Orientador: Carlos Eduardo Durán Fernández / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T19:52:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho estudamos a geometria de curvas de n-subespaços em Rkn, onde k é um natural qualquer, usando a mesma abordagem introduzida por J. C. Álvarez e C. Durán. Para isso generalizamos o endomorfismo fundamental e o descrevemos como um mergulho equivariante dos (k-1)-jets de curvas na Grassmanniana na álgebra de Lie de Gl(kn). Para descrição da geometria das curvas, analisamos as invariantes lineares obtidos do endomorfismo fundamental, comparados com os invariantes obtidos dos sistemas de equações diferenciais ordinárias de ordem k associados à curva. Como conseqüências, obtemos ainda uma solução para o problema de congruência de curvas na Grassmanniana e alguns casos especiais de curvas. / Abstract: In this work we study the geometry of curves of n-subspaces in Rkn, where k is any natural number. We use the same approach introduced by J. C. Álvarez e C. Durán. In order to this, we generalize the fundamental endomorphism and we describe it as a equivariant embedding of (k-1)-jets of curves in Grassmannian manifold to the Lie Algebra of Gl(kn). We describe the curve geometry analyzing the linear invariants that we obtain from the fundamental endomorphism and from the ordinary differential systems of equations with order k associated with the curve. We obtain in consequence the solution of the congruence problem for curves in the Grassmannian and some special cases of curves. / Doutorado / Geometria Diferencial / Doutor em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306817 |
| Date | 16 August 2018 |
| Creators | Peixoto, Cíntia Rodrigues de Araújo |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Duran Fernandez, Carlos Eduardo, 1967-, Negreiros, Caio José Colletti, Catuogno, Pedro Jose, Rios, Pedro Paulo de Magalhães, Junior, Ruy Tojeiro de Figueiredo |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 59 f., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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