This thesis investigates the charged moments and the symmetry-resolved
entanglement entropy in the context of the AdS3/CFT2 duality. In the
first part, I focus on the holographic U(1) Chern-Simons-Einstein gravity,
a toy model of AdS3/CFT2 with U(1) Kac-Moody symmetry. I
start with the vacuum background with a single entangling interval. I
show that, apart from a partition function in the grand canonical ensemble,
the charged moments can also be interpreted as the two-point
function of vertex operators on the replica surface. For the holographic
description, I propose a duality between the bulk U(1) Wilson line and
the boundary vertex operators. I verify this duality by deriving the
effective action for the Chern-Simons fields and comparing the result
with the vertex correlator. In the twist field approach, I show that the
charged moments are given by the correlation function of the charged
twist operators and the additional background operators. To solve the
correlation functions involved, I prove the factorization of the U(1) extended
conformal block into a U(1) block and a Virasoro block. The
general expression for the U(1) block is derived by directly summing
over the current descendant states, and the result shows that it takes
an identical form as the vertex correlators. This leads to the conclusion
that the disjoint Wilson lines compute the neutral U(1) block. The final
result for the symmetry-resolved entanglement entropy shows that
it is always charge-independent in this model. In the second part, I
study charged moments in higher spin holography, where the boundary
theory is a CFT with W3 symmetry. I define the notion of the
higher spin charged moments by introducing a spin-3 modular charge
operator. Restricting to the vacuum background with a single entangling
interval, I employ the grand canonical ensemble interpretation
and calculate the charged moments via the known higher spin black
hole solution. On the CFT side, I perform a perturbative expansion for
the higher spin charged moments in terms of the connected correlation
functions of the spin-3 modular charge operators. Using the recursion
relation for the correlation functions of the W3 currents, I evaluate the
charged moments up to the quartic order of the chemical potential. The
final expression matches with the holographic result. My results both
for U(1) Chern-Simons Einstein gravity and W3 higher spin gravity
constitute novel checks of the AdS3/CFT2 correspondence. / Diese Arbeit untersucht die Symmetrie-aufgelöste Verschränkungsentropie
im Kontext der AdS3/CFT2-Dualität. Im ersten Teil konzentriere
ich mich auf die holographische U(1) Chern-Simons-Einstein-
Gravitations-Theorie, welches ein Spielzeugmodell für AdS3/CFT2 mit
U(1) Kac-Moody-Symmetrie ist. Ich beginne mit dem Vakuumhintergrund
mit einem einzigen Verschränkungsintervall. Ich zeige, dass neben
einer Partitionsfunktion im großen kanonischen Ensemble die geladenen
Momente auch als Zweipunktfunktion von Vertex-Operatoren auf
der Replikationsoberfläche interpretiert werden können. Für deren holographische
Beschreibung wähle ich eine Dualität zwischen der Bulk
U(1) Wilson-Linie und den Randvertexoperatoren. Diese Dualität verifiziere
ich, indem ich die effektive Wirkung für die Chern-Simons-Felder
herleite und das Ergebnis mit dem Vertex-Korrelator vergleiche. Im
Twist-Field-Ansatz zeige ich, dass die geladenen Momente durch die
Korrelationsfunktion der geladenen Twist-Operatoren und der zusätzlichen
Hintergrundoperatoren gegeben sind. Um die beteiligten Korrelationsfunktionen
zu lösen, beweise ich die Faktorisierung des U(1)
erweiterten konformen Blocks in einen U(1)-Block und einen Virasoro-
Block. Der allgemeine Ausdruck für den U(1) Block wird direkt durch
die Summierung über alle Absteigerzustände hergeleitet. Das erzielte
Ergebnis hat tatsächlich die gleiche Form wie die Vertex-Korrelatoren
hat. Dies führt zur Schlussfolgerung, dass die getrennten Wilson-Linien
den neutralen U(1) Block berechnen. Das Endergebnis für die Symmetrieaufgelöste
Verschränkungsentropie zeigt, dass sie in diesem Modell immer
ladungsunabhängig ist. Im zweiten Teil untersuche ich geladene
Momente in der Holographie höherer Spins, wobei die Randtheorie eine
CFT mit W3 Symmetrie ist. Ich definiere das Konzept der geladenen
Momente höheren Spins, indem ich einen Spin-3-modularen Ladungsoperator
einführe.Wenn ich mich auf den Vakuum-Hintergrund mit einem
einzelnen Verschränkungsintervall beschränke, nutze ich die Interpretation
des großkanonischen Ensembles und berechne die geladenen Momente
mithilfe der bekannten Lösung für das schwarze Loch höheren
Spins. Auf der CFT-Seite führe ich eine perturbative Expansion für
die höheren spingeladenen Momente in Bezug auf die verbundenen Korrelationsfunktionen
der modularen Spin-3-Ladungsoperatoren durch.
Unter Verwendung der Rekursionsrelationen für die Korrelationsfunktionen
der W3-Ströme werte ich die geladenen Momente bis zur quartischen
Ordnung des chemischen Potenzials aus. Das endgültige Ergebnis
stimmt mit dem holographischen Ergebnis überein. Meine Ergebnisse
für U(1) Chern-Simons-Einstein-Gravitation und W3 höhere Spingravitation
stellen neuartige Überprüfungen des AdS3/CFT2 dar Korrespondenz.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uni-wuerzburg.de/oai:opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de:36385 |
| Date | January 2024 |
| Creators | Zhao, Suting |
| Source Sets | University of Würzburg |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralthesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.de, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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