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Previous issue date: 2007-05-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research is to investigate across the use of
composition and decomposition of plan forms, until the demonstration of the
formula, how the area concept can be showed in the significative and motivating
way to the students. To do it, we direct our studies from some hypothesis:
􀀹 How the reconfiguration processes of polygon forms contribute to the
assumption of the polygon area concept?
􀀹 How this process benefits the passage of the empirical to deductive?
We basis our research in the theory Duval purpose and in your different
ways to learn a form, detaching mainly the operative apprehension, in the
Vergnaud theory, about the fields concepts , in the development geometric idea of
the Parzysz and the Freudenthal ideas about on local organization in a deductive
process and in a dynamic geometry using the software Cabri-Géomètre.
Through of the engineering didactic methodology, we developed a teaching
didactic sequence formed by three blocks. In the first block, the activities was
developed using concrete material, which all deductions and validations was
realized in an empirical form. In the second block, it was realized in an informatics
laboratory, using a resource called Cabri-Géomètre (software), the same
observation made before was verified and validated across the geometrics
constructions, indicating the mathematic properties existing in the forms across of
the dynamic geometry. In the third block, across the deductive activities, which
objective to introduce the formulas to the area calculus, we find to systematize
which was verified in the blocks earlier.
The experiment analysis of the sequences showed that the process of the
plan polygon forms reconfiguration contributed to the appropriation of the area
concept and this process was very significant and helpful to the passage between
empirical and deductive / O objetivo desta pesquisa é investigar através do uso da composição e
decomposição de figuras planas, até a demonstração das fórmulas, como o
conceito de área pode ser apresentado de maneira significativa e motivadora aos
alunos da 8ª série do Ensino Fundamental. Para tanto, norteamos nosso trabalho
a partir das hipóteses:
􀀹 Como o processo de reconfiguração de figuras poligonais contribui para a
apropriação do conceito de área de um polígono?
􀀹 Como esse processo favorece a passagem do empírico para o dedutivo?
Fundamentamos nossa pesquisa nos pressupostos teóricos de Duval e
suas diferentes formas de apreender uma figura, na teoria de Vergnaud, sobre os
campos conceituais, nos níveis do desenvolvimento do pensamento geométrico
de Parzysz, nas idéias de Freudenthal sobre uma organização local em um
processo dedutivo e nos pressupostos teóricos da geometria dinâmica com a
utilização do software Cabri-géomètre.
Através da metodologia da engenharia didática, desenvolvemos uma
seqüência didática formada por três blocos. No primeiro bloco, as atividades
foram desenvolvidas com o uso do material concreto, no qual todas validações
foram realizadas de forma empírica. O segundo bloco, realizado em um
laboratório de informática, tendo como recurso o software Cabri-Géomètre, as
mesmas observações feitas anteriormente, foram verificadas e validadas através
das construções geométricas, evidenciando assim as propriedades matemáticas
existentes nas figuras através de uma geometria dinâmica. No terceiro bloco,
através de atividades dedutivas, que objetivavam introduzir as fórmulas para o
cálculo de área, procuramos sistematizar o que foi verificado nos blocos
anteriores.
As análises de experimentação da seqüência mostraram que o processo
de reconfiguração de figuras poligonais planas contribuiu para a apropriação do
conceito de área e que esse processo foi significativamente favorável à passagem
do empírico para o dedutivo
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11193 |
| Date | 28 May 2007 |
| Creators | Secco, Anderson |
| Contributors | Bongiovanni, Vincenzo |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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