[pt] O método híbrido de elementos finitos, proposto por Pian
com base no
potencial de Hellinger-Reissner, provou ser um avanço
conceitual entre as
formulações de discretização, tendo sido explorado
extensivamente desde então
por códigos acadêmicos e comerciais, também levando em
conta uma série
independente dos mais recentes desenvolvimentos chamados
métodos de
Trefftz. O método híbrido de elementos de contorno é uma
generalização bem
sucedida da formulação original de Pian, em que funções de
Green são usadas
como funções de interpolação no domínio, possibilitando
assim a modelagem
robusta e precisa de formas arbitrárias submetidas a
vários tipos de ações.Mais
recentemente, uma proposição de Przemieniecki - para a
análise geral de
vibração livre de elementos de treliça e viga - foi
incorporada à formulação de
elementos híbridos de contorno e estendida para a análise
de problemas
dependentes do tempo fazendo uso de um processo de
superposição modal
avançada que leva em conta condições iniciais gerais assim
como ações de
corpo gerais, além de efeitos inerciais. A presente
contribuição pretende trazer
para elementos finitos os melhoramentos conceituais
obtidos no contexto do
método híbrido de elementos de contorno. Uma grande
família de macro
elementos finitos híbridos é introduzida para o tratamento
unificado em 2D e 3D,
de problemas estáticos e transientes de elasticidade e
potencial com base nas
soluções fundamentais não-singulares. É também mostrado
que materiais nãohomogêneos,
como os novos materiais com gradação funcional, podem ser
tratados consistentemente, pelo menos para problemas de
potencial. Alguns
exemplos numéricos simples são apresentados como
ilustração dos
desenvolvimentos teóricos. / [en] The hybrid finite element method, proposed by Pian on the
basis of the
Hellinger-Reissner potential, has proved itself a
conceptual breakthrough among
the discretization formulations, and has been extensively
explored both
academically and in commercial codes also taking into
account an independent
series of more recent developments called Trefftz methods.
The hybrid boundary
element method is a successful generalization of Pian´s
original formulation, in
which Green´s functions are taken as interpolation
functions in the domain, thus
enabling the robust and accurate modeling of arbitrarily
shaped bodies submitted
to several types of actions. More recently, a proposition
by Przemieniecki - for
the generalized free vibration analysis of truss and beam
elements - was
incorporated into the hybrid boundary element formulation
and extended to the
analysis of time-dependent problems by making use of an
advanced mode
superposition procedure that takes into account general
initial conditions as well
as general body actions, besides the inertial effect. The
present contribution aims
to bring to finite elements the conceptual improvements
obtained in the frame of
the hybrid boundary element method. A large family of
hybrid, macro finite
elements is introduced for the unified treatment of 2D and
3D, static and transient
problems of elasticity and potential on the basis of
nonsingular fundamental
solutions. It is also shown that nonhomogeneous materials,
as the novel
functionally graded materials, may be dealt with
consistently, at least for potential
problems. Some simple numerical examples are shown to
illustrate the
theoretical developments.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:7633 |
| Date | 02 January 2006 |
| Creators | PLINIO GLAUBER CARVALHO DOS PRAZERES |
| Contributors | NEY AUGUSTO DUMONT |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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