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Sur un problème inverse de type Cauchy en théorie des plaques minces élastiques

Dans cette thèse, nous résolvons un problème inverse de type Cauchy associé à l'opérateur biharmonique. Pour des données compatibles, comme ce problème est mal posé au sens d'Hadamard, nous utilisons la méthode de régularisation évanescente. Elle est itérative. Son originalité est de faire intervenir, à chaque itération, un problème d'optimisation bien posé qui dépend d'un terme de régularisation dont les effets se dissipent à la limite du processus itératif. Cette limite n'est autre que la solution du problème de Cauchy. Pour adapter des algorithmes élaborés pour les problèmes de Cauchy associés au laplacien, nous factorisons le problème initial en deux problèmes inverses de Cauchy pour l'opérateur harmonique. Les résultats principaux sont la convergence de la solution discrète vers la solution continue et l'efficacité de la méthode à gérer numériquement, via les éléments finis, le problème factorisé sur différents domaines, même lorsque les données sont bruitées.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00590516
Date20 January 2011
CreatorsEyimi Mintoo Ebang, Azariel Paul
PublisherUniversité de Poitiers
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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