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Previous issue date: 2011-02-24 / In survival analysis, some studies are characterized by having a significant fraction of units that will never suffer the event of interest, even if accompanied by a long period of time. For the analysis of long-term data, we approach the standard mixture model by Berkson & Gage, where we assume the generalized modified Weibull distribution for the lifetime of individuals at risk. This model includes several classes of models as special cases, allowing its use to discriminate models. The standard mixture model implicitly assume that those individuals experiencing the event of interest possess homogeneous risk. Alternatively, we consider the standard mixture model with a frailty term in order to quantify the unobservable heterogeneity among individuals. This model is characterized by the inclusion of a unobservable random variable, which represents information that can not or have not been observed. We assume multiplicative frailty with a gamma distribution. For the lifetime of individuals at risk, we assume the Weibull distribution, obtaining the frailty Weibull standard mixture model. For both models, we realized simulation studies with the purpose of analyzing the frequentists properties of estimation procedures. Applications to real data set showed the applicability of the proposed models in which parameter estimates were determined using the approaches of maximum likelihood and Bayesian. / Em análise de sobrevivência determinados estudos caracterizam-se por apresentar uma fração significativa de unidades que nunca apresentarão o evento de interesse, mesmo se acompanhados por um longo período de tempo. Para a análise de dados com longa duração, abordamos o modelo de mistura padrão de Berkson & Gage supondo que os tempos de vida dos indivíduos em risco seguem distribuição Weibull modificada generalizada. Este modelo engloba diversas classes de modelos como casos particulares, propiciando o uso deste para discriminar modelos. O modelo abordado assume implicitamente que todos os indivíduos que falharam possuem risco homogêneo. Alternativamente, consideramos o modelo de mistura padrão com um termo de fragilidade com o objetivo de quantificar a heterogeneidade não observável entre os indivíduos. Este modelo é caracterizado pela inclusão de uma variável aleatória não observável, que representa as informações que não podem ou que não foram observadas. Assumimos que a fragilidade atua de forma multiplicativa com distribuição gama. Para os tempos de vida dos indivíduos em risco consideramos a distribuição Weibull, obtendo o modelo de mistura padrão Weibull com fragilidade. Para os dois modelos realizamos estudos de simulação com o objetivo de analisar as propriedades frequentistas dos processos de estimação. Aplicações a conjunto de dados reais mostraram a aplicabilidade dos modelos propostos, em que a estimação dos parâmetros foram determinadas através das abordagens de máxima verossimilhança e Bayesiana.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/4546 |
| Date | 24 February 2011 |
| Creators | Calsavara, Vinicius Fernando |
| Contributors | Tomazella, Vera Lucia Damasceno |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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