Equações polinomiais e matrizes circulantes

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Previous issue date: 2015-07-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we discuss the procedures for solving polynomials equations of degree n
4; n 2 N via circulant matrices, highlighting a new perspective to obtain the Cardano-
Tartaglia formulae. This brings up a new look on connected subjects, including the
elimination of the term of degree (n􀀀1) and the characterization of real polynomials with
all real roots. The method is based on searching a circulant matrix whose characteristic
polynomial is identical to the one with the same roots we desire to nd. This approach
provides us a simple and uni ed method for all equations through degree four. / Neste trabalho abordamos via matrizes circulantes a resolução de equações polinomiais
de grau n 4; n 2 N , destacando uma nova perspectiva para obtenção das fórmulas de
Cardano-Tartaglia. Além disso, ele oportuniza uma nova maneira de olhar para questões
conexas, incluindo a eliminação do termo de grau (n 􀀀 1) e a caracterização de equações
reais com todas as raízes reais. O método é baseado na busca de uma matriz circulante
cujo polinômio característico seja idêntico ao das raízes que queremos encontrar. Essa
metodologia nos fornece um método simples e uni cado para todas equações até quarto
grau.

Links & Downloads

1. OLIVEIRA JÚNIOR. Pedro Jerônimo Simões de Equações polinomiais e matrizes circulantes. 2015. 72 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2015.
2. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/9344

Tags

Matrizes de permutações

Matrizes circulantes

Equações polinomiais

Permutation matrices

Circulant matrices

Polynomial equations

MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9344
Date	10 July 2015
Creators	Oliveira Júnior, Pedro Jerônimo Simões de
Contributors	Silva, Antônio de Andrade e
Publisher	Universidade Federal da Paraíba, Mestrado Profissional em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	-7971561403159605022, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, 8398970785179857790, 2075167498588264571