La zone de gestion intégrée de l’eau de la rivière Nicolet et la partie basse de la zone intégrée de l’eau de la rivière Saint-François dans le Centre-du-Québec se trouvent dans un secteur où les eaux souterraines ont fait l’objet récemment d’un projet de recherche dans le cadre du Programme d’acquisition de connaissance sur les eaux souterraines (PACES) du Ministère du Développement durable, de l’Environnement et de la Lutte contre les changements climatiques (MDDELCC, 2013). La diffusion des résultats des projets issus du programme PACES présente des défis très particuliers. Il est nécessaire de synthétiser un grand nombre de données de manière efficace : modèle hydrostratigraphique, topographie, hydrographie, données géologiques sur les unités rocheuses et quaternaires, description des forages, propriétés hydrauliques des matériaux, contexte hydrogéologique, utilisation de l’eau souterraine, qualité de l’eau, activités humaines ayant un impact sur la qualité de l’eau (MDDELCC, 2013). Ce projet de maîtrise tente donc de répondre à la question de recherche suivante : « Comment synthétiser et visualiser clairement les connaissances sur les eaux souterraines ? » Ce projet de maîtrise a donc été réalisé pour résoudre la problématique de la diffusion des résultats à l’aide du système de cartographie dynamique multiéchelle (SCDM). Il est appliqué tout particulièrement à la zone de gestion intégrée de l’eau de la rivière Nicolet et à la partie basse de la zone intégrée de l’eau de la rivière Saint-François dans le Centre-du-Québec (PACES-NSF). La méthodologie utilisée a été efficace pour développer un système qui permet d’intégrer des données à référence spatiale sur les eaux souterraines et de diffuser visuellement les résultats spécifiques pour ce projet PACES-NSF sur Internet. Le SCDM permet aux acteurs de l’eau et aux gestionnaires du territoire d’avoir une vision régionale sur les informations et les caractéristiques des eaux souterraines. Les logiciels libres et ouverts utilisés dans ce projet ont été des choix appropriés, efficaces et spécialement économiques. Le SCDM peut être utilisé pour la diffusion des résultats des projets de caractérisation des eaux souterraines des bassins versants de toute la province. Il peut également être adapté à l’étude des eaux de surface.

L'utilisation des moyens de calcul de type éléments finis couplés aux progrès techniques en matière de mesures de champs expérimentaux, tant microstructuraux que mécaniques, ouvrent la voie à une richesse de dialogue expérience/calcul qui ne se limite plus à la seule réponse macroscopique obtenue sur un volume élémentaire représentatif. L'objectif de ce travail concerne l'exposé de la méthodologie adoptée et des outils développés pour l'identification de paramètres pertinents de lois de comportement de matériaux hétérogènes à partir de la définition de leur microstructure et des mécanismes responsables, au sein du volume élémentaire représentatif, de leur comportement élasto-plastique voire de leur endommagement. Nous nous intéresserons tout particulièrement à préciser la notion d'hétérogénéités, qui est fortement dépendante de la base de mesure choisie, que se soit pour l'expérimentation ou pour les simulations numériques. Nous aborderons d'autre part, les questions relatives à la pertinence de mesures de surface pour décrire le comportement d'un volume de matière puis nous nous focaliserons sur l'intérêt d'utiliser des mesures cinématiques, obtenues en cours d'essais mécaniques in situ comme conditions aux limites des simulations numériques. Nous discuterons de la mise en place de cette méthodologie à partir de résultats obtenus à partir d'alliages métalliques et de matériaux virtuels.

Ce travail concerne le développement d’une approche multiéchelle du comportement mécanique adaptée aux matériaux composites à renfort tissé. Le modèle DMD (Discrete Micro Damage) proposé repose sur une description de l’architecture du renfort tissé et de l’arrangement des constituants, de leurs propriétés et de leurs modes d’endommagement. Les variables internes du modèle décrivent directement l’état de fissuration du matériau et les décohésions associées. L’endommagement est introduit sous forme discrète dans des cellules élémentaires représentatives du matériau. Les effets de l’endommagement sont ensuite calculés grâce à des essais numériques d’homogénéisation. Des outils de changement d’échelle spécifiques nécessaires au calcul numérique ont été développés afin de prendre en compte les particularités des composites tissés. Le modèle DMD est identifié et validé pour un matériau composite tissé multicouche à matrice céramique. Enfin, le modèle est implanté dans le code de calcul ZéBuLoN et appliqué à trois cas-tests de calcul de structure. / This work proposes a multiscale model of the mechanical behavior of woven composite materials. The DMD model (Discrete Micro Damage) is based on a physical description of the geometry of the reinforcement, the properties of the constituents and their damage mechanisms. The internal state variables of the DMD model are defined as crack densities and debounding lengths, to measure directly the extent of the microstructural damage. A finite number of discrete damage states is introduced into representative periodic cells and the effective properties are computed using a numerical homogenization scheme. Specialized multiscale numerical tools have been developed in order to take into account the specificities of the woven composite materials. The DMD model has been identified and validated for a ceramic-matrix woven composite. Finally, it has been implemented into a general finite-element code and applied to several structural tests.

Durant le procédé de forgeage, la pièce subit des déformations complexes et importantes. Ainsi, la microstructure finale n'est pas homogène, et le comportement macroscopique du matériau change selon la direction de sollicitation. Ce phénomène, directement lié au procédé mécanique de mise en forme constitue, l'anisotropie du comportement de la pièce forgée. Le but de cette étude est de relier cette anisotropie à des calculs de fatigue à grand nombre de cycles. Pour des pièces suffisamment isotropes (des pièces coulées par exemple), les critères classiques sont de bons prédicteurs, mais leur utilisation pour des pièces forgées n'est pas recommandée. Ainsi, pour tenir compte de cet effet, l'anisotropie est représentée à une échelle d'étude plus petite que celle du procédé : l'échelle mésoscopique c'est à dire l'échelle du grain. A partir des données statistiques obtenues sur la pièce réelle, nous pouvons reconstruire un volume élémentaire digital et lui faire subir des déformations et des analyses en fatigue dans toutes les directions. Ceci afin de déterminer les coefficients locaux dont nous avons besoin pour revenir sur la simulation de la mise en forme et des propriétés induites en fatigue de la pièce forgée. Il s'agit donc d'une étude multi-échelles reliant l'échelle de la microstructure à celle de l'ingénieur. Par ce biais, l'anisotropie mécanique locale est prise en compte à travers des paramètres locaux qui dépendent de l'orientation de la microstructure mais aussi du taux de déformation. Les liens avec la pièce industrielle sont un vecteur fibrage (qui donne l'anisotropie induite par le procédé de forgeage) et un taux de déformation locale subie. Ainsi, les résultats peuvent être utilisées dans l'optique d'optimiser la préforme du composant pour optimiser sa tenue en fatigue.

L'objectif de ce travail est d'étendre le concept d'interface entre sous structures a celui d'interface entre physiques afin de proposer un cadre de réflexion général pour la simulation des problèmes multi physiques. On présente ainsi une nouvelle stratégie, fondée sur la méthode latin, dont on montre la faisabilité sur le problème d'interaction fluide structure dans un sol poreux. Une technique d'approximation radiale des inconnues est ensuite mise en place afin d'accroître les performances de méthode. Le volet suivant est l'utilisation du concept d'interface entre physiques pour prendre en compte les aspects multiechelles en temps et en espace. Des techniques de couplage et de transfert sont introduites afin de permettre l'utilisation de discrétisations temporelles et de maillages spatiaux différents pour chacune des physiques. Enfin, des travaux sur le traitement des non linéarités sont présentes et montrent que ces aspects n'affectent pas les performances de la stratégie.

Cette thèse traite des processus morphogénétiques au cours de l’embryogenèse pré-coce des vertébrés par le biais d’une étude mathématique et physique des lignagescellulaires spatio-temporels reconstruits à partir d’imagerie 3D+temps in vivo. Notreméthodologie repose sur une représentation de type système complexe de l’embryonavec ses différents niveaux d’organisation en interaction et l’analyse formelle des dé-placements cellulaires dans l’espace et dans le temps. Nous avons conçu et mis enœuvre une méthodologie originale pour identifier dans les lignages cellulaires la for-mation de compartiments en cohérence avec les repères anatomiques et l’organisationdes organes présomptifs. En outre, nous proposons une stratégie pour inférer les forcesbiomécaniques sous-jacentes. Nous délivrons également une interface informatique er-gonomique, d’abord déployée pour mettre en œuvre notre méthodologie, mais aussiconçue pour être extensible et versatile. Ces outils visent à construire une représenta-tion commune pour les biologistes, les mathématiciens, les physiciens et les informati-ciens explorant les processus de la morphogenèse des organismes vivants. / This thesis approaches morphogenetic processes in the early embryogenesis of verte-brates through the mathematical and physical study of spatio-temporal cell lineagesreconstructed from in vivo 3D+time images. Our methodology is based on a complexsystems representation of the embryo, with the interaction between levels of organiza-tion and the formal analysis of cell displacements in space and time. We designed andimplemented an original methodology to identify in cell lineages the formation of com-partments in consistency with anatomical landmarks and the organization of presump-tive organs. In addition, we proposed a strategy to infer the underlying biomechanicalforces. We also delivered a user-friendly computer interface, first deployed for usingour methodology but also designed to be extensible and versatile, which aims to bea common ground for biologists, mathematicians, physicists and computer scientistsinvestigating morphogenetic processes in living systems.

Dans le contexte du « Tout Electrique », les fabricants de l’aéronautique cherchent à augmenter la puissance embarquée tout en limitant la masse de ces dispositifs électriques. Une des solutions envisagées est d’augmenter la densité de flux magnétique des matériaux magnétiques de ces appareils. L’inconvénient de l’emploi de ces matériaux réside dans leurs déformations sous l’effet du champ magnétique. Dans le cas des noyaux magnétiques de transformateurs, ceux-ci sont composés d’un empilement d’une centaine de tôles magnétiques d’épaisseur variant entre 0,2 et 0,5mm. La déformation successive des tôles du transformateur est à l’origine d’un bruit acoustique indésirable. La source principale de ces déformations est la magnétostriction qui provient du réarrangement sous champ magnétique de la structure en domaines du matériau. Dans le cadre de ces travaux de thèse, nous nous intéressons à l’alliage Fe-27%Co produit par la société APERAM Alloys Imphy, commercialement appelé AFK1. Le choix de cet alliage provient du fait qu’il présente une aimantation à saturation la plus élevée de tous les matériaux ferromagnétiques (2,4T). Son emploi permettrait alors un gain certain de densité de puissance. Selon une gamme métallurgique particulière, l’AFK1 présente une basse magnétostriction isotrope, qui s’illustre par une déformation nulle jusqu’à 1,5T puis par une déformation à saturation de l’ordre de 10ppm. L’objectif principal de ces travaux de thèse consiste à déterminer l’origine d’un tel comportement et les mécanismes associés. Les résultats expérimentaux montrent que les conditions de traitements thermiques semblent avoir un effet sur le comportement magnétostrictif. On montre par ailleurs que la magnétostriction est indépendante de l’orientation cristallographique de l’AFK1. Des essais de magnétostriction sous contrainte mécanique ont permis de supposer que l’AFK1 disposait d’une structure en domaines principalement composée de parois à 180°. La mise en place de cette structure a pu être confirmée par microscopie magnéto-optique (effet Kerr). Afin de mieux comprendre l’origine de l’orientation des domaines dans le matériau, l’influence de la géométrie d’échantillon sur le comportement magnétostrictif a également été étudiée au cours de ces travaux de thèse. Une modélisation du comportement faiblement magnétostrictif a finalement été proposée par le biais d’une approche multi-échelle. Le modèle met en évidence la nécessité de considérer une proportion non négligeable de domaines séparés par des parois à 180° pour restituer la basse magnétostriction de l’AFK1. / The main challenge in the aeronautical field concerns the increase of higher power density electrical devices onboard aircrafts. One of the solutions proposed is to increase the magnetic flux density of magnetic materials which compose these devices. The main drawback of this solution leads in the high deformation the materials concerned exhibit under magnetic field. For example, the core of onboard transformers is composed of a stack of about hundred of magnetic steel sheets, with a thickness range between 0.2 and 0.5mm. The deformation of the entire structure leads to an unwanted acoustic noise that originates from the high magnetostriction deformation of the material deriving from the change of magnetic domains configuration under magnetic field. In this thesis work, the magnetostrictive behaviour of the Fe-27$%$Co alloy is studied. This magnetic alloy is produced and marketed by APERAM Alloys Imphy as AFK1. This material leads to a low and isotropic magnetostrictive behaviour after an appropriate metallurgical process. The deformation is null up to 1.5T and the magnetic saturation is reached with a deformation lower than 10ppm. The main goal of this thesis is to understand the origin of the low magnetostrictive behaviour and to model it. The experimental results show that thermal annealing changes significantly the magnetostriction. In addition, we prove that low magnetostriction exhibits no crystallographic orientation dependence. Magnetostriction tests carried out under a mechanical loading show that a microstructure mainly composed magnetic domains separated by 180$^circ$ domain walls can explain the behaviour. The presence of this magnetic configuration was confirmed by magneto optical microscopy observations (Kerr effect) associated with a macroscopic geometry effect and residual magnetic field in the furnaces. A multiscale modeling of the low magnetostriction has been proposed next. This modeling helps us to confirm the requirement of about 80% of grains composed of a bi-domain magnetic structure to simulate low magnetostrictive behaviour in accordance with experiments.

Le milieu interstellaire (MIS) est constamment transformé par plusieurs mécanismes physiques se produisant à de multiples échelles spatiales. Afin d’étudier ces processus, j’ai développé deux outils basés sur une analyse multi-échelle de l’émission thermique des grains de poussière observée par l’Observatoire spatial Herschel dans le cadre du projet « Herschel infrared Galactic Plane Survey » (Hi-GAL), de l’émission de l’hydrogène neutre à 21 cm (H I) observée par le « Very Large Array Galactic Plane Survey » (VGPS) ainsi que de l’émission du 12CO et du 13CO observée par le « Five College Radio Astronomical Observatory » (FCRAO). Le premier outil d’analyse multi-échelle est destiné à la séparation des fluctuations Gaussiennes et non-Gaussiennes de l’émission thermique de la poussière. Basée sur les propriétés des transformées en ondelettes complexes, cette technique permet de séparer deux comportements statistiquement différents sur une image et d’en analyser le spectre de puissance. Le spectre de puissance du milieu diffus, relié à la partie Gaussienne de l’émission de la poussière, possède une loi de puissance plus pentue et ses fluctuations sont présentes à toutes les échelles spatiales. La partie non-Gaussienne est limitée aux échelles plus petites que ∿ 0:15 arcmin-1 et est corrélée à l’émission moléculaire du 13CO. Nous démontrons aussi que la loi de puissance plus petite de la partie non-Gaussienne ne peut être reproduite par une simple simulation fractale aléatoire. Le second outil, également basé sur les transformées en ondelettes complexes, analyse la cohérence entre la distribution des gros grains de poussière et les composantes gazeuses neutres du MIS. Contrairement à une étude de corrélation classique, l’étude de la cohérence à l’aide d’ondelettes complexes permet de discerner les variations spatiales d’une corrélation entre deux images. Cette première étude à l’aide de cet outil a été réalisée en modélisant l’émission de la poussière par trois composantes distinctes : une carte intégrée de l’émission 12CO, des structures HI vues en auto-absorption et une carte intégrée de l’émission HI . Nous démontrons qu’il est possible d’extraire les composantes de la poussière cohérentes à ces composantes gazeuses et de calculer leurs propriétés individuelles en fonction de la position sur la carte. / The interstellar medium (ISM) is continually transformed by several physical mechanisms that occur at multiple spatial scales. To study those mechanisms, I developed two multiscale analysis tools applied to the thermal dust emission observed by the Herschel Space Observatory for the Herschel infrared Galactic Plane Survey (Hi-GAL), to the emission of neutral hydrogen at 21 cm (H I) observed by the Very Large Array Galactic Plane Survey (VGPS) and to the emission of 12CO and 13CO observed by the Five College Radio Astronomical Observatory (FCRAO). The first multiscale analysis tool is developed to separate Gaussian and non-Gaussian fluctuations of thermal dust emission. Based on properties of complex wavelet transforms, this technique allows us to separate two components with different statistical behaviours in an image to analyse their power spectrum. The power spectrum of the diffuse medium, associated with the Gaussian part of the dust emission, has a steeper power law and presents fluctuations at every spatial scales. The non-Gaussian part is limited to scales smaller than ∿ 0:15 arcmin-1 and is correlated with the 13CO emission. Furthermore, we demonstrate that a random fractal simulation cannot reproduce the flatter power law of the non-Gaussian component observed in the thermal dust emission. The second analysis tool, also based on complex wavelet transforms, analyses the coherence between the dust distribution and neutral gaseous components in the ISM. Contrary to the classical correlation analysis, the coherence analysis using complex wavelets allows us to detect spatial variations of the correlation between two images. The first application of this tool has been realised with a simple three-component model of the thermal dust emission: an integrated map of 12CO emission, HI structures seen in self-absorption, and an integrated map of HI emission. We demonstrate that we can extract coherent dust components with gaseous components and calculate their individual properties as a function of the position in the map.

Ce mémoire de maitrise présente une approche innovante de résolution de systèmes multi échelles intitulée « Finite-Element-Self-consistent Clustering Analysis (FE_SCA) » qui peut être traduite par Élément Fini couplé à un modèle réduit par regroupement auto cohérent des volumes élémentaires représentatifs. Cette méthode appartient à la catégorie des méthodes de mécanique computationnelle en homogénéisation multi-échelle. Étant un bon substitut à la méthode EF², à chaque point d'intégration du modèle macroscopique, un volume élémentaire représentatif réduit de la microstructure est résolu à l'aide des équations de Lippmann Schwinger. Ces dernières, étant non-linéaires, un schéma de résolution implicite est considéré. Dans ce travail, la méthode itérative de Newton-Raphson a été utilisée. La réduction des volumes élémentaires représentatifs est faite avec la méthode de regroupement en K-moyennes (k-means clustering) formant des groupements ayant le même comportement mécanique. Cette première phase s'appelle la phase hors-ligne, et vise à préparer une base de données qui comporte les informations compressées de la microstructure. La phase hors-ligne se compose de trois étapes : 1-Construction de la géométrie et homogénéisation de la microstructure avec la méthode Fast Fourier Transform (FFT) pour obtenir les tenseurs de concentrations de contraintes Aᵢⱼ, 2- regroupement des zones ayant les tenseurs Aᵢⱼ identiques, 3- Créations des tenseurs d'interactions Dᴵᴶ entre les groupements formés. Ensuite, cette base de données composée des tenseurs d'interaction Dᴵᴶ et de la répartition volumique des groupements formés est utilisée dans la deuxième partie de résolution multi échelle nommée la phase en-ligne. L'implémentation de la méthode est faite à partir des deux logiciels commerciaux suivants : Python pour la partie hors-ligne et ABAQUS/explicit pour la création du VUMAT de la partie en-ligne. La méthode est testée sur un matériau composite unidirectionnel avec deux phases ayant un comportement élastique. / This master's thesis presents an innovative approach of multi-scale simulation entitled Finite-Element-Self-consistent Clustering Analysis (FE_SCA). This method fits into the category of numerical methods for multi-scale homogenization. Being a good substitute for FE², at each integration point of the macroscopic model, a Reduced Order Model (ROM) of the microstructure is solved using the Lippmann Schwinger equations. As the latter are non-linear, an implicit solution scheme is considered. In this work, the iterative Newton-Raphson method was used. The reduced order model of Representative Volume Element (RVE) is carried out using the k-means clustering method, forming groups with the same mechanical behavior. This first phase is called the Offline phase and aims to prepare a database containing compressed microstructure information. The Offline phase consists of three steps: 1-Construction of the geometry and homogenization of the microstructure using the Fast Fourier Transform (FFT) method to obtain stress concentration tensors Aᵢⱼ, 2- Clustering of voxels according to tensors Aᵢⱼ, 3- Creation of interaction tensors Dᴵᴶ between each pair of clusters I,J. This database of tensors Dᴵᴶ and the volume distribution of the clusters is then used in the second part of the multi-scale resolution process, called the Online phase. The method is implemented using the following two commercial software packages: Python for the OFFLINE phase and ABAQUS/explicit for the Online phase using a user material subroutine VUMAT. The method is tested on a unidirectional composite material with two elastic phases.

Lors de la tolérance aux dommages en fatigue de structures aéronautiques, l'estimation des vitesses de propagation de fissures existantes permet d'évaluer la tenue résiduelle de la structure et de définir des intervalles d'inspection et de réparations éventuelles. Une analyse complète ne pouvant être menée sur un modèle éléments finis dit « boulon par boulon », des analyses détaillées sont réalisées dans les zones fissurées et incluses dans un modèle général grossier de l'avion. Dans ce travail, une stratégie de calcul multiéchelle répondant à la problématique d'analyse locale globale pour le suivi de fissure et permettant de lever les difficultés de maillage est proposée. Deux techniques sont mises en synergie : une approche multiéchelle basée sur une méthode de décomposition de domaine pour traiter efficacement la localisation des déformations dans la zone fissurée et une technique d'enrichissement local, la X-FEM, pour décrire la géométrie de la fissure indépendamment du maillage.