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Previous issue date: 2015-02-11 / CNPQ / O pensamento sobre o possível (e consequentemente sobre o impossível e a certeza)
configura-se enquanto raciocínio abstrato, sendo esse um dos aspectos que caracteriza o
desenvolvimento cognitivo do sujeito. Isso porque conjecturar acerca de possíveis exige
habilidades hipotético-dedutivas, que permitem ao sujeito pensar sobre situações que
não constituem uma realidade imediata. Apesar da importância do tema, há na literatura
uma escassez de estudos acerca da concepção de possível. O estudo encontrado data de
1985, e consiste em um conjunto de experimentos realizados por Piaget e
colaboradores. Na visão piagetiana, as noções sobre o possível começam a emergir por
volta dos sete, oito anos. Porém, estudos recentes no campo da Psicologia da Educação
Matemática têm mostrado que crianças de cinco anos já são capazes de conjecturar
sobre o possível em situações que envolvem noções iniciais de probabilidade e análise
combinatória. Diante disso, este estudo teve por objetivo investigar a concepção do
possível em crianças no âmbito do conhecimento matemático e não-matemático.
Participaram deste estudo 180 crianças de ambos os sexos, alunas de duas escolas
particulares da cidade de Recife, igualmente divididas em seis grupos de participantes
em função da escolaridade, que variava do Infantil III ao 5º ano. Cada participante
respondeu a um conjunto de 36 perguntas acerca de ocorrência de três tipos de
situações: possíveis, impossíveis e certas de acontecer – tanto no domínio de
conhecimento matemático como não-matemático. Especificamente no domínio da
matemática, as questões eram referentes a probabilidade e análise combinatória. Os
dados foram analisados em função do desempenho (acertos) e das justificativas dadas
pelas crianças. Os resultados mostraram que aos cinco anos as crianças já são capazes
de pensar sobre a possibilidade (ou não) de ocorrência de situações hipotéticas a elas
apresentadas. Essa concepção de possível se desenvolve ao longo do tempo, de modo
que as crianças mais velhas não só apresentam um melhor desempenho como também
se tornam mais capazes de justificar suas respostas de maneira fundamentada. Os dados
mostraram também que com exceção das crianças do Infantil III (que evidenciam um
desempenho superior nas perguntas de conhecimento não-matemático), não houve
diferença significativa de desempenho entre as perguntas de conhecimento matemático
e não-matemático. Tal fato sugere que desde muito cedo as crianças já se mostram aptas
a conjecturar sobre o possível em diferentes contextos. No que se refere aos tipos de
questões (possibilidade, impossibilidade e certeza), constatou-se que as perguntas do
tipo possibilidade foram mais facilmente respondidas no âmbito do conhecimento
matemático do que no âmbito do conhecimento não-matemático. Já as perguntas do tipo
impossibilidade mostraram-se mais fáceis no conhecimento não-matemático. Nas
questões do tipo certeza o desempenho das crianças foi semelhante nesses dois
domínios de conhecimento. O fato das crianças apresentarem facilidade em pensar sobre
as possibilidades no âmbito do conhecimento matemático abre caminhos para
aprofundar a abordagem dos conteúdos de probabilidade e análise combinatória no
contexto escolar. Se crianças a partir do 3º ano do Ensino Fundamental já demonstram
ter o entendimento de situações probabilistas, talvez seja o momento de aprofundar mais
as noções de probabilidade trabalhadas em sala de aula. A partir do 3º ano as crianças
apresentaram um desempenho significativamente melhor em probabilidade do que em
combinatória, sugerindo a existência de um “freio” no desenvolvimento deste conceito,
que é essencialmente escolar. Ao que parece, os conteúdos de análise combinatória ou
não estão sendo trabalhados nas series iniciais, ou a maneira como se conduz esse trabalho não permite que as crianças se apropriem e desenvolvam o seu raciocínio
acerca dos princípios da combinatória. / The thought of the possible (and consequently of the impossible, as well as “ertainty) is
configured in the realm of abstract reasoning, being one of the aspects to characterize
the cognitive development of a subject. That can be justified by the fact that conjectures
about possibilities and outcomes, requires hypothetical-deductive skills that allow the
subject to think about situations that are not an immediate reality. Despite the
importance of the issue, there is a shortage, in the literature, of studies on the conception
of possible. The study found dates back to 1985 and consists of a set of experiments
conducted by Piaget and colleagues. According to their view, the notions about the
possible begin to emerge when the individual is about seven or eight years old.
However, recent studies in the field of Psychology of Mathematics Education have
shown that children under five years old are already able to conjecture about the
possible in situations involving basics of probability and combinatory analysis. This
study aimed to investigate the designation of possible in children under the
mathematical as well as non-mathematical knowledge. The study included 180 children
of both sexes, two private school students in the city of Recife, equally divided into six
groups of participants according to level of education, ranging from Childhood III to 5th
Grade. Each participant answered a set of 36 questions about occurrence of three types
of situations: possible, impossible and certain to happen - both in the mathematical and
non-mathematical knowledge domains. Specifically in the mathematical domain, the
questions concerned probability and combinatory analysis. Data were analyzed in terms
of performance (right/wrong) and the justifications given by subjects. The results
showed that at the age of five, children are capable of thinking about the possibility (or
not) of the occurrence of hypothetical situations presented to them. This design can
develop over time, in the sense that older children not only incur in a better performance
including well fundamented justifications to their responses. The data also showed that
with the exception of children from Childhood III (that show superior performance in
non-mathematical knowledge questions), there was no significant difference in
performance between the mathematical and non-mathematical knowledge questions.
This suggests that at early stages in life, children already show the ability to conjecture
about the possible in different contexts. With regard to the types of questions
(possibility and impossibility and certainty), it was found that the questions of the type
possibility were more easily answered in the context of the mathematical knowledge
that under the non-mathematical knowledge. Nonetheless the questions of impossibility
type proved to be better handled in the non-mathematical domain. In the certainty
questions the children's performance was similar regarding both domains of knowledge.
The fact that children presented their responses regarding possibility with ease within
the mathematical knowledge paves the way to deepen the approach of combinatorial
probability of content and analysis in the school context. If children from the 3rd year of
elementary school have already demonstrated understanding of probabilistic situations,
it may be time to deepen more the notions of probability explored in the classroom. Still
in this context, children from the 3rd year on, the subjects had significantly better
performance in probability than in combinatorial analysis, suggesting the existence of a
brake on the development of this concept, which is essentially established by school.
Apparently, the combinatorial contents are either not being developed in the early
school years, or the way that this work is conducted does not allow children to take
ownership and develop their own thinking about such principles.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/15520 |
| Date | 11 February 2015 |
| Creators | NÓBREGA, Giselda Magalhães Moreno |
| Contributors | SPINILLO, Alina Galvão |
| Publisher | UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO, Programa de Pos Graduacao em Psicologia Cognitiva, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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