Semigrupos degenerados e fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em variedades folheadas / Degenerate semigroups and stochastic flows of mappings in foliated manifolds

Description

Orientador: Paulo Régis Caron Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T11:21:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2013 / Resumo: Seja (M,?) uma variedade Riemanniana compacta folheada. Consideramos uma família de semigrupos Feller compatível em C(Mn) associada as leis de um processo Markoviano de n-pontos. Com algumas condições (Le Jan e Raimond [34]) existe um fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em M. Estudamos aqui a degenerescência desses semigrupos tais que o fluxo de aplicações seja folheado, ou seja, cada trajetória permanece na folha em que começou q.s. e portanto cria uma obstrução geométrica natural para a coalescência de trajetórias em folhas distintas. Como uma aplicação dessa teoria, um princípio de médias é provado para uma perturbação de primeira ordem transversal as folhas. Estimativas de taxas de convergências também são dadas / Abstract: Let (M,?) be a compact Riemannian foliated manifold. We consider a family of compatible Feller semigroups in C(Mn) associated to laws of the n-point motion. Under some assumptions (Le Jan and Raimond [34]) there exists a stochastic flow of measurable mappings in M. We study the degeneracy of these semigroups such that the flow of mappings is foliated, i.e. each trajectory lays in a single leaf of the foliation a.s, hence creating a geometrical obstruction for coalescence of trajectories in different leaves. As an application, an averaging principle is proved for a first order perturbation transversal to the leaves. Estimates for the rate of convergence are calculated / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

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1. COSTA, Paulo Henrique Pereira da. Semigrupos degenerados e fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em variedades folheadas. 2013. 80 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306289>. Acesso em: 23 ago. 2018.
2. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306289

Tags

Feller, Semigrupos de

Folheações (Matemática)

Processo estocástico

Princípio da média

Feller semigroups

Foliations (Mathematics)

Stochastic processes

Averaging principle

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306289
Date	23 August 2018
Creators	Costa, Paulo Henrique Pereira da, 1983
Contributors	UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Ruffino, Paulo Regis Caron, 1967-, Catuogno, Pedro Jose, Högele, Michael Anton, Stadlbauer, Manuel, Ohashi, Alberto Masayoshi Faria
Publisher	[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format	80 f. : il., application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess