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Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten / Connection matrices via the Morse-Witten

Orientador: Ketty Abaroa de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T15:34:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010 / Resumo: Dada uma variedade suave e fechada M, o complexo de Morse-Witten associado a uma função de Morse f : M ? R e a uma métrica Riemanniana g em M consiste de grupos de cadeia gerados pelos pontos críticos de f e um operador bordo que conta linhas de fluxos isoladas do fluxo gradiente negativo. A homologia do complexo de Morse-Witten é isomorfa à homologia singular de M. Dado um conjunto invariante isolado S, uma matriz de conexão para uma decomposição de Morse de S é uma matriz de homomorfismos entre os índices homológicos de Conley dos conjuntos de Morse. A matriz de conexão é capaz de prover informações dinâmicas sobre um fluxo. De fato, esta matriz pode detectar a existência de órbitas conectantes entre os conjuntos de Morse de S. O complexo de Morse-Witten está relacionado à teoria de matrizes de conexão. Mais precisamente, o operador bordo do complexo de Morse-Witten é um caso especial de matriz de conexão / Abstract: Given a smooth closed manifold M, the Morse-Witten complex associated to a Morse function f : M ? R and a Riemannian metric g on M consists of chain groups generated by the critical points of f and a boundary operator counting isolated flow lines of the negative gradient flow. The homology of the Morse-Witten complex is isomorphic to the singular homology of M. Give a isolated invariant set S, a connection matrix for a Morse decomposition of S is a matrix of homomorphism between the Conley homology indices of Morse sets. The connection matrix is capable of providing dynamical information of a flow. In fact, this matrix can detect the existence of connecting orbits among Morse sets of S: The Morse-Witten complex is related to connection matrices theory. More precisely, the boundary operator of the Morse-Witten complex is a special case of connection matrix / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307542
Date08 May 2010
CreatorsLima, Dahisy Valadão de Souza, 1986-
ContributorsUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Rezende, Ketty Abaroa de, 1959-, Teixeira, Marco Antonio, Silveira, Mariana Rodrigues da
Publisher[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatil., application/pdf
Sourcereponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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