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Previous issue date: 2014-06-30 / Neste trabalho, estabelecemos a existência e multiplicidade de soluções para uma classe de equações de Schrodinger quase lineares com não linearidades subcrítica ou supercrítica. A fim de utilizarmos métodos variacionais, aplicamos uma mudança de variável para reduzirmos as equações quase lineares a equações semilineares, cujos funcionais associados estão bem definidos em um espaço de Banach reflexivo, e em alguns casos, eles estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos. Nosso principal foco e tratar não linearidades supercríticas, e nossa principal dificuldade e a perda das imersães de Sobolev tanto contínuas quanto compactas. Para contornar isso, no primeiro problema, inspirados por [4], impomos condições de integrabilidade que relacionam as não linearidades, as quais podem mudar de sinal e necessitamos também, nesse caso, de provar a existência do primeiro autovalor para o operador Lu = Au A(u2)u, usando para isso os métodos de bifurcação e sub e supersolução. No outro problema, nos baseamos num argumento de truncamento, introduzido por del Pino e Felmer em [27], assim o problema fica reduzido a um problema subcrítico. E seguimos com a prova dos resultados usando métodos variacionais combinados com a iteração de Moser. Estabelecemos também a existência de solução para um problema ressonante, cuja prova faremos usando uma variação do Teorema de Operadores Monítonos, encontrado em [29].
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5836 |
| Date | 30 June 2014 |
| Creators | Moreira Neto, Sandra Imaculada |
| Contributors | Miyagaki, Olímpio Hiroshi |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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