Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas.
Ingeniero Civil Matemático / Cada semi-grupo tiene asociado un generador infinitesimal. Hille y Yosida descubrieron
de manera independiente, alrededor de 1948, una condición necesaria y suficiente para saber
cuándo un operador es el generador infinitesimal de un semi-grupo (de clase C0).
Por otro lado, cada semi-grupo tiene asociado un potencial, concepto dual al de generador
infinitesimal. Hunt, Meyer y Lion, entre otros, encontraron condiciones para saber cuándo
un operador es el potencial de un semi-grupo.
El problema propuesto para esta tesis es el siguiente : dado el núcleo de Green del movimiento
browniano en un dominio, ¿ qué potencias de este núcleo y sobre qué clase de dominios
generan un potencial de semi-grupo ?
La idea central para resolver este problema es la aproximación del núcleo por procesos discretos,
usar resultados conocidos para matrices y extender estos resultados al caso continuo.
Para que funcione la aproximación, es necesario restringir la clase de conjuntos considerados,
tratando de quedar lo más general posible. En esta tesis damos respuesta para el caso
de los abiertos acotados regulares. Los conjuntos regulares son, simplificando, los conjuntos
adecuados de la teoría del potencial.
Si se debe resumir la memoria en una palabra seria «aproximación», se trata de reducir
el problema a un caso conocido y se busca como extenderlo. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el CMM Center for Mathematical Modeling
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/149563 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Vandaële, Pierre Rene Gregory Cornille |
| Contributors | San Martín Aristegui, Jaime, Fontbona Torres, Joaquín, Martínez Aguilera, Servet |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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