Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-07-27T15:48:13Z
No. of bitstreams: 1
AJS1.pdf: 2780468 bytes, checksum: 3ef8d2a715329dfd670784063f307adb (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-07-27T18:05:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1
AJS1.pdf: 2780468 bytes, checksum: 3ef8d2a715329dfd670784063f307adb (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-27T18:07:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
AJS1.pdf: 2780468 bytes, checksum: 3ef8d2a715329dfd670784063f307adb (MD5)
Previous issue date: 2015-06-02 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Propomos um método numérico de diferenças finitas para substituir os esquemas clássicos utilizados para solucionar EDPs em engenharia financeira. A motivação para desenvolvê-lo advém da perda de precisão na tentativa de estabilizar a solução via up-wind no termo convectivo bem como o fato de que oscilações espúrias ocorrem quando a volatilidade é baixa, o que é comumente observado nos mercados de taxas de juros. Ao contrário dos esquemas clássicos, nosso método cobre todo o espectro de volatilidade da dinâmica das taxas de juros.
Nós comparamos resultados analíticos e numéricos precificando e realizando o hedge de uma variedade de contratos financeiros de renda fixa para mostrar que o método que desenvolvemos é confiável e altamente competitivo. O método se adapta bem a derivativos exóticos de taxas de juros, incluindo um derivativo dependente da trajetória denominado Opção IDI (índice brasileiro de depósito interbancário).
O método dá ênfase à abordagem realística da capitalização discreta do índice em detrimento da capitalização contínua explorada frequentemente na literatura. / We propose a second order accurate numerical finite difference method to replace the classical schemes used to solving PDEs in financial engineering. The motivation for doing so stems from the accuracy loss while trying to stabilize the solution via the up-wind trick in the convective term as well as the fact that
spurious oscillation solutions occur when volatilities are low. This is actually the range that we commonly observe in the interest rate markets. Unlike the classical schemes, our method covers the whole spectrum of volatilities in the interest rate dynamics. We compare the analytical and numerical results by both pricing and
hedging a variety of fixed income financial contracts to show that the method we developed is reliable and highly competitive. The method adapts well to exotic interest rate derivative securities, including a path-dependent derivative named IDI (the Brazilian Interbank Deposit Rate Index) option. The method highlights
the use of the realistic discretely compounding interest rate scheme, in detriment of the continuously compounding case often exploited in the literature.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/208 |
| Date | 02 June 2015 |
| Creators | Silva, Allan Jonathan da |
| Contributors | Baczynski, Jack, Vicente, José Valentim Machado, Loula, Abimael Fernando Dourado, Santos, André Alves Portela |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, Brasil, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0029 seconds