Dans le contexte du « Tout Electrique », les fabricants de l’aéronautique cherchent à augmenter la puissance embarquée tout en limitant la masse de ces dispositifs électriques. Une des solutions envisagées est d’augmenter la densité de flux magnétique des matériaux magnétiques de ces appareils. L’inconvénient de l’emploi de ces matériaux réside dans leurs déformations sous l’effet du champ magnétique. Dans le cas des noyaux magnétiques de transformateurs, ceux-ci sont composés d’un empilement d’une centaine de tôles magnétiques d’épaisseur variant entre 0,2 et 0,5mm. La déformation successive des tôles du transformateur est à l’origine d’un bruit acoustique indésirable. La source principale de ces déformations est la magnétostriction qui provient du réarrangement sous champ magnétique de la structure en domaines du matériau. Dans le cadre de ces travaux de thèse, nous nous intéressons à l’alliage Fe-27%Co produit par la société APERAM Alloys Imphy, commercialement appelé AFK1. Le choix de cet alliage provient du fait qu’il présente une aimantation à saturation la plus élevée de tous les matériaux ferromagnétiques (2,4T). Son emploi permettrait alors un gain certain de densité de puissance. Selon une gamme métallurgique particulière, l’AFK1 présente une basse magnétostriction isotrope, qui s’illustre par une déformation nulle jusqu’à 1,5T puis par une déformation à saturation de l’ordre de 10ppm. L’objectif principal de ces travaux de thèse consiste à déterminer l’origine d’un tel comportement et les mécanismes associés. Les résultats expérimentaux montrent que les conditions de traitements thermiques semblent avoir un effet sur le comportement magnétostrictif. On montre par ailleurs que la magnétostriction est indépendante de l’orientation cristallographique de l’AFK1. Des essais de magnétostriction sous contrainte mécanique ont permis de supposer que l’AFK1 disposait d’une structure en domaines principalement composée de parois à 180°. La mise en place de cette structure a pu être confirmée par microscopie magnéto-optique (effet Kerr). Afin de mieux comprendre l’origine de l’orientation des domaines dans le matériau, l’influence de la géométrie d’échantillon sur le comportement magnétostrictif a également été étudiée au cours de ces travaux de thèse. Une modélisation du comportement faiblement magnétostrictif a finalement été proposée par le biais d’une approche multi-échelle. Le modèle met en évidence la nécessité de considérer une proportion non négligeable de domaines séparés par des parois à 180° pour restituer la basse magnétostriction de l’AFK1. / The main challenge in the aeronautical field concerns the increase of higher power density electrical devices onboard aircrafts. One of the solutions proposed is to increase the magnetic flux density of magnetic materials which compose these devices. The main drawback of this solution leads in the high deformation the materials concerned exhibit under magnetic field. For example, the core of onboard transformers is composed of a stack of about hundred of magnetic steel sheets, with a thickness range between 0.2 and 0.5mm. The deformation of the entire structure leads to an unwanted acoustic noise that originates from the high magnetostriction deformation of the material deriving from the change of magnetic domains configuration under magnetic field. In this thesis work, the magnetostrictive behaviour of the Fe-27$%$Co alloy is studied. This magnetic alloy is produced and marketed by APERAM Alloys Imphy as AFK1. This material leads to a low and isotropic magnetostrictive behaviour after an appropriate metallurgical process. The deformation is null up to 1.5T and the magnetic saturation is reached with a deformation lower than 10ppm. The main goal of this thesis is to understand the origin of the low magnetostrictive behaviour and to model it. The experimental results show that thermal annealing changes significantly the magnetostriction. In addition, we prove that low magnetostriction exhibits no crystallographic orientation dependence. Magnetostriction tests carried out under a mechanical loading show that a microstructure mainly composed magnetic domains separated by 180$^circ$ domain walls can explain the behaviour. The presence of this magnetic configuration was confirmed by magneto optical microscopy observations (Kerr effect) associated with a macroscopic geometry effect and residual magnetic field in the furnaces. A multiscale modeling of the low magnetostriction has been proposed next. This modeling helps us to confirm the requirement of about 80% of grains composed of a bi-domain magnetic structure to simulate low magnetostrictive behaviour in accordance with experiments.

L'effet des contraintes sur le comportement magnétique des ferrites est étudié de façon expérimentale (essai en traction et compression sur des éprouvettes parallélépipédiques et de compression sur des tores) et par une modélisation multiéchelle. Les mesures réalisées permettent de caractériser à la fois les comportements magnétique et magnétostrictif du ferrite étudié. Le modèle multiéchelle développé repose sur trois échelles : le domaine magnétique, le grain et le polycristal. A l'échelle du domaine magnétique, une minimisation de l'énergie totale permet de calculer l'orientation de l'aimantation sous les effets couplés de la contrainte mécanique, du champ magnétique appliqué et de l'orientation cristalline. A partir de ce calcul énergétique, une fonction de Boltzmann fournit une estimation de la fraction volumique des différents domaines du grain. Le comportement du polycristal est calculé par homogénéisation du comportement d'un nombre suffisant de grains. Le modèle ainsi élaboré permet de simuler le comportement magnétique et magnétostrictif. Les résultats sont en bonne adéquation avec les mesures expérimentales. Une modélisation du comportement sous champ magnétique haute fréquence décrivant l'effet des contraintes sur les phénomènes de relaxation de parois et de gyromagnétisme complète le modèle.

Ce travail s’inscrit dans un contexte de développement des réacteurs de quatrième génération. Il concerne plus particulièrement la partie composite du gainage tubulaire de type sandwich envisagé par le CEA pour les réacteurs RNR-NA/Gaz. Le renfort est mis en forme par tressage et l’étude se focalise sur des composites tressés interlocks. Ces structures relativement nouvelles nécessitent une caractérisation mécanique poussée. Deux protocoles expérimentaux ont été développés permettant la réalisation d’essais de traction et de pression interne sur tube. Trois textures différentes ont ainsi été caractérisées. En parallèle un modèle multi-échelle a été mis en place permettant de relier la microstructure aux propriétés mécaniques du tube. Ce modèle est validé dans le domaine élastique sur une des textures caractérisées. Une première approche de l’endommagement de la structure est abordée et une amélioration possible du protocole est proposée. / This work is part of the development of the IVth generation of nuclear reactors. It relates more precisely to the composite portion of the sandwich type tubular cladding considered by the CEA for RNR-NA/Gaz type reactors. The texture is formed by a braiding technique and the study focuses on interlocks braided composite. These relatively new structures require extensive mechanical characterization. Two experimental protocols were developed to conduct tensile and internal pressure tests on tubes. Three different textures have been characterized. In addition, a multi-scale model was developed to connect the microstructure of the tube to its mechanical properties. This model is validated for the elastic behavior of a characterized texture. A first approach to the damage in the structure is proposed and a possible improved protocol is discussed.

L’utilisation croissante des Alliages à Mémoire de Forme (AMF) dans des structures de plus en plus complexes, notamment en vue d'applications médicales, rend nécessaire la compréhension des phénomènes régissant leur comportement et plus précisément la pseudo-élasticité. Le fort couplage thermomécanique, résultant de la transformation de phase martensitique, est un point clé de ce comportement. Les travaux de thèse présentés sont consacrés à l’étude et la modélisation de ce couplage. Tout d’abord, la transformation de phase martensitique provoque une déformation et une émission de chaleur couplées qui peuvent se localiser en bandes de transformation sous sollicitation uniaxiale. Une partie de cette thèse a été consacrée au développement de la Corrélation d’Images InfraRouge, qui permet à partir d’un unique film IR de mesurer conjointement, en une seule analyse, les champs cinématiques et thermiques discrétisés sur un même maillage éléments finis. Une application à l’analyse d’un essai de traction sur AMF de type NiTi a été réalisée. Le comportement pseudo-élastique a aussi été abordé d’un point de vue modélisation. Une large part de ce travail de thèse a donc été consacrée à l’élaboration d’un modèle multiéchelle et multiaxial, décrivant le comportement d’un VER à partir de la physique de la transformation martensitique à l’échelle de la maille cristalline. L’approche est inspirée de modèles multiéchelles développés pour la modélisation d’autres couplages multiphysiques et notamment magnéto-élastique. La troisième partie de cette thèse a été consacrée à l’élaboration d’un modèle de structure 1D sous traction uniaxiale. Dans un premier temps un modèle de thermique 1D ainsi qu’un modèle mécanique phénoménologique à seuils ont été développés. Les simulations rendent compte des phénomènes de transformation diffuse accompagnant l’élasticité puis de la transformation localisée. L’algorithme est notamment capable de gérer les deux sens de transformation. Ce modèle met en compétition les deux phénomènes transitoires de génération et évacuation de la chaleur par la transformation de phase et les échanges thermiques avec l’environnement. Ainsi, il est capable de reproduire la relation liant le nombre de bandes de transformation générées à la vitesse de sollicitation et aux conditions aux limites thermiques. Un travail été initié pour coupler ce modèle de structure et de gestion de la thermique au modèle monocristallin multiaxial. Sans encore reproduire la localisation de la transformation en bande, les simulations de traction montrent un hystérésis, issu des pertes thermiques dans l’air ambiant, bien que le modèle de comportement multiéchelle élémentaire soit écrit dans un cadre réversible, l’irréversibilité et la localisation étant avant tout des effets de transferts. Le couplage thermomécanique à la source des comportements si spécifiques des AMF que sont la super élasticité et la mémoire de forme ont donc été étudiés sous divers points de vue : expérimentalement, par l’établissement de modèles de comportement, par la simulation de structures 1D et des échanges thermiques mis en jeu. Les outils et modèles ont été appliqués à l’étude du Ni49,75at%Ti, support de ce travail, mais sont facilement adaptables à tout autre AMF. L’approche utilisée pour la modélisation multi-échelle peut être étendue à d’autres couplages, par exemple en cumulant les couplages thermo- et magnéto- mécaniques en vu de l’étude des Alliages à Mémoire de Forme Magnétiques par exemple. / The increasing use of Shape Memory Alloys (SMA) for complex structure, especially for medical applications, requires a better understanding of the phenomena governing their behaviors and particularly the super-elasticity. The strong thermomechanical coupling resulting from the martensitic phase transformation is a key point of this behavior. The thesis is devoted to the study and modeling of this coupling. First, the martensitic phase transformation causes coupled local deformation and heat emission that can locate onto transformation bands when structure undergoes uniaxial stress. A part of this thesis has been devoted to the development of InfraRed Image Correlation (IRIC). This technique permits us to measure by a single analysis, from a single IR film, both kinematic and thermal fields discretized on the same finite element mesh. An application to the analysis of a tensile test on a NiTi type AMF has been made. Superelastic behavior is also discussed from a modeling point of view. A large part of this work has been devoted to the development of multiaxial multiscale model describing the behavior of a RVE from the description of martensitic transformation at the crystal scale. The approach is inspired from multiscale models developed for modeling other multiphysic couplings especially the magneto-elastic coupling. It is based on the comparison of the free energies of each component, without any topological description. A probabilistic comparison is made, using a Boltzmann distribution, to determine the internal variables : the volume fractions. Interfaces are not taken into account. This model allows the simulation of the effect of any thermo-mechanical loading. It well gives account of the superelasticity, including the asymmetry in tension / compression ... The third part of this thesis has been devoted to the development of a one dimensional model for structure under uniaxial tension. In a first step, a 1D thermal model and a phenomenological mechanical model, based on the Clausius Clapeyron diagram have been developed. The simulations account for the diffuse transformation accompanying the elasticity at the very beginning of stress-strain behavior, and localized phase transformation afterthat. The algorithm is capable of handling two-way transformation. This model emphasizes competition both transient phenomena : generation and heat dissipation by the phase transformation and heat exchange with environment. Thus, it is able to reproduce relationship linking the number of nucleated transformation bands to the strain rate and the thermal boundary conditions. A study has been initiated to couple this model to the singlecrystalline multiaxial RVE model detailed in the previous part. It is currently not able to model the localization phenomenon, but the simulations show a tensile hysteresis issued from the thermal losses in the air. Indeed, even if the local multiscale model is written in a reversible way, irreversibility and the localization are primarily structural effects. The thermomechanical coupling is at the origin of the so specific AMF behavior (super elasticity and shape memory effect), it has been studied from various points of view: experimentally, by establishing RVE models, by simulating 1D structures and heat exchange. Developed tools and models have been applied to the study of Ni49, 75at% Ti, but are easily adaptable to other AMF. The approach used for the multi-scale modeling can be extended to other couplings, such as couplings cumulating the thermo-and magneto-mechanical aspect for the study of Magnetic Shape Memory Alloys for example.

L'infection d'un organisme par un agent pathogène déclenche l'activation des lymphocytes T-CD8 et l'initiation de la réponse immunitaire. Il s'ensuit un programme complexe de prolifération et de différenciation des lymphocytes T-CD8, contrôlé par l'évolution de leur contenu moléculaire. Dans ce manuscrit, nous présentons deux modèles mathématiques de la réponse T-CD8. Le premier se présente comme une équation différentielle à impulsions grâce à laquelle nous étudions l'effet du partage inégal des protéines lors des divisions cellulaires sur la régulation de l'hétérogénéité moléculaire. Le second est un modèle à base d'agents couplant la description d'une population discrète de lymphocytes T-CD8 à celle du contenu moléculaire de ces derniers. Ce modèle s'avère capable de reproduire les différentes phases caractéristiques de la réponse T-CD8 aux échelle cellulaire et moléculaire. Ces deux travaux supportent l'hypothèse que la dynamique cellulaire observée in vivo est le reflet de l'hétérogénéité moléculaire qui structure la population de lymphocytes T-CD8 / Infection of an organism by a pathogen triggers the activation of the CD8 T-cells and the initiation of the immune response. The result is a complex program of proliferation and differentiation of the CD8 T-cells, controlled by the evolution of their molecular content. In this manuscript, we present two mathematical models of the CD8 T-cell response. The first one is presented as an impulsive differential equation by which we study the effect of unequal molecular partitioning at cell division on the regulation of molecular heterogeneity. The second one is an agent-based-model that couples the description of a discrete population of CD8 T-cells and that of their molecular content. This model can reproduce the different typical phases of the CD8 T-cell response at both the cellular and the molecular scales. These two studies support the hypothesis that the cell dynamics observed in vivo is a consequence of the molecular heterogeneity structuring the CD8 T-cell population

Ce travail s'inscrit dans un contexte de développement des réacteurs de quatrième génération. Il concerne plus particulièrement la partie composite du gainage tubulaire de type sandwich envisagé par le CEA pour les réacteurs RNR-NA/Gaz. Le renfort est mis en forme par tressage et l'étude se focalise sur des composites tressés interlocks. Ces structures relativement nouvelles nécessitent une caractérisation mécanique poussée. Deux protocoles expérimentaux ont été développés permettant la réalisation d'essais de traction et de pression interne sur tube. Trois textures différentes ont ainsi été caractérisées. En parallèle un modèle multi-échelle a été mis en place permettant de relier la microstructure aux propriétés mécaniques du tube. Ce modèle est validé dans le domaine élastique sur une des textures caractérisées. Une première approche de l'endommagement de la structure est abordée et une amélioration possible du protocole est proposée.

Le comportement des alliages à mémoire de forme (AMF) et des alliages à mémoire de forme magnétiques (AMFM) est régi par les mécanismes de transformation martensitique à l'échelle de la microstructure, à l'origine de leurs propriétés remarquables (mémoire de forme, superélasticité, grandes déformations associées à la réorientation martensitique sous champ magnétique). Les mécanismes de transformation et de réorientation martensitique peuvent être induits par des sollicitations thermiques, magnétiques et / ou mécaniques et de manière couplée. La mise au point d'outils de conception fiables nécessite une meilleure prédictibilité du comportement réel des alliages à mémoire de forme sous sollicitations thermo - magnéto - mécaniques complexes.Le choix d'une modélisation multiaxiale et multi échelle est pertinent. Le modèle reporté présente une formulation unifiée, permettant de simuler aussi bien le comportement des AMF que celui des AMFM.Parallèlement au développement de ce modèle, une étude expérimentale est nécessaire afin d'une part d'identifier les propriétés intrinsèques des matériaux étudiés, et d'autre part de valider les estimations de la modélisation. A cette fin, des mesures de fractions volumiques de phase par diffraction des rayons X in situ ont été entreprises lors de sollicitations thermiques (cycles de chauffage-refroidissement), mécaniques (traction, compression, essais biaxiaux) et magnétiques (champ magnétique unidirectionnel). L'exploitation des résultats de diffractométrie permet une analyse quantitative des fractions volumiques des phases en présence. Celles-ci sont comparées aux estimations du modèle à des fins de validation. / The behavior of shape memory alloys (SMA) and magnetic shape memory alloys (MSMA) is governed by the martensitic transformation mechanisms at the scale of the microstructure. This transformation is at the origin of their remarkable properties (memory effect, superelasticity, large deformations associated with the martensitic reorientation under magnetic field). The martensitic transformation and reorientation mechanisms can be induced by thermal, magnetic and / or mechanical stresses and in a coupled manner. The development of reliable design tools requires a better predictability of the actual behavior of shape memory alloys under complex thermal-magneto-mechanical loading.The choice of multiaxial and multiscale modeling is relevant. The model proposed in this work presents a unified formulation, making possible to simulate both the behavior of SMA and MSMA.In parallel with the development of this model, an experimental study is necessary in order to identify the intrinsic properties of the materials studied and to validate the estimates of the modeling. For this purpose, measurements of phase fractions by in-situ X-ray diffraction were carried out during thermal (heating-cooling cycles), mechanical (tensile, compressive, biaxial) and magnetic (unidirectional magnetic field) loadings. The diffraction patterns allow a quantitative estimation of the volume fractions of the phases. These are compared to model estimates for validation purposes.

L'utilisation croissante des AMF pour des applications complexes, rend nécessaire la compréhension des phénomènes régissant leur comportement. Le fort couplage thermomécanique, résultant de la transformation de phase martensitique, en est un point clé. Les travaux de thèse présentés sont consacrés à l'étude expérimentale et la modélisation de ce couplage. Les mesures de champs (DIC,TIR) sont des outils privilégiés pour l'étude de comportements thermomécaniques hétérogènes. Une partie de cette thèse est consacrée au développement de la Corrélation d'Images InfraRouge, qui permet à partir d'un film IR de mesurer en une seule analyse, les champs cinématiques et thermiques discrétisés sur un même maillage éléments finis. Elle est appliquée à l'analyse d'un essai de traction sur AMF NiTi . Cet outil est pertinent pour étude de toutes sortes de phénomènes thermomécaniquement couplés. D'autre part, un modèle multiéchelle et multiaxial est construit qui décrit le comportement d'un VER à partir de la physique de la transformation martensitique à l'échelle de la maille cristalline. Il est fondé sur la comparaison des énergies libres de chaque constituant, sans s'attacher à une description topologique. A cet effet, une comparaison probabiliste est réalisée (distribution de Boltzmann) pour déterminer les variables internes : les fractions volumiques. Les interactions aux interfaces ne sont pas prises en compte. Ce modèle permet la simulation de toutes sortes de chargement thermo-mécaniques. Il restitue super-élasticité et dissymétrie en traction/compression. Un modèle 1D de traction uni- axiale est finalement présenté. D'abord un modèle de thermique ainsi qu'un modèle mécanique phénoménologique ont été développés. Les simulations rendent compte des phénomènes de transformation diffuse puis de localisation. Il met en compétition les deux phénomènes transitoires de génération et évacuation de la chaleur, il reproduit la relation liant le nombre de bandes de transformation à la vitesse de sollicitation et aux conditions aux limites thermiques. Un travail été initié pour coupler ce modèle de structure et de gestion de la thermique au modèle monocristallin multiaxial.

L'utilisation croissante des Alliages à Mémoire de Forme (AMF) dans des structures de plus en plus complexes, notamment en vue d'applications médicales, rend nécessaire la compréhension des phénomènes régissant leur comportement et plus précisément la pseudo-élasticité. Le fort couplage thermomécanique, résultant de la transformation de phase martensitique, est un point clé de ce comportement. Les travaux de thèse présentés sont consacrés à l'étude et la modélisation de ce couplage. Tout d'abord, la transformation de phase martensitique provoque une déformation et une émission de chaleur couplées qui peuvent se localiser en bandes de transformation sous sollicitation uniaxiale. Une partie de cette thèse a été consacrée au développement de la Corrélation d'Images InfraRouge, qui permet à partir d'un unique film IR de mesurer conjointement, en une seule analyse, les champs cinématiques et thermiques discrétisés sur un même maillage éléments finis. Une application à l'analyse d'un essai de traction sur AMF de type NiTi a été réalisée. Le comportement pseudo-élastique a aussi été abordé d'un point de vue modélisation. Une large part de ce travail de thèse a donc été consacrée à l'élaboration d'un modèle multiéchelle et multiaxial, décrivant le comportement d'un VER à partir de la physique de la transformation martensitique à l'échelle de la maille cristalline. L'approche est inspirée de modèles multiéchelles développés pour la modélisation d'autres couplages multiphysiques et notamment magnéto-élastique. La troisième partie de cette thèse a été consacrée à l'élaboration d'un modèle de structure 1D sous traction uniaxiale. Dans un premier temps un modèle de thermique 1D ainsi qu'un modèle mécanique phénoménologique à seuils ont été développés. Les simulations rendent compte des phénomènes de transformation diffuse accompagnant l'élasticité puis de la transformation localisée. L'algorithme est notamment capable de gérer les deux sens de transformation. Ce modèle met en compétition les deux phénomènes transitoires de génération et évacuation de la chaleur par la transformation de phase et les échanges thermiques avec l'environnement. Ainsi, il est capable de reproduire la relation liant le nombre de bandes de transformation générées à la vitesse de sollicitation et aux conditions aux limites thermiques. Un travail été initié pour coupler ce modèle de structure et de gestion de la thermique au modèle monocristallin multiaxial. Sans encore reproduire la localisation de la transformation en bande, les simulations de traction montrent un hystérésis, issu des pertes thermiques dans l'air ambiant, bien que le modèle de comportement multiéchelle élémentaire soit écrit dans un cadre réversible, l'irréversibilité et la localisation étant avant tout des effets de transferts. Le couplage thermomécanique à la source des comportements si spécifiques des AMF que sont la super élasticité et la mémoire de forme ont donc été étudiés sous divers points de vue : expérimentalement, par l'établissement de modèles de comportement, par la simulation de structures 1D et des échanges thermiques mis en jeu. Les outils et modèles ont été appliqués à l'étude du Ni49,75at%Ti, support de ce travail, mais sont facilement adaptables à tout autre AMF. L'approche utilisée pour la modélisation multi-échelle peut être étendue à d'autres couplages, par exemple en cumulant les couplages thermo- et magnéto- mécaniques en vu de l'étude des Alliages à Mémoire de Forme Magnétiques par exemple.