O teorema da função implicita em um contexto aplicado e algumas conexões no calculo de areas de regiões planas / The implicit function thorem in an applied context and some connections in the calculus of the area of plane regions

Description

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T21:01:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho tem dois objetivos principais. O primeiro é apresentar um contexto aplicado para o uso do Teorema da Função Implícita. Este resultado permite analisar a influência da precisão dos relógios envolvidos no funcionamento do GPS (Global Positioning System), cujo receptor é usado para determinar as coordenadas de um ponto da Terra, O segundo objetivo é estabelecer algumas conexões entre conceitos da Geometria Analítica do Ensino Médio com a,do Ensino Superior, bem como com o Cálculo de Várias Variáveis, aparentemente desconectados para o aluno do Ensino Superior. Para tanto, a idéia foi partir do cálculo da área de regiões simples, como triângulos e polígonos, e chegar à computação de áreas de regiões mais sofisticadas, por meio do Teorema de 'Green. Este resultado permite justificar o funcionamento do aparelho mecânico denominado planímetro / Abstract: The objective of this work is twofold. First, it presents an applied context for using the Implicit Function Theorem. This result allows to analyze the influence of the accuracy of the clocks involved in the working of the GPS (Global Positioning System), the receiver of which is a device used to locate the position of a point on the surface of the earth. Second, it points some connections among concepts of Analytic Geometry, together with Calculus of Several Variables, apparently not linked for the university student. To achieve such goal, the idea was to start with the calculus of the area of simple regions, like triangles and polygons, and reach the computation of more sophisticated areas by using Green's theorem. This result allows to justify the working of the mechanical device called planimeter / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

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1. SILVA JÚNIOR, Epitácio Pedro da. O teorema da função implicita em um contexto aplicado e algumas conexões no calculo de areas de regiões planas. 2008. 76f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306531>. Acesso em: 10 ago. 2018.
2. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306531

Tags

Teorema da função implícita

Teoria do potencial

Sistema de Posicionamento Global

Cálculo de áreas

Regiões planas (Matemática)

Implicit function theorem

Green's theorem

Global Positioning System

Calculation of areas

Planar regions (Mathematics)

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306531
Date	16 April 2008
Creators	Silva Júnior, Epitácio Pedro da
Contributors	UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Santos, Sandra Augusta, 1964-, Baldin, Yuriko Yamamoto, Costa, Sueli Irene Rodrigues
Publisher	[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format	76f. : il., application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess