Teoria de curvas para métricas não-euclidianas / Theory of curves for non-euclidean metrics

Description

Orientador: Marcos Benevenuto Jardim / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T11:14:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010 / Resumo: A teoria local de curvas da Geometria Diferencial no plano e no espaço euclidiano é bem conhecida (vide referências como [4] e [13]). Este trabalho consiste de uma generalização desta teoria usando métricas arbitrárias. Tal generalização é feita substituindo a matriz identidade que define o produto interno usual por outra matriz quadrada, simétrica e positiva definida. Com este novo produto interno, são estudados conceitos como vetor tangente, vetor normal, vetor binormal, fórmulas de Frenet, curvatura e torção / Abstract: The local theory of curves of the Differential Geometry in the Euclidean plane and euclidean space is well known (see references as [4] and [13]). This work consists of a generalization of this theory using arbitrary metrics. Such generalization is made replacing the identity matrix which defines the usual inner product with another square matrix, symmetrical and positive defined. With this new inner product, concepts like tangent vector, normal vector, binormal vector, Frenet's formulas, curvature and torsion are studied / Mestrado / Geometria Diferencial / Mestre em Matemática

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1. MELO, Fábio Silva. Teoria de curvas para métricas não-euclidianas. 2010. 130 p. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306015>. Acesso em: 16 ago. 2018.
2. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306015

Tags

Geometria diferencial

Curvatura

Torção

Frenet, Fórmulas de

Differential geometry

Curvature

Torsion

Frenet formulas

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306015
Date	16 August 2018
Creators	Melo, Fábio Silva
Contributors	UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-, Jardim, Marcos Benevuto, Leão, Rafael de Freitas, Galvão, Maria Elisa Esteves Lopes
Publisher	[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format	130 p. : il., application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess