In this thesis, we investigate aspects of the physics of heavy-fermion systems and correlated topological insulators.
We numerically solve the interacting Hamiltonians that model the physical systems using quantum Monte Carlo algorithms
to access both ground-state and finite-temperature observables.
Initially, we focus on the metamagnetic transition in the Kondo lattice model for heavy fermions.
On the basis of the dynamical mean-field theory and the dynamical cluster approximation,
our calculations point towards a continuous transition, where the signatures of metamagnetism are linked to a Lifshitz transition of heavy-fermion bands.
In the second part of the thesis, we study various aspects of magnetic pi fluxes in the Kane-Mele-Hubbard model of a correlated topological insulator.
We describe a numerical measurement of the topological index, based on the localized mid-gap states that are provided by pi flux insertions.
Furthermore, we take advantage of the intrinsic spin degree of freedom of a pi flux to devise instances of interacting quantum spin systems.
In the third part of the thesis, we introduce and characterize the Kane-Mele-Hubbard model on the pi flux honeycomb lattice.
We place particular emphasis on the correlations effects along the one-dimensional boundary of the lattice and
compare results from a bosonization study with finite-size quantum Monte Carlo simulations. / Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung von Aspekten der Physik schwerer Fermionen und korrelierter topologischer Isolatoren.
Wir lösen den wechselwirkenden Hamiltonoperator, der das jeweilige System modelliert, mithilfe von Quanten-Monte-Carlo-Algorithmen, um
Erwartungswerte sowohl im Grundzustand als auch im thermisch angeregten Zustand zu erhalten.
Zunächst richten wir das Augenmerk auf den metamagnetischen Übergang im Kondo-Gitter-Model für schwere Fermionen.
Unsere Rechnungen basieren auf der dynamischen Mean-Field-Theorie und der dynamischen Cluster-Näherung.
Sie weisen auf einen kontinuierlichen Übergang hin,
der die metamagnetischen Merkmale mit einem Lifshitz-Übergang in der Bandstruktur der schweren Fermionen verbindet.
Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir verschiedene Facetten von magnetischen pi-Flüssen im Kane-Mele-Hubbard-Modell des korrelierten topologischen Isolators.
Wir beschreiben eine numerische Messung der topologischen Invariante.
Diese Messung beruht auf der Tatsache, dass das Einfügen von pi-Flüssen lokalisierte Zustände in der Mitte der Bandlücke des Isolators erzeugt.
Darüberhinaus verwenden wir den intrinsischen Spinfreiheitsgrad eines pi-Flusses, um wechselwirkende Spinmodelle zu realisieren.
Im dritten Teil der Arbeit stellen wir das Kane-Mele-Modell auf dem hexagonalen pi-Fluss-Gitter vor und charakterisieren es.
Wir legen besonderen Schwerpunkt auf Wechselwirkungseffekte entlang des eindimensionalen Randes des Gitters und
vergleichen die Ergebnisse einer Bosonisierungsstudie mit Quanten-Monte-Carlo-Simulationen auf endlichen Gittern.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uni-wuerzburg.de/oai:opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de:11613 |
| Date | January 2014 |
| Creators | Bercx, Martin Helmut |
| Source Sets | University of Würzburg |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralthesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | https://opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de/doku/lic_mit_pod.php, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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