Cette thèse s'inscrit dans l'étude de familles de graphes infinis de présentation finie, de leurs propriétés structurelles, ainsi que des comparaisons entre ces familles. Étant donné un alphabet fini Σ, un graphe infini étiqueté par Σ peut être caractérisé par un ensemble fini de relations binaires (Ra )a∈Σ sur un domaine dénombrable V quelconque. De multiples caractérisations finies de tels ensembles de relations existent, soit de façon explicite grâce à des systèmes de réécriture ou à divers formalismes de la théorie des automates, soit de façon implicite. Après un survol des principaux résultats existants, nous nous intéressons plus particulièrement à trois problèmes. Dans un premier temps, nous définissons trois familles de systèmes de réécriture de termes dont nous démontrons que la rela- tion de dérivation peut être représentée de façon finie. De ces résultats découlent plusieurs questions sur les familles de graphes infinis correspondantes. Dans un se- cond temps, nous étudions deux familles de graphes dont les ensembles de traces forment la famille des langages contextuels, à savoir les graphes rationnels et les graphes linéairement bornés. Nous nous intéressons en particulier au cas des langages contextuels déterministes, ainsi qu'à la comparaison structurelle de ces deux familles. Enfin, d'un point de vue plus proche du domaine de la vérifica- tion, nous proposons un algorithme de calcul des prédécesseurs pour une famille d'automates à pile d'ordre supérieur.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00325707 |
| Date | 14 October 2005 |
| Creators | Meyer, Antoine |
| Publisher | Université Rennes 1 |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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