A segunda parte da pesquisa faz uso das evidências estatísticas levantadas, incorporando-as a priori em um modelo semiparamétrico de apreçamento de derivativos, combinando elementos básicos de Teoria da Informação. Sua aderência e representatividade foram testadas sobre uma ampla base de opções de futuros de DI, sendo comparadas aos resultados de um modelo tradicional de mercado (BGM). A Tese conclui que a dinâmica da ETTJ brasileira entre 2001 e 2010 deve incorporar no seu processo de modelagem uma perspectiva histórica de percepção de riscos, aproximando a relação entre abordagens clássicas de apreçamento e a prática corrente dos agentes locais. / [en] Modeling the term-structure movements of interest rates is a task that has been attracting a crescent number of researchers and practitioners in quantitative finance, given its importance as the main driver for the economic cost of capital. The volume of traded interest rate sensitive assets and derivatives has grown significantly over the last few years, followed by increasingly complex models of pricing and analysis. The high dimensionality of the object of study requires the use of mathematical tools quite different from standard stock market models, resulting in several approaches that eventually lack a unified framework, flexible enough to capture the dynamics of some particular markets. In Brazil the yield curve analysis is even more complex, due to the fast increase of fixed income products over the last ten years, and the historical shifts in the monetary policy conduction. The risk premium in the Brazilian term-structure of interest rates is partially driven by some specific defensive behavior, following past monetary decisions. Until 2008, the Brazilian Central Bank has primarily dealt with domestic and external crises by raising the short term rate to restrain capital outflows, generating a well-known asymmetry in the market’s response functions to risk aversion. Therefore, the traditional parameterization of risk based on mean and variance estimators fails to capture the market price of risk assigned to higher order moments of bond returns across several maturities. The main purpose of this thesis was to get a broad picture of the singularities of the Brazilian term-structure dynamics, and use it to propose alternative approaches to interest rate derivatives pricing – particularly, embodying the third and fourth (pseudo) moments of bond returns into the modeling cycle. The work is divided in two parts: the first exploratory, applying multivariate statistics, portfolio theory and risk management tools to trace the historical evolution of the Brazilian yield curve, and plot the timeline of risk premia and prices of risk linked to exogenous and endogenous factors. The second part of the research uses the statistical evidence gathered as input to a semi-parametric model for pricing derivatives, based on elements of Information Theory. The model was back-tested over an extensive database of local interest rate options, and compared to the results of a traditional market model (BGM). The thesis concludes that the dynamics of the Brazilian yield curve is in part driven by its historical heritage, and endogenous risk factors including moments of bond returns of third and fourth orders are relevant for the premia structure and evolution. Bringing these elements into a modeling process might partially bridge the gap between classical curve models and the local pricing practice.

[pt] Este trabalho propõe um modelo com reversão à média e inércia para taxas de juros e para cargas dos fatores de Nelson e Siegel (1987), e adiciona variáveis macroeconômicas selecionadas. As previsões geradas são comparadas com o Passeio Aleatório e com a metodologia de Diebold e Li (2006). / [en] This work proposes a model with mean reversion and inertia for the yields and the loadings of the Nelson and Siegel (1987) factors, and includes selected macroeconomic variables. The generated forecasts are compared with the Random Walk and the Diebold e Li (2006) methodology.

[pt] A importância da estrutura a termo da taxa de juros dificilmente é exagerada. A estrutura a termo agrega de forma sucinta uma quantidade enorme de informação sobre o estado presente e sobre as expectativas futuras da economia de um país. Nesse trabalho, utilizando técnicas de estimação por filtro de Kalman, estimamos, com dados brasileiros, quatro modelos teóricos da ETTJ, todos casos particulares do modelo afim estudado por Duffie e Kan (1996). Analisamos o resultado de nossas estimações tendo em vista o comportamento histórico da ETTJ brasileira durante o período. Comparamos os modelos entre si, apontando para aqueles que melhor se ajustam aos dados observados. Avaliamos que nossos resultados suportam resultados anteriores de que a hipótese das expectativas não é verificada na ETTJ brasileira. / [en] The importance of the term structure of interest rates is hardly exaggerated. The term structure succinctly summarizes an enormous quantity of information about the actual state and about the future expectations of/ for the economy of a country. Within this work, using Kalman filter estimation techniques, we estimate, with Brazilian data, four different models of the term structure, all particular cases of the affine model studied by Duffie and Kan (1996). We analyze the parameter estimates relating it to the historical behavior of Brazilian data during the sample period. We compare the models among them, choosing the one most successful in fitting the data. Our results support a previous result regarding the non-validity of the expectation hypotheses in the Brazilian term structure.

[pt] Este trabalho tem como objetivo testar se cone de volatilidade aplicado ao mercado de opções brasileiro pode trazer informações adicionais à decisão de compra e venda de volatilidade. Outra contribuição deste trabalho é mostrar se os efeitos do sorriso de volatilidade e da estrutura a termo da volatilidade persistem diante de operações realizadas com o cone de volatilidade.Os resultados indicam que a comparação da volatilidade implícita com o cone de volatilidade pode ser um indicador eficiente para prever a evolução da volatilidade futura. Além disso, não só foi evidenciada a eficiência do cone como há indícios de que os ganhos são ainda mais acentuados para operações com opções dentro-do-dinheiro. Quanto a operações com opções de curto e médio prazo de duração até o exercício não existe índicos suficientes que comprovem a diferença nos resultados obtidos com a utilização do cone de volatilidade. / [en] The present study has the objective of testing if the volatility cone applied to the option market can improve the decision process of buy and sell volatility. Another contribution from this study is to assess if the volatility smile and the term structure of volatility persist when the volatility cone is used to build some operation.The results indicate that the balance of implied volatility and the volatility cone can be an efficient indicator to forecast the tendency of future volatility. Moreover, there are some indications that in-the-money options yield better results than others. On the contrary, there is no indication that short-term and medium-term options yield different results when using the volatility cone.

[pt] A relação entre preços de ativos, expectativa de política monetária, e liberação de dados macroeconômicos tem sido avaliada pela literatura há bastante tempo. Essa dissertação estuda as implicações da ancoragem das expectativas de longo prazo de inflação, como instrumento de política monetária, para a estrutura a termo das taxas de juros. Particularmente, este trabalho objetiva entender como esse mecanismo se conecta ao padrão de variabilidade temporal de ambas a volatilidade dos retornos nominais e a sensibilidade dos mesmos a novidades macroeconômicas. Tendo isso em vista, um modelo Novo-Keynesiano com duas principais características é apresentado. Primeiro, os agentes possuem crenças subjetivas ao invés de expectativas racionais. Eles aprendem sobre o target de inflação definido pelo banco central e suas expectativas podem se tornar ancoradas ou desancoradas, dado o estado da economia. Segundo, a aversão ao risco dos consumidores varia ao longo do tempo. O modelo possui uma principal predição: a sensibilidade da estrutura a termo da taxa de juros com relação a supresas de inflação não apenas varia no tempo, mas depende do estado da economia. / [en] The relation between asset prices, monetary policy expectations, and macroeconomic data releases has long been assessed by the literature. This dissertation addresses the implications of the anchoring or unanchoring of long-run inflation expectations, as a stance of monetary policy, to the term structure of bond yields. In particular, it aims to understand how this mechanism is connected to the time-varying pattern of both the volatility of nominal yields and their sensitivity to macroeconomic surprises. To that matter, we present a New-Keynesian model with two main characteristics. First, agents have subjective beliefs instead of rational expectations. They learn about the inflation target set by the central bank and their expectations may become anchored or unanchored over time, given the state of the economy. Second, agents face time-varying risk aversion. The model has one main prediction: the sensitivity of the term structure to inflation surprises is not only time-varying, but state-dependent.

[pt] O objetivo deste trabalho é a construção de um modelo integrado para previsão da estrutura a termo da taxa de juros, referentes a títulos corporativos americanos para diferentes níveis de risco. A metodologia é baseada no modelo de Nelson e Siegel (1987), com extensões propostas por Diebold e Li (2006) e Diebold, Li e Yue (2008). Modelamos a estrutura a termo para 14 níveis de risco e estimamos conjuntamente os fatores latentes de nível e inclinação que governam a dinâmica das taxas, para a posterior estimação de dois super fatores, que por sua vez, conduzem a trajetória de cada fator, onde está centrada a nossa principal inovação. A previsão da curva de juros é então construída a partir da previsão dos super fatores, modelados por processos auto-regressivos, como sugere Diebold e Li (2006). Através dos super fatores extrapolados da amostra reconstruímos, na forma da previsão, os fatores latentes e a própria taxa de juros. Além da previsão fora da amostra, comparamos a eficiência do modelo proposto com o modelo mais tradicional da literatura, o passeio aleatório. Pela comparação, não obtivemos ganhos significativos em relação a esse competidor, principalmente na previsão um passo a frente. Resultados melhores foram obtidos aumentando o horizonte de previsão, mas não sendo capaz de superar o passeio aleatório. / [en] This dissertation constructs an integrated model for interest rate term structure forecast for American corporate bonds associated with different risk levels. Our methodology is primarily based on Nelson and Siegel (1987) and presents extensions proposed in Diebold and Li (2006) and Diebold, Li and Yue (2008). We model the term structure for 14 risk levels and we jointly estimate the level and slope latent factors that drive interest rates dynamics. These factors are then used in the estimation of two super factors which is our main innovation. The yield curve forecast is then determinate from the forecast of the super factors, described by autoregressive processes, as suggested by Diebold and Li (2006). Through the super factors forecast, reconstructed in the form of forecasting the latent factors and their own interest rate. Our results focus on the model’s out of sample forecast and efficiency compared with the random walk model, considered the benchmark model in this type of literature. Our results provide evidence that the proposed models shows no significant gains in relation to the benchmark, especially in predicting one month ahead. Better results were obtained by increasing the forecast horizon, but not being able to overcome the random walk.

[pt] No Brasil e no mundo, grande parte das carteiras de investimento das seguradoras e entidades de previdência complementar é composta por títulos emitidos por governos. Sendo assim, os retornos destes papéis respondem por parte relevante da rentabilidade destas carteiras. Este trabalho tem como finalidade a análise do impacto da incorporação de informações econômicas (taxa de juros, hiato do produto e taxa de inflação) na previsão da Estrutura a Termo de Taxa de Juros de quatro países: EUA, Reino Unido, Brasil e Chile. Diferentes modelos de vetores auto-regressivos (VAR) são testados e comparados com outros modelos, como passeio aleatório e modelos auto-regressivos (AR), em termos de performance de previsão out-of-sample. / [en] In Brazil and the world, much of the investment portfolios of insurers and complementary pension funds consists of securities issued by governments. Thus, the returns of these papers account for the relevant part of the profitability of these portfolios. This work aims at analyzing the impact of the incorporation of economic data (interest rate, output gap and inflation rate) in the forecast of the Term Structure of Interest Rates in four countries: USA, UK, Brazil and Chile. Different models of vector autoregression (VAR) are tested and compared with other models such as random walk and autoregressive models (AR), in terms of performance of out-of-sample forecasts.

[pt] O estudo da influência de fatores comuns na determinação dos preços de equilíbrio dos mais diversos ativos financeiros, em especial dos títulos de renda fixa, tem recebido bastante atenção nas literaturas de Finanças e Macroeconomia. Mais recentemente, Diebold, Li e Yue (2008) mostraram que os fatores que governam a dinâmica da curva de juros dos treasuries emitidos pelos governos dos EUA, Alemanha, Japão e Reino Unido são parcialmente determinados por influências globais, ou seja, que afetam os fatores nesses países simultaneamente. O objetivo desse trabalho é mostrar que esse fenômeno ainda é observado quando adicionamos países emergentes à amostra (mais especificamente, Brasil, México e Colômbia), quando analisamos o mercado de corporate bonds negociados nos EUA e emitidos por empresas privadas atuando em três setores da economia e com diversos níveis de risco e quando trabalhamos com dados misturados, ou seja, de países e empresas. As principais contribuições desse trabalho são estender o resultado de Diebold, Li e Yue (2008) para uma coleção mais ampla de ativos e identificar novos fatores comuns que não puderam ser revelados na análise efetuada por esses autores. / [en] The study of the influence of common factors in the determination of equilibrium prices of all kinds of financial assets, especially fixed return assets, has received a lot of attention from Macroeconomics and Finance literature. Most recently, Diebold, Li and Yue (2008) have shown that factors that govern the dynamics of the yield curve of the Treasuries issued by the American, German, Japanese and British Governments are partially determined by global influence, that is, that affect simultaneously factors in these countries. The purpose of this work is to show that this phenomena is still observed when we add emerging countries to the sample (more specifically, Brazil, Mexico and Colombia), when we analyze the corporate bond markets for companies with different risk levels in three sectors of the economy and when we work with mixed data, that is, of companies and countries. The main contribution of this paper is to extend the results obtained by Diebold, Li and Yue (2008) to a wider sample of assets and identify a new range of common factors that were not present in the analysis of these authors.

[pt] Este trabalho consiste de quatro artigos e esta dividida em duas partes distintas. A primeira esta relacionado a modelos de estrutura a termo estimados para países cujos títulos soberanos sao considerados sujeitos a default. A segunda parte é sobre crescimento e convergencia. No primeiro artigo da primeira parte, usamos um modelo de estrutura a termo afim sem arbitragem e escolhemos tres países da zona euro para esta analise: Espanha, Grécia e Itália. Notamos que a dívida do proprio país tem desempenhado um papel importante na ampliac¸ao recente dos spreads, sobretudo para a Grecia e Itália. Para a Espanha, o recente aumento dos spreads está sendo impulsionado principalmente pelas variaveis relacionadas com a Alemanha (entre as quais a dívida alemã e a mais importante entre eles), e estresse do mercado (representada por um índice alto rendimento). No segundo artigo da primeira parte, usamos um modelo de sem arbitragem para investigar os determinantes da estrutura a termo dos spreads soberanos brasileiros e as expectativas da taxa de cambio no Brasil. Nossos exercícios indicam que fatores ligados a economia brasileira tiveram uma contribuic¸ao positiva para os spreads 1999-2006 e, na maior parte deste período, os fatores ligados a economia dos EUA tiveram uma contribuição negativa. Desde o final de 2007, esse cenario inverteu. Além disso, apresentam-se evidências de que a melhoria na nossa indicador de solvência externa, juntamente com a melhoria no cenario de inflação, e o principal responsável pela redução de spreads a partir do meio de 2007. O primeiro artigo da segunda parte propoe uma abordagem semi-parametrica para controlar a heterogeneidade não observada em modelos de regressao linear. Utilizamos estimadores extremos de redes neuras e o modelo e ilustrado em uma aplicação para a convergência de renda per capita entre os municípios brasileiros. Finalmente, no segundo artigo da segunda parte, vamos explorar os desenvolvimentos recentes sobre a convergencia para a produtividade industrial. Encontramos que o crescimento da produtividade esta negativamente relacionado com a produtividade inicial, mas que países com instituições piores têm um nível de equilíbrio de produtividade mais baixo. A taxa de crescimento da produtividade tambem tem uma relação não monotonica com a abertura comercial e educação, sendo mais rápida nos extremos. / [en] This work consists of four chapters and is divided into two distinct parts. The first is related to models of the term structure estimated for countries whose sovereign bonds are considered defaultable. The second part is about growth and convergence. In the first article of the first part, we used a no- arbitrage term structure model and chose three eurozone countries for this analysis: Spain, Greece and Italy. We noted that the country s debt has played an important role in the recent expansion of spreads, especially for Greece and Italy. For Spain, the recent increase in spreads has been driven primarily by variables related to Germany (Germany s debt is the most important among them), and market stress (represented by a highyield index). In the second article of the first part, we use a no-arbitrage model to investigate the determinants of the term structure of sovereign spreads and the expectations of the exchange rate in Brazil. Our exercises suggest that factors related to the Brazilian economy had a positive contribution to the 1999-2006 spreads and, in most of the period, factors related to the U.S. economy had a negative contribution. Since late 2007, this scenario has inverted. Furthermore, we present evidence that the improvement in our external solvency indicator along with the improved inflation scenario are the main responsible for the reduction of spreads from the middle of 2007 on. The first article of the second part proposes a semi-parametric approach to control unobserved heterogeneity in linear regression models. We use extreme neurotic networks estimators and the model is illustrated in an application to the convergence of per capita income across Brazilian municipalities. Finally, in the second article of the second part, we explore recent developments on industrial productivity convergence. We find that productivity growth is negatively related to initial productivity, but that countries with worse institutions have lower level of productivity in equilibrium. The rate of productivity growth also has a nonmonotonic relationship with trade openness and education, being faster at the extremes.