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Superfícies mínimas e curvatura de gauss de conóides em espaços de finsler com (α,β) - métricas / Minimal surfaces and gauss curvature of conoid in finsler spaces with (α,β) - metrics

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Previous issue date: 2014-03-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We consider(α,β)−metric F=αφ(β
α), whereα is the euclidean metric,φ is a smooth
positive function on a symmetric interval I=(−b0,b0) and β is a 1-form with the
norm b,0
≤b<b0, on the Finsler manifoldM. We study the minimal surfaces on these
spaces with respect to the Holmes-Thompson volume form and we present the equation
that characterize the minimal hypersurfaces in general Minkowski space. We prove that
the conoids in three-dimensional space are minimal if and only if is a helicoid or a
plane, also we show that the Gauss curvature of conoid in Randers-Minkowski 3-space
is not always nonpositive on minimal surfaces. Finally, an ordinary differential equation
that characterizes minimal surfaces of revolution and an example of minimal surface of
rotationaregiven. / Neste trabalho consideramos (α,β)−métricas do tipo F=αφ(β
α), ondeα é a métrica
euclidiana,φ é uma função positiva suave sobre um intervalo simétrico I=(−b0,b0)
e β é uma 1-forma de norma b,0
≤ b < b0, sobre uma variedade de Finsler M.
Estudamos superfícies mínimas nestes espaços (M,F) com respeito à forma volume
de Holmes-Thompson e apresentamos uma equação que caracteriza as hipersuperfícies
mínimasemumespaçogeral(α,β)−Minkowski.Mostramosqueosconóidesnoespaço
tridimensional comβ na direção do eixo ˜y3 são mínimas se, e somente se, é um
helicóide ou um plano, provamos também que a curvatura de Gauss do conóide em um
espaço tridimensional de Randers-Minkowski pode ser positiva em superfícies mínimas.
Finalmente apresentamos uma equação diferencial ordinária que caracteriza superfícies
mínimas de rotação eum exemplo de superfíciemínimade rotação.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/3634
Date28 March 2014
CreatorsDaza, John Elber Gómez
ContributorsSouza, Marcelo Almeida de, Souza, Marcelo Almeida, Riveros, Carlos Maber Carrión, Adriano, Levi Rosa
PublisherUniversidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG
Rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -1843471329842045595, 2075167498588264571

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