Problemas elípticos semilineares com não linearidades do tipo côncavo-convexo / Semilinear elliptic problems with concave-convex nonlinearities

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Previous issue date: 2017-03-01 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we study the existence of positive solutions for the following semilinear
elliptic problem with concave-convex nonlinearities



−∆u = λa(x)u
q +b(x)u
p
, x ∈ Ω
u = 0, x ∈ ∂Ω
where Ω is a bounded domain in R
N with smooth boundary and 0 < q < 1 < p < 2
∗−1
(where 2∗−1 = +∞, if N = 1 or N = 2 and 2∗−1 = N+2
N−2
, where N ≥ 3). Furthermore,
λ > 0 is a parameter and a,b : Ω → R are continuous functions which are somewhere
positives, however, such functions may change sign in Ω. / Neste trabalho estudaremos a existência de soluções positivas para o seguinte
problema elíptico semilinear com não linearidades do tipo côncavo-conexo



−∆u = λa(x)u
q +b(x)u
p
, x ∈ Ω
u = 0, x ∈ ∂Ω
onde Ω é uma domínio limitado de R
N , com bordo regular e 0 < q < 1 < p < 2
∗ −1
(onde 2∗ −1 = +∞, se N = 1 ou N = 2 e 2∗ −1 = N+2
N−2
, quando N ≥ 3). Além disso,
λ > 0 é um parâmetro e a,b : Ω → R são funções contínuas que assumem valores
positivos, porém, tais funções podem mudar de sinal em Ω.

Links & Downloads

1. SOUSA, K. C. V. Problemas elípticos semilineares com não linearidades do tipo côncavo-convexo. 2017. 99 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2017.
2. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6897

Tags

Métodos variacionais

Problemas elípticos semilineares

Não linearidades que trocam de sinal

Variedade de Nehari

Fibering Maps

Variational methods

Semilinear elliptic problems

Sign-changing nonlinearities

Concave-convex nonlinearities

Nehari manifold

Fibering Maps

MATEMATICA::ANALISE

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/6897
Date	01 March 2017
Creators	Sousa, Karla Carolina Vicente de
Contributors	Silva, Edcarlos Domingos da, Silva, Edcarlos Domingos da, Figueiredo, Giovany de Jesus Malcher, Silva, Kaye Oliveira da
Publisher	Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG
Rights	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -713664642194004237, -2555911436985713659