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Previous issue date: 2015-07-06 / Our work had as main objective to study the intersection of integer sequences, denominated
polygonal numbers, through Pell's equation. In this context, the solution
of two equations will be treated: x2 Dy2 = 1 and x2 Dy2 = N, jNj > 1. For
the rst one we have used results from the theory of continued fractions. For the last
one, we have used the method of solution delineated in literature. Besides, propositions
referring to the intersection of polygonal numbers for some particular cases are
presented and demonstrated. Also, the proposition of the general case is presented and
demonstrated. Finally, we have performed the solution of some of Pell's equations in
order to determine the intersection of some polygonal numbers. / Nosso trabalho teve como objetivo central estudar a interseção de sequências de
inteiros, denominadas números geométricos, através da equação de Pell. Neste contexto,
a resolução de duas equações serão tratadas: x2 Dy2 = 1 e x2 Dy2 = N
com jNj > 1. Para a primeira utilizamos importantes resultados presentes na teoria
das frações contínuas. Para última, utilizamos o método de resolução delineado na literatura.
Além disso, proposições referentes a interseção de números geométricos para
alguns casos particulares são apresentadas e demonstradas. Também a proposição do
caso geral é apresentada e demonstrada. Por m, realizamos a resolução de algumas
equações de Pell para determinarmos a interseção de alguns números geométricos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4793 |
| Date | 06 July 2015 |
| Creators | Silva, Ronaldo Pires da |
| Contributors | Freitas, Thiago Porto de Almeida, Freitas, Thiago Porto de Almeida, Chaves, Ana Paula de Araújo, Ventura, Luciana Lima |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RC), UFG, Brasil, Regional de Catalão (RC) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -1366297389077119106, 600, 600, 600, -6789486854152681716, -7090823417984401694 |
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