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Previous issue date: 2014-09-26 / In the rst part of this work, we present all conical with their cartesian equations
and their graphs. Then, we made an approach to concepts of linear algebra, vector
spaces, linear transformations, eigenvalues and eigenvectors in order to build matrices
of linear transformations able to rotate, translate or even make these conical shear.
Constructed matrices, GeoGebra software for constructing graphs obtained by transformation
matrices were used. Besides this geometric part, we discuss the quadratic
forms in order to identify a conic analyzing only the coe cients of its quadratic form
and the eigenvalues. The end result was an excellent visual material built from software
GeoGebra applying the concepts of Linear Algebra. We can not fail to mention that
the construction of the taper in GeoGebra techniques that replace the ruler, compass
and the string used by the ancient Greeks were implemented. / Na primeira parte desse trabalho, apresentamos todas as cônicas com suas respectivas
equações cartesianas e seus respectivos grá cos. Em seguida, zemos uma
abordagem de conceitos de Álgebra Linear, espaços vetoriais, transformações lineares,
autovalores e autovetores a m de, construir as matrizes de transformações lineares capazes
de rotacionar, transladar ou até fazer o cisalhamento destas cônicas. Construídas
as matrizes, foi utilizado o software GeoGebra para a construção dos grá cos obtidos
pelas matrizes de transformação. Além dessa parte geométrica, abordamos as formas
quadráticas no intuito de identi car uma cônica analisando apenas os coe cientes da
sua forma quadrática e os autovalores associados. O resultado nal foi um excelente
material visual construído a partir do software GeoGebra aplicando os conceitos de
Álgebra Linear. Não podemos deixar de citar que foram implementadas técnicas de
construção das cônicas no GeoGebra que substituem a régua, o compasso e o barbante
utilizados pelos gregos antigos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4530 |
| Date | 26 September 2014 |
| Creators | Souza , Vitor Rodrigues Braga de |
| Contributors | Smith, Ole Peter, Smith, Ole Peter, Silva, Sílvia Cristina Belo e, Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 5637905143957969341, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -8577563216052656962 |
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