La prédiction du comportement de structures complexes mettant en jeu au moins deux échelles très différentes, tant spatiales que temporelles, nécessite le développement de méthodes de calcul avancées. Ce travail se base sur une stratégie de calcul multiéchelle récemment proposée au LMT-Cachan. Il s'agit d'une méthode de décomposition de domaine mixte qui intègre une procédure d'homogénéisation automatique en espace et en temps, ne présentant pas les inconvénients des méthodes d'homogénéisation classiques. Ce travail de thèse a pour objectif d'améliorer les performances et la robustesse de l'approche dans le cadre de problèmes tridimensionnels complexes (problèmes d'évolution viscoélastique avec contact frottant). Une procédure d'enrichissement automatique de l'espace macroscopique en temps est proposée pour conférer à la méthode l'extensibilité partiellement perdue dans certains cas de non-linéarités. Une nouvelle technique d'approximation spatio-temporelle adaptative (basée sur l'approximation radiale) est introduite dans le cas des matériaux à variables internes, afin de réduire le nombre de calculs et d'accroître la robustesse de l'approche. Enfin d'une manière générale, un certain nombre d'outils sont proposés pour réduire la taille des problèmes et maîtriser d'avantage les techniques d'approximations avancées utilisées. Les contributions proposées sont illustrées sur des exemples tridimensionnels issu d'un code éléments finis développé pendant la thèse.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00395693 |
| Date | 01 December 2008 |
| Creators | Passieux, Jean-Charles |
| Publisher | École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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