[pt] O eixo medial é uma descrição compacta de um objeto que
preserva sua
topologia e induz naturalmente uma discretização da sua
forma como união
de bolas. O estudo de união de bolas possui aplicações em
diversas áreas da
Matemática, em particular na Geometria Computacional onde
se usa, por
exemplo, para reconstrução de curvas e superfícies. Este
trabalho pretende
utilizar união de bolas para simular deformações a partir
do eixo medial,
apresentando conceitos e teoremas a fim de construir
algoritmos para a
extração do eixo medial em R3. A deformação será, então,
definida por
movimentos locais das bolas ao longo das direções do eixo
medial. Este
trabalho contém resultados com movimentos simples, em um
programa que
utiliza a biblioteca CGAL / [en] The medial axis is a compact description of an object that
preserves its
topology and naturally induces a discretisation of its
forma in terms of
union of balls. The study of union of balls has
applications in various areas
of Mathematics, in particular in Computational Geometry
where it is used
for curve and surface reconstruction. This work pretends
to use union of
balls in order to simulate deformations described on the
medial axis. It
introduces concepts and theorems in order to setup
algorithms for medial
axis extraction in R3. The deformation will thus be
defined by local ball
moves along the medial axis directions. This work contains
results with
simple movements, in a program that uses the CGAL library
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:10670 |
| Date | 28 September 2007 |
| Creators | BETINA VATH |
| Contributors | THOMAS LEWINER, THOMAS LEWINER |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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